2020初中数学教材教法考试模拟试卷（一）一、填空(每小题5分,共20分)1、初中数学内容的四大领域是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。

2、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。

3、《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要,义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

4、初中数学教学内容的八个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。

二、简述下列各题(每小题10分,共20分)5、谈谈你对数学课程总体目标与具体目标关系的认识。

答：《标准》关于目标的叙述明确表明：数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能与数学思想方法。

它还应当包括促进学生思维能力、思维水平方面，用数学解决问题能力方面，情感与态度方面的发展。

目标突出了学生的发展和社会的需要。

为此总体目标被细化为四个方面的具体目标：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。

所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标（例如情感与态度）作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。

另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。

其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。

这里包含两层意思：一是“数学思考、解决问题、情感与态度”目标的实现是通过数学知识的学习来完成的，不需要也不可能为它设置专门课程；二是学什么样的知识技能，应当首先考虑到是否有利于其它三方面的目标的实现。

6、你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？答：基础知识和基本技能不是一陈不变的，随着社会的进步，特别是科学技术的飞速发展，一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天数学学习的重点，如大数目的数值计算、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等。

相反，一些以前未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。

如使用计算器处理数据的技能，有关统计图表的知识，获取与处理统计数据并根据所得结果作出推断的技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，是必须掌握的基础知识与基本技能。

三、教学设计和教材解读(每小题10分,共20分)7、写出教学设计的一般步骤，并写出课题“探索等腰三角形的性质”一课的教学目标。

答：教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，教学活动过程（包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明），教学后记。

探索等腰三角形的性质的教学目标：知识与技能目标：学生通过实验探索发现等腰三角形的性质，掌握应用性质进行基本推理的技能。

能应用等腰三角形的性质解决实际问题，进而获得初步分析、概括的能力。

过程与方法目标：学生在通过折纸实验等探索等腰三角形的性质和证明的活动过程中，进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动，体验数学证明的必要性，培养学生数学说理的习惯，发展几何直觉与合情推理的能力。

情感与态度目标：通过等腰三角形“三线合一”的构图特点，体会几何图形的和谐美。

体会在学习中和同学合作的重要性，并在数学学习活动中获得成功的体验，树立良好的自信心。

8、解读七年级上册第二章“有理数及其运算”一章的教学要求和教学建议。

答:本章主要内容是有理数的概念、运算以及用有理数解决问题，这些都是非常重要的基础知识。

对于这样比较传统的内容，从处理上有下面一些不同：1．强调对运算意义的理解①对于负数引入和相关运算法则、运算规律的获得，强调学生的自主探索。

本章的设计思路和特点②重视在现实背景中对运算的意义理解和运算的应用。

对于运算首先要回答运算的意义是什么，或者说为什么要进行运算。

为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身的意义理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。

2.关注对学生运算技能的培养、笔算难度和速度的要求有所降低①因为繁难的计算可以使用计算器等其他计算工具，因此按照《标准》，降低了对运算难度和速度的要求，而关注学生通过笔算加强对于算理的理解并获得一定的运算技能。

如有理数的加减乘除混合运算，仅要求以三步为主。

②对于运算的工具，鼓励使用计算器进行有关繁难的计算和近似计算。

③对于运算的结果，在重视原有的精确计算的基础上，加强了估算。

3．鼓励算法多样化“算法多样化”的想法主要是鼓励学生用自己的方法解题，其本质是鼓励学生独立思考，拓展学生探索、思考和尝试的空间，所以它首先是对学生个性化学习的尊重，因为每个学生都有自己独特的认知基础和思维方式；其次，多样化的算法是一种重要的课程资源，有利于学生之间的数学交流；另外从学生的算法中教师还可以看出学生的认知方式以及思维的不同发展水平，便于因材施教。

“算法多样化”并不要求每个学生能够用所有方法解决同一问题，算法多样化应是对学生群体的要求，而不是对学生个体的要求，即对某一个学生而言，方法可能只有一种，但对众多学生而言，方法就呈现出多样化，同时通过反馈交流，让学生体验、学习别人的思维活动成果，掌握适合自己的一种或几种算法。

所以，在教学中应让学生独立去解题，自己找出解决问题的方法，对学生选择的方法不要急于评判优劣，而应相信通过互相交流，学生完全能够自主选择适合自己的方法。

如在学习二元一次方程组时，因为受前面学习的影响，有些学生还是习惯于用一元一次方程去求解实际问题，出现这样的现象是很正常的，教师切不可对那些学生训斥，而应让他们自己比较后作出选择。

但教学处理中要注意两点：一是交流的必要性和充分性，学生自主地探索运算方法后，必须进行比较充分的交流。

学生应学习澄清自己的思路，并运用自己的语言表达思维过程，还应学习倾听他人的方法，从而进行反思，最终选择并逐步掌握适合自己的方法；二是防止“过度”多样化。

每一种方法的提出应是经过学生自己经过了思考，并且确实是解决问题的有效策略，这些方法在数学上必然具有一定的价值，代表了学生对数学不同程度的理解而不能因为追求多样化人为造成许多方法。

四、初中数学教材教法和中考类数学试题(每小题10分,共20分)9、有理数运算中去括号是学生易错的地方，你在教学中如何突破这一难点。

答：有理数运算中去括号是学生易错的地方。

作为教师，我们在面对学生犯错的时候，如何减少学生在有理数运算中去括号的错误，应该是有理数教学的一项重要任务。

例如：（—6）×（—4）—（—32）÷（—8）—3。

如果我们在备课时认真分析，预测学生在计算中去括号可能会出现的问题有哪些？为什么会出现这些问题？如何避免这些问题？在教学过程中，通过一两个典型的例题，让学生暴露错误，师生共同分析出错的原因，学生就能从反面经验教训，迅速从错误中走出来，从而增强辨别错误的能力，同时提高了分析问题和解决问题的能力。

因此，要想少出错，教学中教师就应该一积极主动的态度对待错误和失败，备课时可适当从学生去括号易错的思路去构思，课堂上应加强去括号典型例习题的分析，让学生充分暴露错误的思维过程，使学生在纠正错误的过程中掌握正确的思维方法。

10、我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y1?ax2?bx(a?0)（1）对于这样的抛物线：当顶点坐标为（1，1）时，a?__________；当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a与m之间的关系式是___________（2）继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y=kx(k≠0)上，请用含k的代数式表示b；（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1，A2，?，An在直线y=x上，横坐标依次为1，2，?，n（n为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1，B2，?，Bn，以线段AnBn为边2020初中数学教材教法考试模拟试卷（二）初中数学教材教法考试试题参考解析一.填空题（1～4题每空1分，5～14题每题3分，共51分）1、《数学课程标准》将义务教育阶段的数学课程划分、、、四大板快.参考答案：数与代数、图形与几何、统计和概率和实践与综合运用等四个领域；2.突出重点的行之有效的常用方式方法有：（1）.；（2）.；（3）.；（4）.；（5）.；（6）..参考材料：1.时间安排充分将最佳时间用于重点内容的教学；2.透彻讲解重点内容；3.加强口头强调；4.注重板书提示；5.强化实践应用.……3.突破教学难点的行之有效的常用方式方法有：（1）.；（2）.；.；.；.（4）.；（5）..参考材料：一.“引导——发现”模式这种模式是数学新课程教学中应用较为广泛的一种教学模式，在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导与合作下，通过自主探索、合作交流、发现问题、解决问题.这种模式的教学目标是：学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力.“引导——发现”模式的教学结构是：创设情境——提出问题——探究猜测——推理验证——得到结论。

（例：探索三角形全等的条件）二.“活动——参与”模式这种模式通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，在活动中通过动手探索，参与实践，密切数学与生活实际的联系，掌握数学知识的发生、形成过程和数学建模方法，形成用数学的意识。

在数学教学中，数学活动内容是丰富多彩的，部分数学活动既可在课内进行又可以在课外进行，像问题解决、数学游戏、数学实验。

一般来说，课外活动更重视培养兴趣、提高自学能力和实际操作能力，学习内容受课本的约束也很少.“活动——参与”模式主要有以下几种形式：①数学调查；②数学实验；③测量活动；④模型制作；⑤数学游戏；⑥问题解决.这种模式的教学目标是：积极培养学生的主动参与意识，增进师生、同伴之间的情感交流，提高实际操作能力，形成用数学的意识.该模式一般的教学结构是：创设问题情境——实践活动——合作交流——总结.（例：用正多边形拼地板）三.“讨论——交流”模式这种模式有利于学生积极思维，有助于学生合作学习，因此也是数学新课程教学中常用的一种模式。

这一模式的教学目标是：养成积极思维的习惯，培养批判性思维的能力，培养数学交流的能力和协作能力。

它的特点是，对学习内容通过问题串形式开展讨论，学生积极思考，充分发表自己的意见和看法。

通过讨论，交流思想，探究结论，掌握知识和技能。