自控课程设计目录一、设计目的 (2)二、设计内容与要求 (2)设计内容 (2)设计条件 (2)设计要求 (2)三、设计方法 (2)1、自学MATLAB (2)2、校正函数的设计 (4)3、函数特征根 (5)4、函数动态性能 (6)5、根轨迹图 (11)6、Nyquist图 (14)7、Bode图 (15)四、心得体会 (17)五、参考文献 (18)一、设计目的1、了解控制系统设计的一般方法和步骤2、掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析及动态特性分析的方法3、掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能4、提高分析问题解决问题的能力 二、设计内容和要求 设计内容：1、 阅读有关资料2、 对系统进行稳定性分析、稳态误差分析及动态特性分析3、 绘制根轨迹图、bode 图、nyquist 图4、设计校正系统，满足工作要求设计条件：已知单位负反馈系统的开环传递函数0K G(S)S(S 1)=+试用频率法设计串联超前校正装置，使系统的相角裕量045γ≥，在单位斜坡输入下的稳态误差115e rad <，截止频率不低于7.5rad s 。
设计要求：1. 能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。
2. 能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。
3. 能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。
三、设计方法1自学ＭＡＴＬＡＢ软件的基本知识，包括ＭＡＴＬＡＢ的基本操作命令。
控制系统工具箱的用法等，并上机实验。
2基于ＭＡＬＡＢ用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的领域性能指标。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数Ｔ，α等的值，确定开环增益K 。
根据题意可得k =15校正前系统的bode图，检验频域性能指标是否满足题目要求：clear all;g=tf(15*[1],[1 1 0]);margin(g)grid;=3.81rad/s，不满足指标分析：由结果可知，原系统相角裕度r=14.70，c要求，系统的Bode图如上图所示。
考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。
系统的串联超前校正的传递函数：根据题意取wc=10clear all;g=tf(15*[1],[1 1 0]);margin(g);wc1=10;[m,p,w]=bode(g);m1=spline(w,m,wc1);a=m1^(-2);t=1/(wc1*sqrt(a));gc=tf([a*t 1],[t 1])Transfer function:0.67 s + 1-------------0.01493 s + 1检验校正后的系统稳定性能指标是否符合要求：sys=g*gc;margin(sys);=10rad/s，满足指标要求，系分析：由结果可知，原系统相角裕度r=78.70，c统的Bode图如上图所示。
所有校正后的系统传递函数为：G(s)=gc∗g=(0.67s+1)∗15(0.01493s+1)(s+1)∗s3利用ＭＡＴＬＡＢ函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么？3.1校正前：clear all;n1=[1];s1=tf(15*[1],[1 1 0]);sys=feedback(s1,1);p=sys.den{1};p=roots(p)pzmap(sys)p =-0.5000 + 3.8406i-0.5000 - 3.8406i特征根为：-0.5000 + 3.8406i -0.5000 - 3.8406i计算数据表明，特征根中无实部为正的根，所以闭环系统是稳定的 校正后：clear all; n1=[1];a1=conv(conv([1 0],[1 1]),[0.01493 1]); s1=tf(15*[0.67 1],a1); sys=feedback(s1,1); p=sys.den{1}; p=roots(p) pzmap(sys)p = -54.8104 -11.5869 -1.5820特征根中无实部为正的根，所以闭环系统是稳定的４、利用ＭＡＴＬＡＢ作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标Ϭ％，ｔｒ，ｔｐ，ｔｓ，e ss ,并分析其有何变化？ 4.1阶跃响应的性能指标：校正前：clear all;g=tf(15*[1],[1 1 0]);sys=feedback(g,1);step(sys)从图中可以看出：Ϭ％=66% ｔｐ=0.797, ｔｓ=7.38ｔｒ=0.412-0.12=0.292 e ss=1-0.997=0.003校正后：clear all;n1=[1];a1=conv(conv([1 0],[1 1]),[0.01493 1]);s1=tf(15*[0.67 1],a1);sys=feedback(s1,1);step(sys)从图中可以看出：Ϭ％=0.03%ｔｐ=0.429, ｔｓ=0.648ｔｒ=0.187-0.022=0.165e ss=1.01-1=0.014.2冲激响应:校正前：clear all;g=tf(15*[1],[1 1 0]); sys=feedback(g,1); impulse(sys)校正后：clear all;n1=[1];a1=conv(conv([1 0],[1 1]),[0.01493 1]); s1=tf(15*[0.67 1],a1);sys=feedback(s1,1); impulse(sys)4.3斜坡响应：校正前的传递函数：校正后的传递函数：三条曲线关系：斜坡响应曲线的导数是阶跃，阶跃响应曲线的导数是冲激响应曲线。
5根轨迹5.1校正前：clear all;g=tf(15*[1],[1 1 0]);rlocus(g)分离点：-0.5 增益为0.0167 与虚轴没有交点没有汇合点在分离点-0.5处，根轨迹向两端延伸，增益无穷，所以k大于等于0.0167，因为k=15，所以系统稳定。
校正后：clear all;n1=[1];a1=conv(conv([1 0],[1 1]),[0.01493 1]);s1=tf(15*[0.67 1],a1);rlocus(s1)分离点：-0.633(k=0.0266) -33.2(k=1.69) 汇合点：-2.46(k=0.356) 与虚轴没有交点在分离点-33.2处，根轨迹向两端延伸，增益无穷，所以k大于等于0.0266，因为k=15，所以系统稳定。
6Nyquist图:6.1校正前：clear all;g=tf(15*[1],[1 1 0]);nyquist(g)之前求过校正前的系统特征根，没有实部为正的极点，所以p=0,开环幅相特性曲线逆时针绕（-1，j0）点的圈数N=0，Z=P-2N=0，所以系统稳定。
6.2校正后：clear all;n1=[1];a1=conv(conv([1 0],[1 1]),[0.01493 1]);s1=tf(15*[0.67 1],a1);nyquist(s1)之前求过校正后的系统的特征根p=0,开环幅相特性曲线逆时针绕（-1，j0）点的圈数N=0，Z=P-2N=0，所以系统稳定。
7Bode图7.1校正前：clear all;g=tf(15*[1],[1 1 0]);margin(g)正负穿越都零次，N+=N-=0，因为校正前系统的P=0，所以N= N+ -N-=P/2=0;所以系统稳定。
clear all;g=tf(15*[1],[1 1 0]);margin(g)[GM,PM,WCP,WCG]=margin(g)GM =Inf PM =14.7105 WCP =Inf WCG =3.8089幅值裕量：Inf相位裕量：14.7105幅值穿越频率：Inf相位穿越频率：3.80897.2校正后：clear all;n1=[1];a1=conv(conv([1 0],[1 1]),[0.01493 1]);s1=tf(15*[0.67 1],a1);margin(s1)正负穿越都零次，N+=N-=0，因为校正前系统的P=0，所以N= N+ -N-=P/2=0;所以系统稳定。
clear all;n1=[1];a1=conv(conv([1 0],[1 1]),[0.01493 1]);s1=tf(15*[0.67 1],a1);margin(s1)[GM,PM,WCP,WCG]=margin(s1)GM =Inf PM =78.7301 WCP =Inf WCG =10.0000幅值裕量：Inf相位裕量：78.7301幅值穿越频率：Inf相位穿越频率：10.0000四、心得体会此次课程设计给我的感触很深，第一次自己独立学习软件的编程。
我到图书馆借了好多书了解了MATLAB的基本操作方法。
因为是自学，所以在设计过程中也遇到了不少的困难，但是在同学讨论和试探研究中，顺利的突破难关。
发现MATLAB是一个分析自动控制原理很方便的工具。
以往是自己演算手画BODE 图NYQUIST图等等，现在学会了编程，软件就可以自己画图和分析数据，非常精确且节省时间。
就是程序方面还不太熟悉，所以就到图书馆去借相关的书看，向同专业的学长请教，在做的过程中，同学之间可以互相讨论，所以效率得到了很大的提高。
总之，我的收获颇多，感谢老师给予我们这次学习和操作的机会，同时感谢对我帮助过的同学们，谢谢你们对我的帮助和支持，让我感受到同学的友谊。
五、设计主要参考资料1、《自动控制原理》教材程鹏主编机械工业出版社2、《自动控制理论与设计》徐薇莉等主编上海交通大学出版社3、《MATLAB控制系统设计》欧阳黎明主编国防大学出版社4、《控制系统MATLAB计算及仿真》（第三版）黄忠霖主编国防工业出版社5、《自动控制原理常见题型解析和模拟题》程鹏主编国防工业出版社。