五、作业设计
复习巩固作业和综合运用为全体学生必做； 拓广探索为成绩中上等学生必做； 学有余力的学生,要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复 练习. 补充作业：本课无.
板书设计
观察：
例
课堂小结归纳
定义：
一般形式
一元二次方程的根
三种特殊形式
教 学 反思
纳入知识系统
（1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4） x2 2x 1 0
4.思考：一元一次方程一定有一个根,一元二次方程呢？
5.排球邀请赛问题中,所列方程 x2 x 56 的根是 8 和-7,但是答案只
能有一个,应该是哪个？
归纳： ○1 一元二次方程的根的情况 ○2 一元二次方程的解要满足实际问题 三、课堂训练 1.课本练习 2 补充：
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习引入
导语：小学五年级学习过简易方程,上初中后学习了一元一次方程, 点题,板书课题.
联系曾经学习过
二元一次方程组,可化为一元一次方程的分式方程,运用方程方法可
的方程知识衔接
以解决众多代数问题和几何求值问题,是非常常见的一种数学方法.
本章,明确本节课
殊形式. 3. 经 历 观 察 ,归 纳 一 元 二 次 方 程 的 概 念 ,一 元 二 次 方 程 的 根 的 概 念 ,
通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．
一元二次方程的概念,一般形式和一元二次方程的根的概念
通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的 概念．
高
符号负号,不是运算符号减号.
一元二次方程的根的概念
加深对概念理解和
1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念
学生思考,讨论完成,
运用,同时对一元
2.下面哪些数是方程 x2+5x+6=0 的根？ -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4．
二次方程的根的情 况初步感知
3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？
从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关
内容
概念.
二、探究新知
学生读题找等量关系列方
探究课本问题 2
程.
淡化列方程难度,
分析：
学生观察所列方程整理后的 重点突出方程特
1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？
特点,把握方程结构,初步感 点
2.全部比赛场数是多少？若设应邀请 x 个队参赛,如何用含 x 的代数 知一元二次方程概念.
3.特殊形式： ax2 bx 0a 0 ； ax2 c 0a 0 ； ax2 0a 0
学生根据相关概念作答,复 识记、理解相关概
习巩固.
念
课本例题
分析：类比一元一次方程的去括号,移项,合并同类项,进行同解变形, 学生类比一元一次方程的解 通过类比,迁移提
化为一般形式后再写出各项系数,注意方程一般形式中的“-”是性质 尝试叙述
1).在下列方程中,一元二次方程的个数是（ ）．
使学生巩固提高, 学生独立 完成,教 师巡视 了解学生掌握情 指导,了解学生掌握情况, 况 并集中订正
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2- 5 =0 x
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2）.关于 x 的方程（a-1）x2+3x=0 是一元二次方程,则 a 范围________．
归纳
达到共识,从而为
掌握概念作准备.
1.一元二次方程定义： 分析：首先它是整式方程,然后未知数的个数是 1,最高次数是 2. 2.一元二次方程的一般形式：
师生分析概念和一般形式. 全面理解和掌握
分析：
○1 .为什么规定 a ≠0？
○2 .方程左边各项之间的运算关系是什么？关于 x 的一元二次方程
ax2 bx c 0a 0 的各项分别是什么？各项系数是什么？
3).已知方程 5x2+mx-6=0 的பைடு நூலகம்个根是 x=3,则 m 的值为________ 4).关于 x 的方程（2m2+m）xm+1+3x=6 可能是一元二次方程吗？ 四、小结归纳
师生归纳总结,学生作笔 记.
1.一元二次方程的概念及其一般形式,能将一个一元二次方程化为一 般形式,并正确指出其各项系数. 2.一元二次方程的根的概念,能判断一个数是否是一个一元二次方程 的根.
化为一般形式 3. 理解 二 次根 式 的根 的 概念 ,会判 断 一个 数 是否 是 一 个一 元 二次 方 程的 根 1. 通 过 根 据 实 际 问 题 列 方 程 ,向 学 生 渗 透 知 识 来 源 于 生 活 . 2. 通 过 观 察 ,思 考 ,交 流 ,获 得 一 元 二 次 方 程 的 概 念 及 其 一 般 形 式 和 其 它 三 种 特
作课类别 教学媒体
知识
教
技能
学
过程 目
方法
标 情感
态度
教学重点
教学难点
课题
22.1 一元二次方程
课 型 新授
多媒体
1. 理解 一 元二 次 方程 概 念 是 以未 知 数的 个 数和 次 数为 标准 的 . 2. 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 以 及 三 种 特 殊 形 式 ,能 将 一 个 一 元 二 次 方 程
式表示全部比赛场数？
整理所列方程后观察： 1.方程中未知数的个数和次数各是多少？ 2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？
4x+3=0； x2 2x 4 0 ； 2x y 4 0 ； x2 75x 350 0 ；
1 2x 6 0 x 概念归纳：
通过比较,对一元
学生尝试 叙述,然 后师生 二次方程的概念