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圆的周长公式推导PPT


π =3.1415926五百多年前,我国 古代著名数学家祖冲之就发现了 圆的周长与直径有关,并精密地 计算出圆的周长是它直径的 3.1415926——3.1415927倍之间, 这是当时世界上计算得最精确的 数值——圆周率。祖冲之的发现 比外国科学家早一千多年,一千 多年,是个何等漫长的时间啊! 为了纪念他,科学家把月球上的 一座环形山命名为祖冲之山,这 是我们中华民族的骄傲。

智慧城堡
加油啊!
判断。 (1)只要知道圆的直径或半径就可以 计算圆的周长。 (√ ) (2)大圆 的圆周率大,小圆的圆周率 小。 ( ×) (3)л 的值就是3.14。 (× )
(4)圆的周长是直径的л 倍。( √ )
(5)半圆的周长是圆周长的一半。 (× )
汽车轮胎的直径是0.6米,它滚 动1圈前进多少米?滚动1000圈前 进多少米?金清到千岛湖的行程是 376.8千米,轮胎至少需要滚动几 圈?
8米
小明的妈妈在自家的墙根 下建了一个花坛(如图)。 你能计算出花坛的周长吗?
8米
小明的妈妈在门前建了一 个花坛(如图)。你能计 算出花坛的周长吗?
下图是育才小学操场的跑道,跑道 外圈长多少米?内圈长多少米? (两端各是半圆)
3米 10米
100米
两个小朋友同时同速从A点到B点走不同 的路线,谁先到达?
圆 是平面上的一种曲线图形
圆的周长
围成圆的曲线的长。
0
2厘米
1
2
3
4
5
6
7
8
自己动手测量,填写下表: 周长 C
(厘米)
直径 d (厘米)
周长和直径的比值 (保留两位小数)
c d
你发现圆的周长和直径之间有什么关系?
圆的周长除以直径的商是一个 固定的数。我们把它叫做圆周率, 用字母π (读pai)表示。
(1)今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是( 周长 )和( 直径 )的比值, 它用字母( π )表示,它是我国古代数学 家( 祖冲之 )发现的。 (2)我还知道圆的周长总是 直径的( π )倍。已知圆的直 径就可以用公式( C=π d )求 周长;已知圆的半径就可以用公 式( C= 2π r )求周长。
圆的 周长 是 直径 的π倍。 d C

C= π
d C=2 π r
固定值

1. 一个圆的直径是10米,它的周长是多少?
C=πd=3.14×10=31.4(米) 答:它的周长是31.4米 2. 一个圆的半径是10米,它的周长是多少? C=2πr=2×π×10=62.8(米) 答:它的周长是62.8米
π≈3.14
直径d
我的收获
用什么办法能很快知道一棵大树齐腰处 横截面的直径?
方法:1、先在大树齐腰处 量出树的周长是多少.
2、再用周长除以π就 可以知道直径.
你真棒!
记忆宝库
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率,用字 母π表示。
π≈3.14

摩天轮的半径是10米,坐着它转动一 周是多少米?
分析:
解:假设大圆的 半径是4厘米那 么小圆的直径就 是4厘米
1、黄色路线是合成 一个小圆的周长 4cm 所以小圆的周长=4π =4 × 3.14=12.56(cm) 2、绿色路线是大圆周长的一半
绿色路线的长度=大圆周长÷2 =2πr÷2 =2×π×4÷2 =12.56(cm) 答:这两个小朋友同时到达
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