平面内，不共线的三个点最多可 以画3个平行四边形。
12
如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分 别是各边上的点，且AE=CG，AH=CF，
求证：四边形EFGH是平行四边形。
A
H
D
E G
B
F
C
13
已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的 两点，并且AE=CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形
有哪些互相平行的线段？ A 解：图中互相平行的线段有：
D E
AB//DC//EF， AD//BC， DE//CF
B
C
F 21
知识整理
平行四边形的判定方法
从边看:
两组对边分别平行 两组对边分别相等
？？？
的四边形是 平行四边形
22
23
符号语言
Ｄ
Ａ Ｄ
Ａ
Ｃ∵AB∥CD
AD∥BC
Ｂ ∴ABCD是平行四边形 Ｃ ∵AB=CD
AD= BC
Ｂ ∴ABCD是平行四边形
10
两个全等三角形纸片，在平面上把它拼在一起，使一 组对应边互相重合所得的四边形形一定是平行四边形吗？
你能拼出几个不同的平行四边形？
11
平面内，过不共线的三个点 最多可以画几个平行四边形？
证
AB∥CD, AD ∥BC
明 思 路
∠1=∠2，∠3=∠4 ⊿ABC≌⊿CDA
A
D
3
1
2
4
B
C
7
满足下列条件的四边形ABCD是不是平行四边形？
1.AB=CD，AD=BC
A
（是）
2.AB=BC，AD=DC
（不是 ）
B
3.AB ∥ CD，AD ∥ BC （ 是） A
4.AB ∥ CD，AD=BC （不是）
定 义
性质 ∵四边形ABCD是平行四边形
的
∴AB∥CD AD∥BC
双
重
作 判定 ∵ AB∥CD AD∥BC
用
∴四边形ABCD是平边形 ？？
已知：在四边形ABCD中， AB=CD , AD=BC
求证：四边形ABCD 是平行四边形
证
AB∥CD, AD ∥BC
明 思 路
改为:E、F是直线AC上两点，并且AE＝CF。
四边形BFDE是平行四边形吗？自己画图
A
E
DE A
D
F
B
C
B
C
F
E、F是对角线AC上两点 E、F是对角线AC延长线上两16 点
变式二：
若将条件:E、F是平行四边形ABCD对角线AC
上的两点，并且AE=CF.
改为:E、F是直线AC上两点，并且AE＝CF。
四边形BFDE是平行四边形吗？自己画图
A
D
E
B
CF
E点在对角线AC上，F点在AC延长线上
17
学而不思则罔
回
头 一
通过本堂课的学习
看 ，
我学会了… …
我 想
我体会到… …
说
…
18
掌握了一种方法：平行四边形的判定方法
体会了一种思想：
平行四边形的问题常转化为三角形来解决。
提升了一种认识：
解决一个数学问题，常要通过“动手实践”---“ 猜想”----“验证猜想(证明)”-----“得出结论”
A
E
B
D
F
C
14
变式一：
若将条件:E、F是平行四边形ABCD对角
线AC上的两点，并且AE=CF.
改为:E、F是平行四边形ABCD对角线AC 延长线上两点，并且AE＝CF。
四边形BFDE是平行四边形吗？
E
A
D
B
C
15
F
变式二：
若将条件:E、F是平行四边形ABCD对角线AC
上的两点，并且AE=CF.
平行四边形就在我们身边
1
B
利用手中的两组长度分别相等的细木条， 将这四根细木条首尾顺次相接，你能拼成 一个平行四边形吗？
3
大家齐动手
B
如图，拖动这个四边形，使它形状改 变，在图形变化过程中，它始终是平行四 边形吗？
猜想： 两组对边分别相等的四边形一定是
平行四边形？？
4
A
D
B
C
ABCD
有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形
D
D
C B
C
8
请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明
理由？
A
D
110°
70°
B
110°
C
（1）
A
4.8㎝
7.6㎝
D
4.8㎝
B
7.6㎝ C
（2）
4.8㎝
4.8㎝
2.5㎝
2.5㎝
（3）
9
判 文字语言
定
定 两组对边分别 义 平行的四边形
是平行四边形
定 两组对边分别 理 相等的四边形
是平行四边形
图形语言
∠1=∠2，∠3=∠4 ⊿ABC≌⊿CDA
A
D
13 2 4
B
C
6
平行四边形判定定理1：
两两组组对对边边分分别别相相等等的的四四边边形形是是平平行行四四边边形形？？
几已何知语：言在：四∵边A形BA＝BCCDD中，，AADB＝=CBDC , AD=BC
求证：四边∴形A四B边CD形是A平BC行D四是边平形行四边形
19
在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么 知道什么。
——毕达哥拉斯
20
1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四
边形的是( C )
A
D
(A)AB∥CD,AD∥BC
B
C
(B) AB=CD,AD=BC
(C) AB∥CD,AD=BC
2、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中