2005年四川省基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试（成都地区使用）数学全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。

A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷尾选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。

A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共24分）注意事项：1.第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2.第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。

请注意机读答题卡的横竖格式。

一、选择题：（每小题分，共分）、如果某天中午的气温是℃，到傍晚下降了℃，那么傍晚的气温是（）（A）℃（B）℃（C）℃（D）℃、据中央电视台报道，今年“五一”黄金周期间，我国交通运输旅客达人次，用科学记数法表示为23000000013422-3-32412（A ） （B ） （C ） （D ）3、如图， 、 相交于点， ,那么下列结论错误的是（ ）（A ） 与 互为余角 （B ） 与 互为余角 （C ） 与 互为补角 （D ） 与 是对顶角4、用两个全等的直角三角形一定能拼出的图形是 （ ）（A ）等腰梯形 （B ）直角梯形 （C ）菱形 （D ）矩形5、右图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为 （ ）（A ） 个 （B ） 个 （C ） 个 （D ） 个6、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为 （ ）（A ）12个 （B ）9个 （C ）7个 （D ）6个7、把多项式(1)(-1)(-1)m m m ++提取公因式(-1)m 后，余下的部分是 （ ）（A ）1m + （B ）2m （C ）2 （D ）2m +8、农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如下图所的蔬菜大棚需要塑料薄膜的面积是 （ ）BA俯视图左视图主视图72310⨯82.310⨯92.310⨯90.2310⨯ABCD O OE AB⊥AOC ∠COE∠BOD ∠COE ∠COE∠BOE∠AOC ∠BOD∠3469（A ）264m π （B ）272m π （C ）278m π （D ）280m π二、填空题（每小题3分，共24分），将答案直接写在该题目的横线上9、计算44(45)x x ---= .10、不等式 321x +≤-的解集是 .11、右图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x = ,y = .12、方程290x -=的解是 .13、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 .14、按下面的要求，分别举出一个生活中的例子：①随机事件： ；15如果BDC ∠那么ACB ∠ .4m\16、右图图象反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家.其中t表示时间（分钟），s表示小明离家的距离（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是分钟.三、（共18分）17、解答下列各题：（每小题6分）（1）计算：2212sin45--+︒.（2）先化简再求值：5332(3)(1)x x x x+÷-+，其中12x=-.2.51.5（3）化简：2222221121a a aa a a a---÷+--+.四、（每小题8分，共16分）18、在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形，解决下面的问题：（1）图中的格点△'''A B C是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的？（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(3,4)-，请写出格点DEF∆各顶点的坐标，并求出DEF∆的面积.19、为了制定某市中学七、八、九年级男生校服的生产计划，有关部门准备对这三个年级抽取180名男生的身高作调查.现有三种调查方案：①测量该市少年体育训练学校中这三个年级的180名男子篮球、排球队员的身高；②查阅外地有关这三个年级180名男生身高的统计资料；③在该市城区和郊县中任选六所中学，在六所学校的这三个年级中分别用抽签的方法选出10名男生，然后测量他们的身高.（1）为了达到估计该市中学七、八、九年级男生身高分布的目的，你认为采取哪种调查方案比较合理，并说明理由；（2）下表中的数据就是使用了某种合理的调查方法获得的：某市中学七、八、九年级男生身高情况抽样调查统计表（3）如果该市中学七、八、九年级的男生共有15万人，那么身高在160㎝-170㎝范围内的男生人数估计有多少万人？五、（每小题9分，共18分）20、如图，一次函数y ax b=+的图像与反比例函数kyx=的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，已知OA=，1tan2AOC∠=，点B的坐标为1(,)2m.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值围.21、已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，，连接AE、CD.交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE DB（1）求证：△AGE≌△DAC；（2）过点E作EF∥DC，交BC与点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论.ACB 卷 （共50分）一、 填空题：（每小题3，共15分）将答案直接写在该题目中的横线上22.已知点(23,2)A a b +-和点(8,32)B a b +关于x 轴对称， 那么a b +=23.如图，小亮在操场上距离旗杆AB 的 C 处，用测角仪 测得旗杆 的仰角为30。

已知9BC =米，测角仪的高CD为1.2米，那旗杆AB 的高为 米。

（结果保留根号） 24.已知二次函数22224y x kx k =++-的图与x 轴的一个交 点 (2,0)A -，那么该二次函数图像的顶点坐标为 。

25.如图，AD 是⊙O 的直径，AB AC =，120BAC ∠=︒，根 据以上条件写出三个正确的结论： （ OA OB OC ==除外① ； ② ；26.如右图，四边形ABCD 为正方形，曲 线DEFGHIJ叫做“正方形ABCD 的渐开线”⌒⌒⌒⌒⌒⌒IGDACDA其中 DE 、EF 、FG 、GH 、HI 、IJ的圆心依次按A 、B 、C 、D 循环。

当渐开线延伸开时，形成了扇形1234S S S S 、、、和 一系列的扇环56S S 、。

当1AB =时，它们的面积123459,,,4,644S S S S S πππππ=====，那么扇环的面积8S =二、 解答题：（每题7分，共14分）27．某校九年级1、2班联合举行毕业晚会，组织者为了使晚会气氛热烈、有趣，策划时计划整场晚会以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目。

1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘（如图）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时，1班代表获胜，否则2班代表获胜。

你认为该方案对双方是否公平？为什么？28.如果关于x 的方程22124x mx x +=--的解也是不等 式组1222(3)8xx x x -⎧-⎪⎨⎪-≤-⎩＞ 的一个解，求m 的取值范围。

三、（共10分）29.如图，已知 ⊙O 是ABC ∆的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上的一点，AE DC ⊥交DC 的延长线于点E ，且 AC 平分EAB ∠。

（1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若246,5AB AE ==，求BD 和BC 的长。

DEA四（共11分）30.已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于不同的两点1(,0)A x和2(,0)B x ，与y 轴正半轴交于点C ，如果 12,x x 是方程 260x x --= 的两个根1(x ＜2)x ，且ABC ∆的面积为152。

（1）求此抛物线的解析式； （2）求直线AC 和BC 的方程；（3）如果P 是线段AC 上的一个动点（不与点A C 、重合），过点 P 作直线y m =（m 为常数），与直线 BC 交于Q 点，则在x 轴上是否存在点R ，使得以PQ 为一腰的 PQR ∆为等腰直角三角形？若存在 求出点R参考答案 A 卷1．C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.A、1； 10、2x ≤-； 11、4,10； 12、3x =±； 13、31,46,5；15、70°； 16、50. 三、17．解答下列各题：（1）解：原式4122=-⨯⨯=-0=（2）解：原式22(3)(21)x x x =+-++22321x x x =+--- 22x =-+ 当12x =-时，原式12()232=-⨯-+= （3）解：原式222(1)1(1)(1)(2)a a a a a a a --=-⋅++-- 211(1)a a a a -=-++ 2(1)(1)a a a a --=+1a=四、18、解：（1）方法较多，如：先向右平移5小格，使点C 移到点C '，再以C '为中心，顺时针方向旋转90°得到△A B C '''.（2）D (0,2)-，E (4,4)--，F (2,3)-，如图，显然格点G在DE 上，则DEF DGF CFE S S S =+∆∆∆ 114141422=⨯⨯+⨯⨯= 19、解：（1）第③种方案比较合理.方案③采用了随机抽样的方法，随机样本比较具有代表性，可以被用来估计总体，因此第③种方案比较合理. （2）表格中频数从上往下依次为18,42,84,30,6.画出的频数分布直方图如右图所示.（3）某市中学七、八、九年级身高在160㎝-170㎝范围内的男生人数估计有84157180⨯=（万人）. 五、20、解：（1）过点A 作AD x ⊥轴于点D ，在Rt ODA ∆中，1tan 2AD AOC DO ∠==， 2AD DO ∴= 由勾股定理，得：222225AO AD DO AD ==+=0AD > 1,2AD DO ∴==∴点(2,1)A -点A 在反比例函数ky x=的图象上， 12k∴=- 解得 2k =- ∴反比例函数的解析式为 2y x=-将1(,)2B m 代入2y x =-中，得 4m =-1(,4)2B ∴-把1(2,1),(,4)2A B --分别代入y ax b =+中，得12,14.2a b a b =-+⎧⎪⎨-=+⎪⎩ 解得 2, 3.a b =-=- ∴一次函数的解析式为 23y x =--（2）由图象可知，当20x -<<或12x >时一次函数的值小于反比例函数的值. 21、证明：（1）ABC ∆是等边三角形，,60AB AC BC BAC ABC ACB ∴==∠=∠=∠=︒EG∥BC，60ADG ABC ∴∠=∠=︒，60AGD ACB ∠=∠=︒ADG ∴∆是等边三角形. AD DG AG ∴== DE DB ∴= EG AB ∴= GE AC ∴=∴在AGE ∆和DAC ∆中，EG AB CA ==60,AGE DAC AG DA ∴∠=∠=︒= AGE DAC ∴∆≅∆（2）如图，连接AF ，则AEF ∆是等边三角形EG ∥BC ，EF ∥DC ，∴四边形EFCD 是平行四边形,EF DC DEF DCF∴=∠=∠,AGE DAC∆≅∆,AE CD AED ACD∴=∠=∠,60EF CD AE AED DEF ACD DCB==∠+∠=∠+∠=︒AEF∴∆是等边三角形.B卷一、填空题：22、2；23、 1.2；24、（-1，-2）；25、①60120,BDC BOC∠=︒∠=︒或②四边形ABOC是菱形，③Rt△ABD≌Rt△ACD；26、12π二、解答题：27、解：该方案对双方是公平的.理由如下：利用列表法得出所有可能的结果如下表：由上表可知，该游戏所有可能的结果共有12种，其中两数字之和为偶数的有6种，和为奇数的也有6种.所以1班代表获胜的概率为1612P=，2班代表获胜的概率为2612P=，即12P P=，所以该游戏方案对双方是公平的.28.解：解方程22124x mx x+=--，得2x m=--。