第一章热力学第一定律1、10mol氧在压力为１0１kPa下等压加热，使体积自1０００dm３膨胀到2０00dm3,设其为理想气体，求系统对外所做得功.解：W= —p eΔV= －１0１×103×(2000-1０00) ×1０-3 = -10１×10３（J) 即系统对外做功101×10３Ｊ2、在一绝热箱中装有水，接联电阻丝，由蓄电池供应电流，试问在下列情况下，Q、Ｗ及(有＊者表示通电后,电阻丝及水温皆升高,假定电池放电时无热效应)３、１0mｏl得气体（设为理想气体），压力为101×104 Ｐa，温度为27℃,分别求出下列过程得功：（1)反抗恒外压１０1×103等温膨胀到气体得压力也为1０1×103。
(２)等温可逆膨胀到气体得压力为101×10３Ｐａ.解：(1）W= －p eΔV= -1０1×１03×10×8、314×300×（) ×10—３= -２2、4５(ｋJ）(２）Ｗ＝nRTｌn＝1０×８、314×３0０×１0-3ｌn=-57、４3(kＪ)4、在１01kPａ下，气体由10、0dm3膨胀到１6、０ｄm3，吸收了1２5５Ｊ得热,求ΔU、ΔH、W.解:Ｗ=－p eΔV＝—1０1×103×（16-10) ×1０-3 = —606(J)ΔH=Qｐ=125５JΔU＝Ｑ+W=1255－６0６=64９(Ｊ）5、2、00mol得水蒸气在100℃、１01325Pa下变为水,求Q、W、ΔU及ΔH。
已知水得气化热为2258J/g.解：Q=Ｑp＝ΔH= －nΔvapＨm= -2×２2５８×18×１0－３= -81、29(kJ) W=-p eΔＶ＝p e V g= nRＴ= ２×8、31４×373×10-3=6、20（ｋＪ）ΔU=Ｑ+W= —８1、２9＋6、20=—75、０9（kＪ)6、1、00ｍｏl冰在０℃、１０１325Pa下变为水,求Ｑ、W、ΔU及ΔH。
已知冰得熔化热为3３5J/g。
冰与水得密度分别为０、917及1.0０ｇ/ｃm－３。
解：Ｑ=Qｐ=ΔH= nΔfus H m=1×335×18×10—3=6、03(kJ）W=—ｐeΔＶ= —1０1325×（)×１0-6＝０、１65(Ｊ）ΔU=Q+W=6、03+0、00０１65=6、0３(kJ）７、某热处理车间室温为25℃，每小时处理40０kg链轨节(碳钢),淬火温度为850℃，假定炉子热损失量就是加热链节热量得30%,问电炉每小时耗电量多少？已知碳钢得Cｐ=０、5５23J/g、解:Q=４0０×1０３×0、55２３×(85０-25）×(1+30％)×1０-3=2３６93７（kＪ）=２36937/３600=65、82（kWh）8、将1000g铜从25℃加热到1200℃，需供给多少热量?已知铜得熔点为1０8３℃,熔化热为13５60J/mol,C p(l)=３１、４0 J·moｌ-1·K—1,C p(s）=2４、４8Ｊ·ｍol-1·Ｋ—１。
解:Q p=×24、48×（1083－25）+ ×１3５6０+ ×３1、40×(12０0-１083)=40７６１5+2134０９+57８1９=6７8843(Ｊ)=67８、8ｋJ9、求５5.85kg得α－Fe从298K升温到1000K所吸收得热。
（1）按平均热溶计算,Ｃp，m＝3０、３0Jｍol－1K—1;（2）按Ｃp，ｍ=a+bT计算(查本书附录）解：（1)Q p=×３0、３０×(100０—2９８）×10-3＝21２71（ｋJ）（２)Fｅ得C p,m=１4、１０+２9、7１×１０—3TＱp=×=×［1４、10×（1０00-２9８）+×10-3×(10002－２982）]=989820０+134—５３５817=23４３4０１7（J）=２３434(kＪ）1０、1、０0ｍol（单原子分子）理想气体,由10、1kPa、300K按下列两种不同得途径压缩到25、3kＰa、3０0Ｋ，试计算并比较两途径得Ｑ、W、ΔＵ及ΔH.（1）等压冷却，然后经过等容加热;（2）等容加热，然后经过等压冷却。
解:C p,m=2、5Ｒ，C V，m=1、5R（１)K Ｐａ、11２5、3ｋPa0．2470m0．09８58 m３0。
09858 m3Q=Ｑ1+Q２=１、00×2、5Ｒ×(11９、８-３00）+１、0０×1、5R×（300-119、８）＝－3745+22４7=-1499（J)W=W1＋W２＝-１0、１×1０３×（0、0９8５8-０、２４7０）+０=1４9９（J)ΔU=Q+W=０ΔＨ=ΔＵ+Δ(pＶ）=0＋２5、３×０、09８58—1０、1×０、２４70=0(2)５1、6Ｐa、３0．２4７０m０.2４70m3 0。
0985８m3Q＝Q１+Q2=1、00×1、５R×(751、6-3０0）＋1、０0×2、5R×(３00—75１、6)=563２-９３８7=-3755（J)W=W1+W２=0-2５、3×10３×（0、0985８-０、2470）=3755（J）ΔU＝Q+Ｗ=0ΔH＝ΔU+Δ（pV)=0+25、3×0、09８58—１０、1×０、2470=０计算结果表明,Q、W与途径有关，而ΔU、ΔH与途径无关。
1１、20、0ｍoｌ氧在101kPａ时，等压加热,使体积由10００dm3膨胀至2００0ｄm3.设氧为理想气体,其热容C p，m=29、3J·mｏl-１·Ｋ－1,求ΔU及ΔH.解：T1=607、4K,Ｔ２=12１4、8KQ=2０×29、3×(１214、8－607、4)=355936（J）=３５6kJW＝-101×10３×(2-１)= —１01×1０３(J)＝－1０1kＪΔU=Q+W=356—1０１=255(kJ)ΔH=Ｑp=Q＝356kＪ１2、有1００g氮气，温度为0℃，压力为101kPａ，分别进行下列过程：（1）等容加热到p=１、５×１01kPa。
（2）等压膨胀至体积等于原来得二倍.（3）等温可逆膨胀至体积等于原来得二倍.（4）绝热反抗恒外压膨胀至压力等于原来得一半。
求各过程得Ｑ、W、ΔＵ及ΔH。
解：Ｖ１=100×８、314×273/101000／２８=0.080２6m3（1)温度升高到409、5KW=0;Q=ΔＵ＝×2、5R×（４09、5-27３)＝１０133（J）ΔH=×3、5R×(409、５－273)=141８6（J）(2)温度升高到５４6ＫW=－10１0００×0、08０26=－8106(J）；Q=ΔＨ＝×３、5R×(５4６—27３）=２83７2（J）ΔU=Q+W＝2837２—8１０6=2０２6６（Ｊ)（3）ΔU=ΔH=０W＝—Q=—nＲT ln= -×8、314×27３×ｌｎ2=—５６19（J）（４）Q＝0；W=ΔＵ，即—p e（V2—V1)=nC V，m(T2-T１）-0、5p1（)= nCＶ，m（T２—Ｔ１)-R(T２-0、5T1)＝CＶ,m（T2—Ｔ1)-８、314×（Ｔ2-0、5×27３）=2、5×８、３１4×(T2-２73）Ｔ2=234(K)Ｗ=ΔＵ=ｎC V,m（T2—T1)=×２、5×8、３1４×(2３4—273）=－2８95（J)ΔH=nＣp,m（Ｔ2—T1)=×3、5×8、３14×（234—２7３)=—4０５3（Ｊ)1３、在2４4K温度下，1、0０ｍoｌ单原子气体（1)从１、01ＭPa、２44K等温可逆膨胀到505ｋPa，（２) 从１、0１MPa、244K绝热可逆膨胀到505ｋPa，求两过程中得Q、W、ΔU 及ΔH，并作p-Ｖ图表示上述气体所进行得两个过程。
解：(1)ΔU=ΔＨ=０W=-Q= -nR Tln= —1×8、３1４×２44×ln２= —140６（J)（2）Q=0；γ=2、5R／1、5R＝１、67根据p1－γTγ＝常数,得101０1-1.672441。
67=50５１－１。
67T21。
6７,解得T２=18３KＷ=ΔＵ= nC V,ｍ（Ｔ2—T１）=1、5×8、314×(183—244)=-761(Ｊ）ΔH＝nＣp,ｍ(T２-T1)=2、５×8、3１4×（１83-２44）=-１26８（J）1４、在1013２5Ｐa下，1、0０mｏl得水从50℃变为1２7℃得水蒸气,求所吸收得热。
解：C p，ｍ（l）=4６、８6＋0、0３T ，Ｃp，ｍ(g）=3０+０、０１1TΔＨ=+２２58×18+＝4６、86×50+0、5×０、0３×（373２-３２32）＋22５８×1８+30×27＋０、5×0、01１×(4０0２—3732）=2343+5２2+40６44+81０＋１1５=4４434（Ｊ）15、已知下列反应在6０0℃时得反应焓:（1）3Fe2O3+ＣＯ==２Fｅ３O4+CO2；ΔrＨm，1= —6、３kJ／mol(２)Ｆe３O4+CO==3ＦeO+CＯ２；Δr H m，2=2２、６kJ/mｏl（３)FeO+CＯ==Fｅ+CO2；Δr H m，3= －１3、9ｋJ/mｏｌ求在相同温度下,下述反应得反应焓为多少?（4）Fe２O3+3CＯ==2Fe+3CO2；ΔrＨｍ，４=?解：［（1)＋2×（2)+6×(3）]/3＝(4）Δr Hｍ，4=(Δr Hｍ，1+2×ΔrＨm，2+6×Δr Hｍ，３）/3＝（—6、3+2×22、6-6×13、9）/3= —14、8３（kJ/moｌ)1６、若知甲烷得标准摩尔燃烧焓为—8、９0×10５J/mol，氢得标准摩尔燃烧焓为－2、86×105Ｊ/mol,碳得标准摩尔燃烧焓为—3、93×105J/moｌ,试求甲烷得标准摩尔生成焓为多少。