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A．由乙图可知C、D两端输入交流电压u的表达式为u＝36 2 sin 100t(V)
B．当滑动触头P逆时针转动时，M、N之间输出交流电压的频 率变大
C．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电 压表读数也变大
D．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电阻R2消耗的电功率 变小
D [由题图乙可知u＝36 2sin 100πt(V)，A错误；M、N之间输 出交流电压的频率由输入交流电压的频率决定，B错误；滑动变阻 器的滑动触头向下滑动时，R3减小，由“串反并同”可知电压表读 数减小，电流表读数增大，R2消耗的电功率P2＝UR22减小，C错误，D 正确．]
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈 AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑动 触头P的位置就可以调节输出电压U2.
2．互感器
电压互感器
原理图
电流互感器
原线圈的连接 并联在高压电路中
副线圈的连接
连接电压表
互感器的作用 将高电压变为低电压
利用的关系式
UU12＝nn12
【例2】 如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感 器，若已知n1∶n2＝1 000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为 220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为( )
A．2.2×103 W
B．2.2×10－2 W
C．2.2×108 W
D．2.2×104 W
圈中电流的变化情况．
3．动态问题的分析思路可表示为
【例1】 理想变压器的原线圈连接电流表，副线圈接入电路 的匝数可以通过触头Q调节，在副线圈输出端连接了定值电阻R0和 滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，如图所示．下列 情况可能出现的是( )
A．若Q位置不变，将P向上滑动，U′变大 B．若Q位置不变，将P向上滑动，电流表的读数变大 C．若P位置不变，将Q向上滑动，电流表的读数变大 D．若P位置不变，将Q向上滑动，变压器的输入功率不变
线圈上输入功率P入＝P出＝6 W．原线圈中的电流I1＝PU入1＝1620 A＝210 A，故 选项C正确．]
理想变压器的电压关系 UU12＝nn21 ，对于一个或多个副线圈均适 用，而电流关系 II12＝nn21 ，适用于只有一个副线圈的变压器.处理含有 多个副线圈的变压器问题时，首选P入＝P出，从输出端的P出打开突破 口.
C
[根据题图甲可得，高压输电线的送电电压U＝
n1 n2
U甲＝220
kV；根据题图乙可得，送电电流I＝
n4 n3
I乙＝1
000
A；所以高压输电
线的送电功率P＝UI＝220 kV×1 000 A＝2.2×108 W，C正确．]
【例3】 调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图甲 所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间输入交变电 压，转动滑动触头P就可以调节输出电压．图甲中两电表均为理想 交流电表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器．现在C、D两端输 入图乙所示正弦式交流电，变压器视为理想变压器，那么( )
串联在待测高流电路中 连接电流表
将大电流变成小电流
I1n1＝I2n2
(1)电压互感器是降压变压器，据UU12＝nn12，知n1＞n2. 电流互感器是升压变压器，据II12＝nn21，知n1＜n2. (2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志 ①测量仪器不同，前者 后者 ； ②原、副线圈匝数关系不同； ③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上． (3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地．
习题课4 变压器的应用
[学习目标] 1.会分析变压器的动态变化问题，掌握解答此类问 题的思路． 2.理解自耦变压器和互感器的原理． 3.掌握变压器 的原理，会解答具有多个副线圈的变压器问题．
合作探究 攻困难
理想变压器的动态变化问题
1.变压器的动态电路分析 一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是 要遵循欧姆定律．首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据 相应的规律判断，具体问题具体分析．
C [当理想变压器的输入电压U，以及原、副线圈的匝数比不
变时，副线圈两端的电压也不变，A项错误；由P出＝
U′2 R＋R0
知R增大
时，输出功率减小，又由P入＝P出得原线圈中的电流表读数要减小，
B项错误；Q向上滑动时，U′增大，而负载电阻不变，则输出功率
要增大，即输入功率也要增大，原线圈中的电流就要增大，C项正
【例4】 如图所示，理想变压器原线圈的匝
数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和
n3＝100，L1是“6 V 2 W”的小灯泡，L2是
“12 V 4 W”的小灯泡．当原线圈接上交变
电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为( )
1 A.60 A
1 B.30 A
1 C.20 A
1 D.10 A
3．如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1 和L2，输电线的等效电阻为R.开始时，开关S断开．当开关S接通时，以下说法 中不正确的是( )
A．副线圈两端M、N的输出电压减小 B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大 C．通过灯泡L1的电流减小 D．原线圈中的电流增大
A [由于输入电压不变，所以当S接通时，理想变压器副线圈
区别电压互感器和电流互感器的方法
2．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电 流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的 匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流 为Icd，为了使电流表能正常工作，则( )
A．ab接MN、cd接PQ，Iab<Icd B．ab接MN、cd接PQ，Iab>Icd C．ab接PQ、cd接MN，Iab<Icd D．ab接PQ、cd接MN，Iab>Icd B [电流互感器ab一侧线圈匝数比cd一侧线圈匝数少，根据电 流关系得I1n1＝I2n2，所以Iab>Icd，电流表应接在电流较小的一侧， 故选项B正确．]
M、N两端输出电压不变．并联灯泡L2，总电阻变小，由欧姆定律I2
＝
U2 R2
知，流过R的电流增大，电压UR＝IR增大．副线圈输出电流增
大，根据输入功率等于输出功率I1U1＝I2U2得，I2增大，原线圈输入
电流I1也增大．UMN不变，UR变大，所以UL1变小，流过灯泡L1的电
流减小，故B、C、D正确，A错误．]
A．当选择挡位3时，电动机两端电压为110 V B．当挡位由3变换到2时，电动机的功率增大 C．当选择挡位2时，电动机的热功率为1 W D．当选择挡位4时，电动机的输出功率为110 W
A [由电压与匝数的关系U0∶U3＝n0∶n3，解得U3＝110 V，A 正确；当挡位由3变换到2时，输出电压减小，电动机的功率减小， B错误；在额定功率的情况下，电动机的额定电流为I＝UP ＝0.5 A， 热功率Pr＝I2r＝1 W，输出功率为P－Pr＝(110－1) W＝109 W，D错 误；当没有达到额定功率时，热功率小于1 W，C错误．]
C
[对多个副线圈，其电压关系有：
U1 n1
＝
U2 n2
＝
U3 n3
，由于输入功率和输
出功率相等，有n1I1＝n2I2＋n3I3.两灯正常发光，对L1必有U2＝6
V，I2＝
P2 U2
＝13 A，对L2有U3＝12 V，I3＝UP33＝13 A．原线圈上电压U1＝nn21U2＝1 50000×6
V
＝120 V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原
A．原线圈匝数n1增加 B．副线圈匝数n2减少 C．负载电阻R的阻值增大
D．负载电阻R的阻值减小
D
[由
U1 U2
＝
n1 n2
，P出＝
U22 R
可得P出＝
U21n22 n21R
，又因为P入＝P出，所以P
入＝Un2121nR22，分析可得选项D正确．]
几种特殊的变压器
1.自耦变压器 图甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上 只绕有一个线圈．如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一 部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈 作副线圈，就可以升高电压．
4．如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为 n2、n3，电压表的示数为U，电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根 据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响)( )
A．线圈A的匝数 C．变压器的输入功率
B．灯L2两端的电压 D．通过灯L1的电流
A [由题意知线圈B两端的电压为U，设线圈C两端的电压为 UC，则UUC＝nn32，所以UC＝nn32U；通过L2的电流为I，则可以求出L2的 电阻，L2与L1的电阻相同，所以可求出通过L1的电流；根据以上数 据可以求出L1、L2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变 压器的输入功率；根据题意无法求出线圈A的匝数，故选A.]
3．如图所示，接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光， 那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为( )
A．1∶1∶1 C．6∶2∶1
B．3∶2∶1 D．2∶2∶1
B [灯泡正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3.由变 压器的电压比nn23＝UU23＝2UU33＝12，所以n2＝2n3.同理，灯泡正常发光， 功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD.由P＝I2R，得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝ I2＝I3.由U1I1＝U2I2＋U3I3得n1I1＝n2I2＋n3I3，即n1＝n2＋n3＝2n3＋ n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，故B正确．]