1、质量分数与摩尔分数的相互换算：
1) 甲醇-水溶液中，甲醇（CH 3OH ）的摩尔分数为0.45，试求其质量分数。

2) 苯-甲苯混合液中，苯的质量分数为0.21，试求其摩尔分数。

解：
（1）因为 x A =0.45
所以
593
.018)45.01(3245.032
45.0=⨯-+⨯⨯=+=
B B A A A A A M x M x M x w
（2）因为 w A =0.21
所以
239
.092/)21.01(78/21.078
/21.0///=-+=+=
B B A A A A A M w M w M w x
2、在压强为101.3kPa 下，正己烷-正庚烷物系的平衡数据如下：
y
1.0
0.856
0.770
0.625
0.449
0.228
试求：（1）正己烷组成为0.5（摩尔分数）的溶液的泡点温度及其平衡蒸汽的组成； （2）将该溶液加热到45℃时，溶液处于什么状态？各相的组成是多少？ （3）将溶液加热到什么温度才能全部气化为饱和蒸汽？这时蒸汽的组成是多少？
解：由所给平衡数据做t-x-y 图（见本题附图）。

（1）当x A =0.5时，由图中读得泡点温度t s =41℃，其平衡瞬间蒸汽组成y A =0.75；
（2）当t =45℃时，溶液处于气液共存状态，此时 x A ‘=0.38 ，y A ’
=0.64 ；
（3）由图知，将溶液加热到49℃时，才能全部汽化为饱和蒸汽，蒸汽组成为0.5 。

3、在常压下将某原料液组成为0.6（易挥发组分的摩尔分数）的两组分溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3，试求两种情况下的釜液和馏出液组成。

假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y =0.46x +0.549 。

解：
（1）简单蒸馏时 因为 D /F =1/3 所以 W /F =2/3 将y =0.46x +0.549直接代入式（6-20）
[])54.0549.0ln(225.0ln 85.1549.0)146.0(549.06.0)146.0(ln 146.0123ln
)1()1(ln
11
ln W W W F x x b
x m b x m m W F ---=+⨯-+⨯--=+-+--=
解之x w =0.498
由式（6-22）
W F x D W x D F y -=
其中 21=-=D F
D W
所以 804.0498.026.0323=⨯-⨯=-=W F x x y （2）平衡蒸馏时 由Fx F =Dy +Wx 得
x y 32316.0+=
与y =0.46x +0.549 联立求解，得到
x =0.509 ，y =0.783
4、在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四氯化碳所组成的混合液。

已知原料液流量为14000kg/h ，组成w F 为0.3（二硫化碳的质量分数，下同）。

若要求釜液组成w W 不大于0.05，馏出液回收率为90％。

试求馏出液的流量和组成，分别以摩尔流量和摩尔分数表示。

解：
因为
465
.0154/7.076/3.076
/3.0/)1(//=+=-+=
B F A F A F F M w M w M w x
096
.0154/95.076/05.076
/05.0/)1(//=+=-+=
B W A W A W W M w M w M w x
原料液平均摩尔质量
M F =0.465×76+（1-0.465）×154=117.7kg/kmol 所以 F =14000 / 117.7=118.95 kmol/h 馏出液回收率 Dx D / Fx F =90% Dx D =0.9×118.95×0.465=49.78 由全塔物料衡算
F =D +W
118.95=D +W
Fx F =Dx D +Wx W 118.95×0.465=0.9×118.95×0.465+0.096W 解之 D =61.33kmol/h
故 x D =49.78 / 61.33=0.81
5、在连续精馏塔中分离苯-苯乙烯混合液。

原料液量为5000kg/h ，组成为0.45，要求馏出液中含苯0.95，釜液中含苯不超过0.06（均为质量分数）。

试求馏出液量和釜液产品量各为多少？
解： 统一用摩尔流量及摩尔分数
0784
.0104/94.078/06.078
/06.0962
.0104
/05.078/95.078
/95.0522
.0104
/55.078/45.078
/45.0=+==+==+=
W D F x x x
所以 kmol/h
29.55104)522.01(78522.05000
=⨯-+⨯=F 由全塔物料衡算整理得
kmol/h
8.2729.550784.0962.00784
.0522.0=⨯--=--=
F x x x x D W D W F
W =F-D =55.29-27.76=27.5kmol/h
6、在一连续精馏塔中分离某混合液，混合液流量为5000kg/h ，其中轻组分含量为30％（摩尔百分数，下同），要求馏出液中能回收原料液中88％的轻组分，釜液中轻组分含量不高于5％，试求馏出液的摩尔流量及摩尔分数。

已知M A =114kg/kmol , M B =128kg/kmol 。

解：由于
kmol/h
39.401287.01143.05000
=⨯+⨯=
F
又 Dx D / Fx F =88% 所以 由全塔物料衡算
F =D +W 40.39=D +W
Fx F =Dx D +Wx W 40.39×0.3=0.88×40.39×0.3+0.05W 解之 D =11.31kmol/h
所以 943.031.113
.039.4088.088.0=⨯⨯==
D Fx x F D
7、在一连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，要求馏出液中苯的含量为0.97（摩尔分数），馏出液量6000kg/h ，塔顶为全凝器，平均相对挥发度为2.46，回流比为2.5，试求：（1）第一块塔板下降的液体组成x 1；（2）精馏段各板上升的蒸汽量及下降液体量。

解：（1）因塔顶为全凝器，所以 y 1=x D =0.97
由
11
1)1(1x x y -+=
αα 得
929
.097.046.146.297
.0)1(111=⨯-=--=
y y x αα
（2）kmol/h
51.769203.07897.06000
=⨯+⨯=D
L =RD =2.5×76.51=191.3kmol/h
V =（R +1）D =（2.5+1）×76.51=267.8kmol/h
8、连续精馏塔的操作线方程如下：
精馏段：y =0.75x +0.205 提馏段：y =1.25x -0.020
试求泡点进料时，原料液、馏出液、釜液组成及回流比。

解：由于精馏段操作线方程为
11+++=
R x
x R R y D
所以 75
.01=+R R
R =3
205
.01=+R x D
x D =0.82
因为（x W ，x W ）为提馏段操作线上一点，所以将x =x W ，y = x W 代入提馏段操作线方程
x W =1.25 x W -0.020 解之 x W =0.08
由于泡点进料时x q = x F ，即两操作线交点的横坐标为原料组成，所以
0.75 x F +0.205=1.25 x F -0.020
解之 x F =0.45。