第1课时1.1建立一元二次方程模型导学案
九年级上主备人：罗圭班级学生姓名时间：2013.9.1
教学目标：
1.理解一元二次方程的概念;
2.掌握一元二次方程的一般形式，能分清一元二次方程的二次项及系数，一次
项及系数，常数项。

教学重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。

教学难点：对一元二次方程一般形式的理解及其各项系数的确定。

学习过程
一练习反馈
（1）某小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？
（2）学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率。

（3）一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？
（4）一个数比另一个数大3，且这两个数之积为10，求这两个数。

：问题1.如何设出未知数列出方程？
问题2. 这四个方程是不是一元一次方程？为什么？回顾一元一次方程满足什么条件？
问题3.请你给出这四个方程的名字，这样的方程具有什么共同特点（即判断该方程的依据）？回答下面的问题：
1.一元一次方程的定义：
其一般形式是：
2.一元二次方程的定义：
3.一元二次方程的一般形式是
其中二次项是二次项系数是一次项是一次项系数是常数项是
二.自学讨论：p2-4
思考课本动脑筋中的两个问题，建立一元二次方程模型
1.问题一、设人行道的宽度为xm，则草坪的边长为依题意可列方程
2.问题二、设经过t秒小明和小亮相遇，问题中的等量关系是
依题意可列方程
以上两个方程化成一般形式分别是
三．交流提升
下列方程哪些是一元二次方程？说明理由。

⑴ x 2=4 ⑵ 3x+2=5x+3
⑶x
32-x 1 ⑷ 3x 2+9x=3（x+1）(x-1)
2将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数和常数项。

3x(x-1)=5(x+2) （x+2）（x+3）=8
3. 关于x 的方程（m-3）x 2+nx+m=0在什么条件下是一元二次方程？在什么条件 下是一元一次方程？
四.课堂小结：
（1）一元二次方程的一般形式：ax 2+bx+c=0（a 、b 、c 是常数，且a ≠0．）
（2）判定是不是一元二次方程要看三点：
（1）只有一个未知数；
（2）未知数的最高次数是2； （3）整式方程。

注意：
方程ax 2+bx+c=0不一定是一元二次方程，只有当a ≠0时才是一元二次方程。

五．抽测达标
1.把下列方程写成一般形式，指出其二次项系数，一次项系数和常数项。

① x 2+5x=6 ② 3x-4=x 2
③（10-2x ）（6-2x ）=32
2.若一元二次方程2x 2+（k+8）x-（2k-3）=0的二次项系数、一次项系数，常数项之和为5，求k 的值。

六．课后反思（我的收获及我的疑惑）。