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对负指数的化简学生应 学生独自完成， 在全体订 多加注意. 正答案.
.
教学过程设计 问题与情境 活动三拓展提高
议一议：
师生行为
设计意图
(−4) 2 =_______=______；
(−5) 2 =_______=______；
(− 10 ) 2
=______=______；
与学生一起分析计算, 从特殊到一般归纳完 得出完整的结论. 整的 a2 化简的结论.
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2
利用这三个小题进一 （1） （2）两小题学生 步使学生对 a2 的化简有更 自己完成； 深刻的理解. （3）小题仿照结论完 成.
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（3） (m−1)2 =m-1 (m≥1) =1-m（m<1） . 代数式定义:用运算符号把 数和字母连接起来的式子, 叫做代数式. s 例如:7, a ,x+y,-2ab, , t 2 m , 25 ,等都是代数式. 活动四归纳小结 1. 为学生介绍代数式的 介绍代数式的定义为 基本概念. 今后的学习代数式化简做 好准备.
由上可知, a2 需要 a 的范围吗？为什么？ a2 当 a<0 时， a2 =？
a2 =＿＿＿ ( a ≥0) =＿＿＿ ( a <0).
例 2.计算:
2 （1） (−3) ；
（2）
7 − 8
2
；
)2 （3） (m−1 .
解:（1） (−3)2 =3； （2） − 7 = 7 ；
请学生们回忆本节课 训练学生的语言表达 所学到的内容,谈谈你的收 能力,勇于表达出自己的意 2 获和体会,有什么好方法告 见和想法. 2. a 与（ a ）2 的区别; 诉大家. 3.代数式定义.
a2 的化简；
教学过程设计 问题与情境 作业： 作业： 1.计算： (1). (2). (3). 师生行为 设计意图
教 学 目 标
重点 利用 a2 = a （ a ≥0）进行计算 难点 当 a <0 时， a2 =- a 这一结论的推导和应用.
板书设计 课题：21.1 问题 1，2 二次根式
结论：当（ a ≥0）时 a2 = a
归纳小结
例 2.计算:
课后反思
教学过程设计
问题与情境 活动一复习旧知识 2 1.( 3.9 ) 2.( x ) =_______ =_______； 活动二探索填空 _____= 2 2 =______； _____= 4 2 =______； _____= 0.12 =______； _____0 −4 ；
(4). − (−π ) 2 . 2.已知直角三角形的两条直 角边为 a 和 b ,斜边为 c . (1)如果 a =12, b =5,求 c ； (2)如果 a =3, c =4,求 b ； (3)如果 c =10, b =9,求 a ； (4)如果 a = b =2,求 c .
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师生行为
设计意图
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学生口答第（1）小题 这两道小题的设计目的 （2）小题学生考虑应考虑 是复习旧知识,使学生与本 什么?怎样填写? 节课的内容分开.
使学生理解 a2 （ a ≥0） 2 与学生一起分析填空， 同 实际上是求 a 的算术平方 根. _____= 02 =______； 时讲清 a2 （ a ≥0）的意义 2 22 求的是 2 算术平方根， 并总结出规律. 即求 4 的算术平方根是 2； 同理依次可得 4，0.1， 2 ，0；
二次根式（ 课时） 21.1 二次根式（第 3 课时）教案
教学任务分析 知识技能 数学思考 解决问题 情感态度 使学生理解并掌握 a2 = a ,并能利用这一结论进行计算. 通过对 a2 的化简，培养学生分类讨论的思想. 解决了 a2 这一类问题的化简问题. 培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同事物
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培养学生的归纳能力
（1） （2）两小题学生自己 解决； 虽然 x 可以取全体实数， （3）小题提醒学生应注意 但要养成习惯对字母进行 考虑 x 的取值范围. 讨论.
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（3） 25 ； （4） 10−2 . 解：（1） 0.32 =0.3； （2） 2 = 2 ； 7 7 （3） 25 =5； （4） 10−2 =10-1=0.1=
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因此，总结出 当（ a ≥0）时 a2 = a . 例 1 化简: （1） 8 2 ； （2） 16 ； （3） (x2 +1)2 . 解：（1） 8 2 =8； （2） 16 = 4 2 =4； （3） (x2 +1)2 =x2+1. 练习.计算： （1） 0.32 ； （2） 2