原子物理学习题一、选择题（1）原子半径的数量级是： CA、10-10cm ；B、10-8m ；C、10-10m ；D、10-13m 。

（2）原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中 CA、绝大多数α粒子散射角接近180︒；B、α粒子只偏2︒～3︒；C、以小角散射为主也存在大角散射；D、以大角散射为主也存在小角散射。

（3）若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为： BA、n-1 ；B、n(n-1)/2 ；C、n(n+1)/2 ；D、n 。

（4）氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： DA、R/4 和R/9 ；B、R 和R/4 ；C、4/R 和9/R ；D、1/R 和4/R 。

（5）弗兰克—赫兹实验的结果表明： BA、电子自旋的存在；B、原子能量量子化；C、原子具有磁性；D、原子角动量量子化。

（6）用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）； AA、3 ；B、10 ；C、1 ；D、4 。

（7）根据玻尔理论可知，氦离子He+的第一轨道半径是： CA、20a；B、40a； C.、0a/2 ；D、0a/4 。

（8）碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生： DA、相对论效应B、原子实的极化C、价电子的轨道贯穿D、价电子的自旋－轨道相互作用（9）d电子的总角动量取值可能为： AA、215,235；B、23,215；C、235,263；D、2,6（10）碱金属原子的价电子处于n＝3, l＝1的状态,其精细结构的状态符号应为： C A .32S1/2. 32S3/2； B.3P1/2. 3P3/2； C .32P1/2. 32P3/2; D .32D3/2. 32D5/2（11）产生钠的两条黄色D线的跃迁是： AA、2P1/2→2S1/2 , 2P3/2→2S1/2B、2S1/2→2P1/2 , 2S1/2→2P3/2C、2D3/2→2P1/2, 2D3/2→2P3/2D、2D3/2→2P1/2 , 2D3/2→2P3/2（12）对氢原子考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为：AA、二条B、三条C、五条D、不分裂（13）关于氦原子光谱下列说法错误的是： AA.第一激发态不能自发的跃迁到基态；B.1s2p 3P2,1,0能级是正常顺序；C.基态与第一激发态能量相差很大；D.三重态与单态之间没有跃迁（14）氦原子由状态1s2p 3P2,1,0向1s2s 3S1跃迁,可产生的谱线条数为： CA.0；B.2；C.3；D.1（15）一个p电子与一个 s电子在L－S耦合下可能有原子态为： CA.3P0,1,2, 3S1 B .3P0,1,2 , 1S0 C.1P1 , 3P0,1,2 D.3S1 ,1P1（16）今有电子组态1s2p,1s1p,2d3p,2p3s,试判断下列哪些电子组态是完全存在的: D A.1s2p ,1s1p B.1s2p,2d3p C,2d3p,2p3s D.1s2p,2p3s（17）有状态2p3d3P2,1,0→2s3p3P2,1,0的跃迁： DA.可产生9条谱线B.可产生7条谱线 C 可产生6条谱线 D.不能发生（18）原子发射伦琴射线标识谱的条件是： CＡ、原子外层电子被激发；Ｂ、原子外层电子被电离；Ｃ、原子内层电子被移走；Ｄ、原子中电子自旋―轨道作用很强。

（19）原子核的平均结合能随A的变化呈现出下列规律 CA.中等核最大,一般在7.5～8.0 MeVB.随A的增加逐渐增加,最大值约为8.5 MeVC.中等核最大，一般在8.5～8.7 MeVD.以中等核最大，轻核次之，重核最小（20）下述哪一个说法是不正确的? BA.核力具有饱和性B.核力与电荷有关C.核力是短程力D.核力是交换力.（21）历史上利用加速器所加速的粒子实现的第一个人工核反应是： C A. P+73Li→242He为吸能反应 B. α+147N→178O+p为放能反应C. p+73Li→242He为放能反应D. α+147N→78O+p为吸能反应（22）在原子核发生衰变过程中,下述过程可产生俄歇电子 CA. β－和γ跃迁；B. β+和K俘获；C. K俘获和内转换；D. 内转换和β－（23）在α衰变过程中,若α粒子质量为M α ,反冲核质量为Mr,则衰变能E0和α粒子的动能E α有如下关系 AA.⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=r M m E E αα10 B. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=r M m E E αα10 C.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ααmM E E r10 D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ααm M E E r 10（24）放射性原子核衰变的基本规律是te N N λ-=0,式中N 代表的物理意义是 CA. t 时刻衰变掉的核数；B. t=0时刻的核数；C. t 时刻尚未衰变的核数；D. t 时刻子核的数目（25）由A 个核子组成的原子核的结合能为2mc E ∆=∆,其中m ∆指 D A. Z 个质子和A-Z 个中子的静止质量之差； B. A 个核子的运动质量和核运动质量之差； C. A 个核子的运动质量和核静止质量之差； D. A 个核子的静止质量和核静止质量之差二、计算题【1-3】4.5MeV 的α粒子与金核对心碰撞时的最小距离是多少？若改为7Li 核结果如何？ 解：α粒子与金核对心碰撞的最小距离()mE eZ Z Mv e Z Z r m 14019621992210222101006.5)2180sin11(106.1105.42106.1792109)2sin11(241)2sin 11(41---⨯=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+=+=θπεθπεα粒子与7Li 核对心碰撞的最小距离（考虑质心系运动）()mE m m m e Z Z E eZ Z v e Z Z r cm 1401962199221022102221010302.0)2180sin11(106.1105.41172106.132109)2sin 11(241)2sin11(241)2sin 11(41---⨯=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+'+'=+=+=θπεθπεθηπε【1-6】一束α粒子垂直射到一重金属箔上，求α粒子被金属箔散射后，散射角θ≥600的α粒子数与散射角θ≥900的α粒子数之比。

解：由22221204)2()41(2sin Mv e Z Z Nnt d dN πεθ=Ω可得散射角︒≥90θ的α粒子数为Ω==∆⎰⎰d Mv e Z Z Nnt dN N 2sin1)2()41(42222120θπεθθθππεd Mve Z Z Nnt 2sin 2cos 4)2()41(3180902222120⎰︒︒=ππε4)2()41(2222120Mv e Z Z Nnt =散射角︒≥60θ的α粒子数散射角︒≥60θ的α粒子数与散射角︒≥90θ的3=∆'∆n n α粒子数之比 【2-2】分别计算 H 、He+、Li++： （1）第一波尔半径、第二波尔半径及电子在这些轨道上的速度； （2）电子在基态的结合能；（3）由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态到基态所辐射的光子的波长。

解：（1）由 Ω=='∆⎰⎰d Mv e Z Z Nnt dN N 2sin 1)2()41(42222120θπεθθθππεd Mv e Z Z Nnt 2sin2cos 4)2()41(3180602222120⎰︒︒=34)2()41(2222120⨯=ππεMv e Z Z Nnt Z n a Ze m n r en 2122204== πε可得H 、He+、Li++的第一波尔半径、第二波尔半径分别是由 n Zcn αυ= 得电子在这些轨道上的速度分别是（2）由可得，电子在基态的结合能（即从电离态到基态所需的能量）eV E Z E E E E H H 6.131012211=-=-=-=∆∞eV E Z E E E E He He 4.5441012211=-=-=-=∆++∞eV E Z E E E E Li Li 4.12291012211=-=-=-=∆++++∞（3）同理，由基态到第一激发态所需的激发能量分别是eVE Z E Z E E E E H H H 2.10431212212211221=-=-=-=∆→eV E E Z E Z E E E E He He He 8.403243121122212211221=-=⨯⨯-=-=-=∆+++→eV E E Z E Z E E E E Li Li Li 8.91427343121122212211221=-=⨯⨯-=-=-=∆++++++→由第一激发态到基态所辐射的能量与它从基态到第一激发态所需能量相等。

A ==== 53.0412122201a Z n a Ze m n r e H πεA ====+ 265.024********a Z n a Ze m n r e He πεA ====++ 177.03412122201a Z n a Ze m n r e LiπεA ==== 12.24412122202a Z n a Ze m n r e H πεA ====+ 06.124412122202a Z n a Zem n r e He πεA ====++ 707.034412122202a Z n a Ze m n r e Li πεs mc n Z cH 6101102.21031371⨯=⨯⨯===ααυs mc n Z cH 6102101.1103213712⨯=⨯⨯⨯===ααυs mc n Z c He 6101104.4103137122⨯=⨯⨯⨯===+ααυs mc nZ c He6102102.2103137122⨯=⨯⨯===+ααυs m c n Z c Li6101106.6103137133⨯=⨯⨯⨯===++ααυs m c n Z c Li 6102103.310313721323⨯=⨯⨯⨯⨯===++ααυ2212220422)4(Z n E n e Z m E e n ⋅=-= πεA====++ 707.034412122202a Zn a Ze m n r e Li πε由 E E E h ∆=-=12ν 得E hc ∆=λ因此，由第一激发态到基态所辐射的光子的波长分别是A ==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=---→ 12201221022.1106.12.101031063.671983421nm m E hc H H λA ==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=---→++3055.301005.3106.18.401031063.681983421nm m E hc He He λA ==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=---→++++ 1355.131035.1106.18.911031063.681983421nm m E hc Li Liλ【2-8】氦离子He+从第一激发态跃迁到基态辐射的光子使基态的氢原子电离从而放出电子，求电子的速度。