浙江省绍兴市五校2012－2013学年第一学期12月联考七年级数学试卷一、选择题。

（本大题共10个小题,每小题3分,共30分，错选、多选、不选均不给分）1．如图，将一张长方形纸片折叠，使折痕成为一个直角的平分线，正确的折法是（）2．数轴上的点与下列各数中的什么数一一对应（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数3．锐角50°的余角是（）A．40°B．50°C．130°D．150°4．下列合并同类项正确的是（）A．3x+3y=6xy B．7x2－5x2=2 C．4+5ab=9ab D．2m2n－m2n=m2n5．下列说法错误的是（）A．81的平方根是±3 B．绝对值等于它的相反数的数一定是负数C．单项式5x2y3z与－2zy3x2是同类项; D．近似数3.14×103精确到十位6．下列式子正确的是（）A、x－(y－z)=x－y－zB、－(x－y+z)=－x－y－zC、x+2y－2z=x－2(z+y)D、－a+c+d+b=－(a－b)－(－c－d)7．若（a－2）2与|b+5|的值互为相反数，则2a+b的值为（）A．－4 B．－1 C．1 D．98．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A、150B、550C、750D、13509．某商品以每包30千克为标准，32千克记为+2千克，那么记为－3千克、+5千克、－2千克、+1千克、+4千克的5包该商品的平均质量为（）A．31千克B．30千克C．1千克D．5千克10．一种商品每件进价为a 元，按进价增加25％定出售价后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利 ( )A ．0.125aB ．0.15aC ．0.25aD ．1.25a二、填空题。

(每小题2分，共20分)11．数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是12．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD =1450，则BOC ∠ 度 13．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的消息．用科学记数法表示宇宙间星星颗数为14．5a 2－3ab 2－2的项分别有____________，该多项式为 次多项式。

15.若x 2+3x －5的值为7，则3x 2+9x －2的值为16．晓明周末回家喜欢看21：20播放的浙江卫视“我爱记歌词”节目，这时钟面上时针与分钟较小的夹角的度数为17．若2x 3m －1y 与4x 2y 2n 在某运算中可以合并，则m = ，n = . 18.下列各数：①3.141；②0.3；③5—7；④∏；⑤±25.2；⑥—32 ⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）；其中是有理数的有 ；是无理数的有 （填序号）。

19.如图，在线段AB 上有两点C 、D ，AB ＝24 cm ，AC ＝6 cm ，点D 是BC 的中点，则线段AD ＝ cm ．20．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第81次“移位”后，则他所处顶点的编号是第19题图第20题图三、解答题。

(本题共7小题，共50分)21．计算（8分）（1） )3()4()2(8102-⨯---÷+- （2） 153()(30)265--⨯-22．解方程：（8分）①3(2x 1)2(1x)0---= ②2x 1x 2134-+=-23．先化简，后求值. （6分）222(21)(1)(34)x x x x x -----+-，其中1=x ．24．（6分） 已知关于X 的方程422x m x +=-与方程1(16)62x -=-的解相同，求m 的值25．（6分） 如图， ∠ABC =600,∠ABD =1450,BE 平分∠ABC .BE ⊥BF ,求∠FBD 的度数.F E DC A26．（10分）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定。

享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销。

医疗费的报销比例标准如下表：（则按标准报销的金额为元；年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为元；（2）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？27．（6分） 下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：1a =11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； 第2个数：2a =2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；第3个数：2345311(1)(1)(1)(1)11111423456a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫=-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；……第n 个数：=n a 232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．(1) 求出123a a a ，，．(2) 化简n a =232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．参考答案浙江省杭州市拱墅区2012-2013学年第一学期期末教学质量调研七年级数学试卷考生须知： 姓名 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分. 满分120分，考试时间100分钟. 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号.3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案）. 1．地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（ ） A ．0.64×107B ．6.4×106C ．64×105D ．6×1062．一个正方形的面积是9平方单位，则这个正方形的边长是（ ）长度单位 A ．3 B 3393．如图，数轴上的点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 4．下列说法中不正确的是 ( )A ．－1的倒数是－1B ．－1的立方根是－1C ．－π＜－3.14D ．用四舍五入法将16.47取近似值精确到个位是17 5．如图，点C 到直线AB 的距离是指哪条线段长（ ） A ．CB B ．CD C ．CA D ．DE 6．若| m －1 |＋| n －3 |＝0，则(m －n )3的值为（ ） A ．6 B ．－6 C ．8 D ．－87．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 8．如果点C 在线段AB 上,下列表达式：①AC ＝21AB; ②AB ＝2BC; ③AC ＝BC; ④AC ＋BC ＝AB 中, 能表示点C 是线段AB 中点的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工. 为了合理安排，如果设x 人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（ ） A ．1202xx -= B ．31202x x -= C ．3(120)2x x =- D ．2x ＋3x ＝12010．我们把大于1的正整数m 的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，……，若m 3按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m 的值是（ ）A ．20 B ．19 C ．18 D ．17二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分. 注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.）11．下列6个实数：0，2，0.01-，25-π，38最大的数是 ；有理数有 个. 12．已知2m+5与3-4m 互为相反数，则m ＝ . 13．已知642=x ，则3x ＝ .14．某企业为贫困山区孩子送温暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件，则该企业捐的棉被有 件.15．画一个∠AOB ，使∠AOB ＝30°，再作OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠COD 的度数是 . 16．探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上．．．．依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数n a 与层数n 之间满足关系式247322+-=n n a n ，n 为正整数. 例如，当1=n 时，216247132121=+⨯-=a ,当2n =时，222322247187a =-⨯+=，则：⑴ 3a ＝ ，4a ＝ ；⑵ 第n 层比第（n ＋1）层多．堆放 个货物箱.（用含n 的代数式表示） 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.）17．（10分）计算（1）－1＋2×3 ； （2）233(3)(2)2-÷--； （33313164⎛⎫+- ⎪⎝⎭；（4）90°－45°58 /； (5) 38°36 /＋72.5°（结果用度表示）18．（8分）已知12x ab+-与34ab 是同类项、222a b -的系数为y 、13ma b 的次数是4：先分别求出x 、y 、m ，然后计算44262xy x my +-的值19．（8分) 解下列方程：(1) 4x －2(x －3) ＝x ； (2) x －6231+=-x x －1.20．（8分）作图与回答：（1）已知线段a 和b , 请用直尺和圆规作出线段AB ，使AB ＝2a ―b.（不必写作法，只需保留作图痕迹）（2）已知直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，请在图中用量角器画射线OE 表示北偏西30°、画射线OF 表示南偏东30°、画射线OH 表示北偏东45°.（3）找一找，你完成的作图（2）中是锐角的对顶角有几组， 把它们写出来.21．（10分）（1）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求出这个角以及这个角的余角和补角. （2）如图21－（2），已知直线AB 和CD 相交于O 点,CO ⊥OE, OF 平分∠AOE, ∠COF ＝26°, 求∠BOD 的度数.22．（12分）化简与求值：（1）当23m n -=时，求代数式2(2)2(2)1m n m n -+--的值；（2）当534m n -=-时，求代数式2()4(2)2m n m n -+-+的值；（3）求整式332373(2)a a b a b a ---与323(63)2(5)a b a b a a ---的和，并说明当a 、b 均为无理数时，结果是一个什么数？23．（10分）如图，是舟山--嘉兴的高速公路示意图，王老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米／小时，比去时少用了1小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费w （元）的计算方法为：5w am b =++，其中a 元／（千米）为高速公路里程费，m （千米）为高速公路里程数（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元，求轿车的高速公路里程费a ．七年级数学答案一、选择题（每题3分）BADDB DBCCC二、填空题（每题4分）11．π；4 12．3 13．±2 14．500 15．30°或150° 16．（1）157, 135 （2）31－2n(注：11.13.15.按答对一个答案得2分；16.为1、1、2分)三、解答题17．（10分）计算--------------------每小题2分（只看结果）（1）－1＋2×3＝5 ； （2）233(3)(2)2-÷--＝14； （3 ＝－12； （4）90°－45°58 / ＝44°2/ ； (5) 38°36 / ＋72.5°＝111.1°18．（8分）解得x ＝2、y ＝－2、m ＝3，------------------------------------------------3分（各1分）计算44262xy x my +-＝4422(2)6223(2)⨯⨯-+⨯-⨯⨯- ----------3分＝－8 -----------------------------------------------2分19．（8分) 解下列方程：(1) 4x －2(x －3) ＝x ； 解得： x ＝－6 ---------------------------------3分（看结果）(2) x －6231+=-x x －1. 解： 6 x －2（1－x ）＝x ＋2－6 ---------2分（去分母步骤）解得x ＝－27 -------------------------3分 20．（8分）作图与回答：（1）作图和回答线段AB 就是所求线段 ----------3分（2）如图 -----------------------------------------3分（3）锐角对顶角有2对，∠EOC 与∠DOF ；∠AOE 与∠BOF-----------2分21．（10分）（1）设这个角为x 度，则这个角的余角是（90－x ）度，补角是（180－x ）度 -------------1分由题意得：90－x ＝14（180－x ） 解得x ＝60 -----------------1分所以，这个角是60°，这个角的余角是30°，这个角的补角是120°-------------------------3分（2） ∵CO ⊥OE ， ∴∠COE ＝90°，又∵∠COF=26°，∠EOF ＝90°―26°＝64°-------2分∵OF 平分∠AOE, ∴∠AOF ＝EOF ＝64°， ∴∠AOC ＝64°―26°＝38°，-------------------2分∵∠AOC 与∠BOD 是对顶角，∴∠BOD ＝38° -------------------------1分22．（12分）化简与求值：（1）解：当23m n -=时，2(2)2(2)1m n m n -+-- ＝2(2)2(2)1m n m n -+--＝9＋6―1＝14 -------------------------2分（2）当534m n -=-时，化简2()4(2)2m n m n -+-+＝10m ―6n ＋2 --------2分 10m ―6n ＋2＝2（53m n -）＋2 ＝2×（―4）＋2＝―6 -------------------------3分（3）332373(2)a a b a b a ---＋323(63)2(5)a b a b a a ---＝3323323763363102a a b a b a a b a b a a -+++--+--------------------------------2分＝2a -----------------------------------------------------------2分 结果是一个无理数----------------------------------------1分23．（10分）（1）设从舟山去嘉兴的速度为x 千米/小时，------------------------1分 根据题意得：4.5x ＝3.5（x ＋20） 解得x ＝70 -----------------------2分 所以舟山与嘉兴两地间的路程为4.5×70＝315（千米）-----------------1分（2）解：m ＝315－48－36，b ＝100 ＋80，-------------------2分∵5w am b =++＝277.4∴277.4＝a （315－48－36）＋（100 ＋80）＋5 ----------------1分解得：a ＝0.4 ---------------------------------------2分∴轿车的高速公路里程费为0.4元．--------------------1分。