准确度高，精密度高 （可靠）
37.00
平均值
准确度低，精密度高（原须因找并出调误整差）
准确度低，精密度低 （抛弃）
37.50
38.00
真值
§3、数据处理
有效数字运算
规则
03
有效数字
02
01
尾数取舍 （数字修约）
20
有效数字
（ Significant figures）是指在分析工作中实际能测量到的 数字，包括所有的准确数字和最后一位可疑数字。
称量时固体 洒出容器外?
称量前天 平未归零?
操作过失
（分析工作者在操 作过程中疏忽大意 或操作不正确造成
错误结果）
反应过程中 加错试剂?
……?
配制或者转 移溶液时溶
液溅失?
二、偶然误差
➢ 偶然误差(random error)也称为随机误差。它是 由不确定的原因或某些难以控制原因造成的。
➢ 偶然误差产生原因：主要由环境因素所造成 （如：环境温度、湿度和气压的微小波动）
（1）绝对偏差(d)：d X i X
（2）相对偏差（dr）为绝对偏差与平均值之比
，常用百分率表示：
dr
d X
100%
（3）平均偏差与相对平均偏差
➢ 1、 平均偏差 d： 为各次测定值的偏差的绝对
值的平均值，
n
Xi X
d i1 n
➢ 式中n为测量次数。
2、相对平均偏差：为平均偏差与平均值之比， 常用百分率表示
解：E=0.2898-0.2902=-0.0004 Er=-0.0004/0.2902×100%=-0.14%
例2： 看书上31页例题
可见，绝对误差相等，相对误差不一 定相等。因此，用相对误差来表示结 果的准确度更为确切些。
二、精密度与偏差
精密度(precision)是平行测量的各测量值(实 验值)之间互相接近的程度。 用偏差表示,偏差 为测定值与平均值之差，偏差可分为：绝对偏 差(d)与相对偏差（dr）平均偏差、相对平均偏 差、标准偏差、相对标准偏差等：
定量分析的误差是指实验所得的测量值与试样所 含的真实值之间的差值。误差的大小表示其准确度 的高低。分析结果与真实含量越接近，说明准确度 就越高。
定量分析由于受方法、仪器、试剂、实验环境、 分析者的主观因素等方面的限制，使测得的分析 结果与真实含量不可能完全一致。这就造成误差。 误差是客观上难以避免的。
dr
d X
100 %
• 准确度与精密度的关系：
1、精密度是保证准确度的前提。 2、精密度高，不一定准确度就高。
例：A、B、C、D 四个分析工作者对同一铁标样（WFe= 37.40%) 中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确
度与精密度。
D C B A
36.00
36.50
测量点
表观准确度高，精密度低（不可靠）
(2) 仪器或试剂误差：是由于仪器未经校准或试剂 不合格的原因造成的。如称重时，天平砝码不够 准确；配标液时，容量瓶刻度不准确；对试剂而 言，杂质与水的纯度，也会造成误差。
(3) 操作误差：是由于分析操作不规范造成。如标 准物干燥不完全进行称量；
消除系统误差的方法：加校正值的方法（利用对照实验、 空白实验、校准仪器的方法进行）
第二章 分析化学概述
分析化学：分析被测物质的组成和含量。
定性分析：鉴定物质的化学组成——解决有什么？ 定量分析：准确测定物质的含量——解决有多少？
分析化学方法分类
分析化学定性分析定来自分析化学分析法仪器分析法
重量分析法
滴定分析法
气体分析法
常量分析 半微量分析 微量分析 超微量分析
定量分析的基本步骤
试样的采集 与制备
试样的分解
干扰杂 质分离
报告的撰写
数据记录、 整理及结 果分析
测定方法 的选择
误差及分析数据处理
➢概述 ➢定量分析误差 ➢数据处理
§1 概述
定量分析的任务是要准确地解决“量”的问题， 其目的是要准确测定试样中组分中的含量。分析结 果必须具有一定的准确度。
具备怎样的准确度才能达到分析结果的要求呢？ 这就涉及到定量分析误差问题。
不可测性 精密度
增加测定的次数
3、准确度与精密度
（一）、准确度与误差
1. 准确度(accuracy) 测量值与真实值的接近程 度，用绝对误差或相对误差表示。
2. 表示方法
(1)绝对误差:(E) E=X－Xt
(2) 相对误差(Er) Er = E / Xt=X-Xt/Xt× 100%
例1：实验测得过氧化氢溶液的含量W(H2O2) 为0.2898, 若试样中过氧化氢的真实值W(H2O2) 为0.2902, 求绝对误差和相对误差。
误差分为系统误差和随机误差。
一、系统误差
➢ 系统误差(systematic error)又称可测误 差，由某种确定原因造成的。
➢ 系统误差根据产生的原因分为： 方法误差
➢ 系统误差 仪器误差 试剂误差 操作误差
(1) 方法误差：是由于不适当的实验设计或所选的分 析方法不恰当造成的。如重量分析中，沉淀的溶 解，会使分析结果偏低，而沉淀吸附杂质，又使 结果偏高。
滴定管读数
28.56 mL
长度
8. 29 m
分析天平读数
0.2080 g
时间
10点19分30秒
21
有效数字的位数:
1）数字0~9都是有效数字，当 0 只是作为定小数点位置时不是有效数字。 如： 0.035 是 2 位有效数字；而 1.0080 则有 5 位有效数字。
2）不能因为变换单位而改变有效数字的位数。 如 ：0.0345 g 是 3 位有效数字，用毫克作单位应表示为 34.5 mg， 用微克表示则为 3.45×104 μg，而不能写成 34500 μg。
➢ 减免方法：增加平行测定次数，取算术平均值。
系统误差与偶然误差的比较
项目
系统误差
产生原因 分类
固定因素，有时不存在
方法误差、仪器误差、 试剂误差、操作误差
性质
重现性、单向性（或周 期性）、可测性
影响
准确度
消除或减小 的方法
校正
偶然误差 不定因素，总是存在
环境的变化因素、 主观的变化因素等 服从概率统计规律、
在一定条件下，测量结果只能接近于真实值， 而不能达到真实值。
为了提高分析结果测量的准确度，将误差减小 到最低限度，必须了解误差产生的原因，采取减 小误差的有效措施，提高分析结果的准确度。下 面具体介绍误差的种类、来源及产生的原因。
§2、定量分析误差
➢ 误差(error)：测量值与真实值的差值 ➢ 根据误差产生的原因及性质，可以将