π的计算方法
如图，这是一个正五边形和它的外切圆。
AD平分∠EDB，AC⊥交于BD与点C.已知外切圆的半径为5cm。
求正五边形的周长？
根据题目可以求出∠EDB=
︒
=
-
108
5
180
*
2
5）
（
∵AD为∠EDB角平分线
∴∠ADC=∠EDA=108*(1/2)=54°
∵AD=5cm,∠ADC=54°
∴CD=cos54°*5cm
∴BD=2CD=2*cos54°*5cm
∴C[正五边形] =2*cos54°*5cm*5=50*cos54°
如图，这是一个正n边形和它的外切圆。
AD平分∠EDB，AC⊥交于BD与点C.已知外切圆的半径为rcm。
求正n边形的周长与它的外切圆直径之比？根据题目可以求出∠
EDB=
︒-
n
n180
*
2）
（
∵AD为∠EDB角平分线
∴∠ADC=∠EDA=n
n n 2180*2n 21*180*2）（）（-=-
∵AD=rcm,∠ADC=n
2180*2-n ）（ ∴CD=r n
*)2180*2-n cos(）（ ∴BD=2CD=2*r n
*)2180*2-n cos(）（ ∴C[正五边形]=2*n **)2180*2-n cos(r n
）（ ∴π=n r n r n C C n *)2n 180*2)-(n cos(2*2**)2180*)2n ((cos =-=≈它外切圆直径
直径边形正圆（180单位为°）
)2180)2n (tan(*)2180)2n (tan(na n *)2180)2n (tan(2*a 5.0*)2180)2n (tan(5.0*)2180)2n (tan()2180)2n (tan(5.02180)2n (,180)2n (a
5.0,a
n n a n n a
C a n
n G a n
GH n
a HG AH HG n
FAG BAF AG n
BAF HF AH AF H AF
GH G AF FG AG AF n G n n AFG n -=-≈≈∴=-=-∴-=∴-==-=∠∴∠-=∠==∴∴⊥∴==直径边形周长外接正π直径为圆平方中点
为等腰三角形三线合一
的切线
为圆边形的内接圆。
为正边形，圆已知；这是一个正边形一部分
为等腰△是正边形，△假设这是个正正多边形ΘΘΘΘΘ
二元一次方程的求根公式
bd ae cd fa b d ae d cd af d cd af b d ae c d fa by x y d ae d fa y d ae b a f y a e x a a f er dx c by ax --→--=-=--=+-+→-=+→=+→=+=+)(y y )(y )a (ax )1()4()4(ax a )3()3(d )2()2()
1(2乘以除以()ae bd ce bf a e bd e ce bf x e
ce bf x a e bd c e
bf by ax by e
bf by e b
f y b e x b f er dx c by ax --→--=-=--=+-+→-=+→=+→=+=+)(x e bd )1()4()4(x e bd b )3()3(d b )2()
2()
1(2乘以除以
)b (*2))(b (*4x 0bx a f )1(f y 2)
2()
1(222
22
2222222d ae c d af d ae c y d
ae d af c e
x by d
ex y x f ey dx c by ax ----=∴=--+=-+-=∴=+=+代入的代数式表示）中用含有在（)a (*2))(a (*4x 0ax f )1(f 2)2()1(222222222222e bd c e bf e bd c x e bd e bf c b e dx ax e dx y y x f ey dx c by ax ----=∴=--+=-+-=∴=+=+代入的代数式表示）中用含有在（
一元n 次方程求根公式（） 二元二次方程求根公式
ace
bdf
bd
ace f
x f
e dx x c bx x
f ex dx cx bx x bd
ace
ac
bd e e
d cx bx ax
e dx x c bx x ac
bd
b
ac d d
c ax
d cx x b
ac
a
b c
a b
c
b ax x
c x ax -=-=-=++++=+++++=--=-=+++=++++-=-=-=++=+++=--=-=--=+=++)a (x 0
a x )(x 0
a
x )bx (x 0
bx a c x )(x )(0
b 2342345232342232
对称的坐
轴对称的点
）的关于首先我们要做出（之和最小。
求这两个点到动点距离轴上有一点动点在）标分别为（已知；如图，两个点坐x g x g d f c ,d ),,(,,
()
()
da ca g f g b da f b ca f c x -=----=+=+)(2121),(g ,d ）得到（）（这个直线解析式。
我们先算出。
然后，连接对称点和轴对称点
）关于（如图所示，这是做出了
d
-c df -d x x y df -y df ---)()(***1cd d
c g f
d c cg f d
c c
d df x d c g f d
c cg x
d c g f d
c cg
d c cg cf df cf d c cg cf d c f d c cg cf f d c g f c f d c g f c f b b d
c g f c f d
c g f a -=-----=∴---+--=∴--+--=∴--=---=---=-+-=-+-=-+-=∴+-+=-+=
∴轴的交点与动点的坐标就是得到），然后代入（。