F
X f H e E O
W e"
Y
X
f e
o
YH
第二单元
重影点的可见性需根据这两个点不 YW 相同的坐标大小来判定。 坐标值大的点投影可见，反之不可见。 YE ＜ YF 故对V面，E点可见，F点不可见， 不可见点的投影加括号“( )”表示。
简单零件的制图
例：已知点的两投影，求其第三投影 z
d’ f’ d’’ f’’ e’’
第二单元 简单零件的制图
例：已知 ABC是给定一平面，试判断点D是否属 于该平面。
b’ a’ d’ e’
c’
b e a
d c
第二单元
简单零件的制图
例： 完成五边形的正面投影(AB为侧平线)。
c’ b’
d‘ a’
e’
e a d
b c 第二单元 简单零件的制图
成。因此，这些线段投影的集合，就表示了该平面的投影。 Z V b' 先画出各顶点的投 c' b" B 影,后将各点同面 投影依次连接，即 a' 为平面的投影。 C O X A a" c" b a c Y 第二单元 简单零件的制图
z
b'
c' a' a"
b"
c"
x
a
o
b
yw
c
第二单元 简单零件的制图
yH
Z
a' W
b'
a"
b"
γ
B O b
b"
X O YW
a
Y
β
γ
b
YH
3、ab与OX和OYH的夹角β、γ 等于AB对V、W面的倾角
第二单元 简单零件的制图
1、水平投影 ab=AB
正平线
3、c′d′与OX和OZ的夹角α、 γ等于CD对H、W面的倾角
Z V
1、正面投影
c′d′=CD
Z
d'
c'
C
α
α
d' γ γ D
( k")
X
O
YW
e
f
Y
e
f
YH
2、ef=e′f′ =EF,且 ef ⊥OYH、 e′f′⊥ OZ
第二单元 简单零件的制图
a b a
a b a a b
a a
b
a b
b
b
a b a
b
a b
b
b
a
c(d)
●
a b
●
a
b
d c
e
f
e(f)
●
d
a(b)
工程制图 高职高专 ppt 课件
书名：工程制图与识图 ISBN： 978-7-111-34182-6 作者：姜亚南 出版社：机械工业出版社 本书配有电子课件
第二单元
简单零件的制图
工程制图 高职高专 ppt 课件
第二单元
简单零件的制图
工程制图 高职高专 ppt 课件
第二单元
• 1、正投影基础
简单零件的制图
c
简单零件的制图
e
f
第二单元
（2）点与直线
点在直线上：若C点从属于AB直线， C点的投影必在AB直线的同面投影上,并将
AB线段的同面投影分割成与空间相同的比 例。C点的投影符合点的投影规律.
V b'
Z
c' a'
B C A c o b
b"
W c" a" Y
X b' Z b"
c'
a' X c a
第二单元
(1)点的两面投影的连线，必定垂直于投影轴。
第二单元
简单零件的制图
(2)点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应 投影面的距离。（空间点的每一个坐标值，都反映了该点到某投影面的距离）
工程制图 高职高专 ppt 课件
A点的X坐标Xa=A点到W面的距离Aa " ，表示长度；
A点的Y坐标Ya=A点到V面的距离Aa ' ，表示宽度； A点的Z坐标Za=A点到H面的距离Aa， 表示高度。 Z Z x V a' a' A X a H O W a" X O Yw
用迹线表示 平面与投影面的交线称为平面的迹线。平面可以用迹线表示。 迹线是投影面上的直线。
V
空间P面与V投影面的交线是Pv，
与H投影面的交线是Ph,
与W投影面的交线是Pw。
第二单元 简单零件的制图
二、各种位置平面的投影特性
平面在三投影面体系中，按其对投影面的相对位置 可分为三类：
1.一般位置平面 统 称 为 特 殊 位 置 平 面 2.投影的平行面 (1)水平面 (2)正平面 (3)侧平面
• 2、点、直线和平面的投影
• 3、基本几何体的投影
• 4、截交线概念
第二单元
简单零件的制图
工程制图 高职高专 ppt 课件
点、直线和平面的投影
教学内容：
点的投影 教学目标：
1. 掌握点的投影规律 2. 掌握直线的投影规律，各种位置
直线的投影
平面的投影
直线的投影特征和作图方法。
3. 掌握平面的投影规律，各种位置
c"
a" YW
a
o
b YH
简单零件的制图
点C的三面投影必在 AB的同面投影上
复习提问？
1、空间各种位置直线的三面投影？
2、空间两直线的相对位置有几种？ 它们的三面投影规律是什么？
56 第二单元 简单零件的制图
3、平面的投影 （1）平面的表示法 平面图形的边和顶点是由一些线段（直线段或曲线段）及其交点组
c' α
d"
X
γ
O
d"
c"
YW
c" W c
d
YH O
X
c
d
Y
2、cd ∥OX、a″b″∥OYW 都不反映实长
第二单元
简单零件的制图
侧平线
3、e″f″与OYW和OZ的夹角α、 e' β等于EF对H、V面倾角
Z
V
1、侧面投影
Z
e″f″=EF
e"
β
f' e' E f' β α e"
β
α
O
f"
YW
X W
e
平面的投影特征和作图方法。
第二单元
简单零件的制图
工程制图 高职高专 ppt 课件
二、点、直线、平面的投影 1、点的投影
(1) 点的三面投影 V
点的投影仍然是点
Z
点A的侧面投影 用a表示 A O
a
点A的正面投影 用a表示 X 点A的水平投影 用a表示 H
aWaFra bibliotekY 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示
与三个投影面都倾斜的平面。
平行于某一投影面的平面。 ∥H面 ∥V面 ∥W面
3.投影的垂直面
(1)铅垂面 (2)正垂面 (3)侧垂面
第二单元
垂直于某一投影面且与另两投影面 倾斜的平面。 ⊥H面 ⊥V面 ⊥W面
简单零件的制图
Z V b
一般位置平面
b b a c b
a
B
a c
X
A b a
a"
a
YH
Y 点的空间位置可以用坐标（X、Y、Z）表示
第二单元 简单零件的制图
工程制图 高职高专 ppt 课件
例：已知A点的坐标是（30，10，20），求作A点的三面投影图
Z a az a
X ax
O
ay
YW
a YH
ay
通常不画出投影面的范围
第二单元 简单零件的制图
工程制图 高职高专 ppt 课件
直线的三面投影，可由直线上不同位置的两个点的同面投影 的连线来确定。 ①A、B两点的三面投影图 Z Z V b' b' b" a' X A a
B
b" W
a'
a"
o
a" b
X
b a Y
o
YW
直线的投影一般仍是直线
第二单元 简单零件的制图
YH ②连接AB两点的同面投影， 即为直线AB的投影
直线相对于投影面的位置有三种： ①平行 ②垂直 ③倾斜 不同位置得到的投影特性也不相同
YW
x
d
a’ e’ a
a’’ 0
f
e
YH
第二单元
简单零件的制图
复习提问？
1、点的三面投影规律是什么？
2、点的三个坐标X、Y、Z反映了空间点到 哪几个投影面的距离？ 3、判断空间两点的相对位置的方法？ 4、重影点可见性的判断方法？
39 第二单元 简单零件的制图
2、直线的投影
（1）各种位置直线的投影
α
F f"
O
f
YH
X
e
H
第二单元
f
简单零件的制图
Y
2、ef∥OYH、 e′f′∥OZ 都不反映实长
铅垂线
2、a′b′= a″b″=AB,且 a′b′⊥OX、a″b″⊥OYW
Z Z
V a' A
a'
a"
W
B
a"
b'
X
b' b"
O X O
b"
YW
a(b)
Y
a(b)