初中代数一元一次方程练习题一、填空题（每空2分，共32分）1、已知98489=--+m x 是关于x 的一元一次方程，则m m 52+=。

2、比10531的数是小的x ，列出的方程为， 这个方程的解为=x 。

3、计算：3-=－（）；若m m 则,0<=。

4、如果：106=-x ，试猜测：x =。

5、叫做方程的解。

6、若==+-=k k x x 那么的解是方程,5)(21。

7、经过去分母、去括号、移项、化简可把一元一次方程化为标准形式，这个标准形式为。

8、当=x 时，2x x 4)1(--与+1的和等于0。

9、当=x 时，23+x 的值是0。

10、一年定期存款的利率为2.25%，利息税为20%，某人存入10000元，一年后能取元钱。

11、一条环城公路长18千米，甲沿公路骑自行车，每分钟行550米，乙沿公路跑步，每分钟跑250米，两人同时从同一起点向相反的方向出发，经x 小时两人又相遇，列出方程为。

12、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是元。

13、若2=y 是方程－102=+b y 的解，则=b 。

14、若7.0:253:4=x ，则=x 。

二、选择题（每题3分共24分） 1、下列方程中是一元一次方程的是（） A 、055=+x B 、9352=-x C 、652=-y y D 、798=-y x2、一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）秒。

A 、60B 、50 C 、40D 、303、某工程，甲独做需a 小时完成，乙独做需b 小时完成，两人合做可比乙独做提前的时间为（）A 、b a ab +B 、b a b +2C 、b a a +2D 、ba ba +-4、m 人a 天可以完成一项工作，如果增加n 人，那么完成这项工作需要的时间为（） A 、n a +B 、n a -C 、n m ma +D 、nm a+ 5、方程m y y 253+=-的解为3=y ，则m 的值为 （）A 、21B 、－21C 、3D 、－3 6、方程12=+y n 和1213+=-y y 是同解方程，则n 的值为（）A 、0B 、1C 、－2D 、－21 7、三角形三边之比是7:5:4，最短边的长为8㎝，则这个三角形三边的长分别为（）㎝ A 、4、5、7B 、8、10、14 C 、10、12、17D 、以上都不对8、某厂原计划每天生产a 个零件，实际每天多生产b 个零件，那么生产m 个零件可以提前的天数为（） A 、b m a m -B 、b a m +C 、a m b a m -+D 、ba ma m +-三、解下列方程（每题3分共24分）①1121=-x ②0)12(5)53(2=--+x x ③31)12(21++x 1)1(=-x ④1562=+x ⑤213121--=+x x ⑥1432365=--+x x⑦6.0323.021.0x x x +=-- ⑧)3(2)1(-≠-=+m x n x m 四、关于x 的方程x m x m 474653-=+与方程 x x 3519)73(4-=-有相同的的解，求m 的值。

（本题4分）五、列方程解应用题（1～5各5分，6题11分） （1）小彬、小王、小明三人年龄的比为5:4:3年龄之和为36，求三人的年龄分别是多少？（2）在甲处劳动的有28人，在乙处劳动的有18人，现在另调30人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的3倍，应调往甲、乙两处各多少人？ （3）三个连续奇数之和是27，求这三个数。

（4）某人按定期三年在银行储蓄2000元，若年利率为2.52%，到期支取时扣除利息税20%，问三年后本息共多少元？（5）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九析销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价、定价各是多少元？（6）（多变题）某商场在销售某种服装时，为了吸引顾客①一变：先按进价的130%标价，再按标价的9折出售，结果每件服装仍获利170元，问这种服装的进价为每件多少元？②二变：若商场中的服装标价后，为了尽快卖完，商店按标价的9折出售，再让利4元此时仍可获利13%。

此商品的进价是1000元，请问应标价多少时，才能做到赚13%的利润。

答案：一、1、242、1053=-x 453、－3－m4、16，－45、使方程左右两边相等的未知数的值6、277、)0(≠=a b ax 8、21-9、—310、1018011、183315=+x x 12、32013、1414、2875二、BBBCADBD 三、①4②415③85④21-⑤21⑥23-⑦1310⑧3+m n 四、331-五、1、9，12，152、29，13、7，9，114、2120.965、162，2106、（1）1000 （2）1260一元一次方程应用题复习题1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S ·h ＝πr 2h ②长方体的体积V ＝长×宽×高＝abc 4．数字问题一般可设个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ． 十位数可表示为10b+a ，百位数可表示为100c+10b+a ． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．5．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题 利润＝每个期数内的利息本金×100%利息＝本金×利率×期数1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）．4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C 种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？答案1．解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．根据题意，得16×12+（16+14）x=1解这个方程，得x=11 5115=2小时12分答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．2．解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x．由题意，得2×（9+x）=15+x18+2x=15+x，2x-x=15-18∴x=-3答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．（点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3•年后具有相反意义的量）3．解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得π·（2002）2x=300×300×80x≈229.3答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．4．解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完第一铁桥所需的时间为600x分．过完第二铁桥所需的时间为250600x-分．依题意，可列出方程600x+560=250600x-解方程x+50=2x-50得x=100∴2x-50=2×100-50=150答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．5．解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．根据题意，得2x+3x+5x=50解这个方程，得x=5于是2x=10，3x=15，5x=25答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克．6．解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440解得x=6答：这一天有6名工人加工甲种零件．7．解：（1）由题意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72解得a=60（2）设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x解得x=90所以0.36×90=32.40（元）答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．8．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．（1）①当选购A ，B 两种电视机时，B 种电视机购（50-x ）台，可得方程1500x+2100（50-x ）=90000 即5x+7（50-x ）=300 2x=50 x=25 50-x=25②当选购A ，C 两种电视机时，C 种电视机购（50-x ）台，可得方程1500x+2500（50-x ）=90000 3x+5（50-x ）=1800 x=35 50-x=15 ③当购B ，C 两种电视机时，C 种电视机为（50-y ）台．可得方程2100y+2500（50-y ）=9000021y+25（50-y ）=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购A ，B 两种电视机25台；二是购A 种电视机35台，C 种电视机15台． （2）若选择（1）中的方案①，可获利 150×25+250×15=8750（元） 若选择（1）中的方案②，可获利 150×35+250×15=9000（元） 9000>8750故为了获利最多，选择第二种方案．一元一次方程单元测试题一、 选择题（每小题3分，共24分）1．下列等式中是一元一次方程的是（）A ．S=21ab B.x －y =0C.x =0D.321+x =1２．已知方程(m +1)x ∣m ∣+3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）A.±1B.1C.-1D.０或１3.已知x =－3是方程k (x +4)－2k －x =5的解，则k 的值是（）Ａ.－２Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.５ 4．若代数式x －31x +的值是２，则x 的值是（）(A)0.75(B)1.75 (C)1.5(D)3.5 5.方程2x －6=0的解是（） Ａ.３Ｂ.－３Ｃ.±３ Ｄ.316.甲数比乙数的41还多1，设甲数为x ，则乙数可表示为() A.141+x B.14-x C.)1(4-x D.)1(4+x 7．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（） A.164B.178 C.168D.174 8．方程2－67342--=-x x 去分母得（） A ．2－2(2x －4)=－(x －7)B.12－2(2x－4)=－x －7C.12－2(2x －4)=－(x －7)D.以上答案均不对二、填空题（每小题2分，共16分）9.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x ，可得到方程________________.10.在公式中v =v 0+at ，已知v =15，v 0=5，t =4，则a =_____. 11.关于x 的两个方程5x －3=4x 与ax －12=0的解相同，则a =_______.12.日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为______、______、______。