结论
在应用中,我们一般从某一突变现象入手, 用系统的行
为变量来描述这一现象, 然后确定相应的影响系统行为变
量的控制参量, 最后确定一个能充分概括某一突变现象所 有特征的模型。运用建立的模型, 我们就能成功地描述和 分析系统行为, 以及参量变化对系统行为的影响。
突变理论在管理决 策领域中的应用
谢 谢
可能的突变现象，例如某些企业在分配使用有限资源时, 由于受某原材
料价格上涨的影响，从过去使用某一原材料突变到使用另一种替代原材料。 并可运用这一分析结果来预测对某一原材料需求的变化。
突变理论在管理决 策领域中的应用
其次,
如果我们把资源分配使用与决策选择视为控制参量 ,
把经济社会效益或其他追求目标视为行为变量, 对应可能的突 变应用模型则是描述分析在资源分配使用或决策选择变化条件
突变理论在管理决 策领域中的应用
突变理论在管理决策 领域中的应用
姓名：张振华 班级：研1420班 学号：2140720067
突变理论在管理决 策领域中的应用
Part 1 Part 2 Part 3 Part 4
突变理论和尖点突变模型 管理决策领域中的应用 突变理论应用中的问题 结论
突变理论在管理决 策领域中的应用
的初始状态发展变化成两种完全不同的最终状态。
突变理论在管理决 策领域中的应用
Part 2
突变理论在管理决策领域中的应用
突变理论在管理决 策领域中的应用
管理决策所涉及的问题广泛而众多, 有线性与非线性规划 问题、网络问题、项目计划问题、动态规划与多目标规划、决 策理论、排队问题、库存问题等等。这些问题的基本特点都是 在企业所处的内外环境下, 通过合理安排使用资源或者决策选 择, 来达到某一经济社会效益的最优化。根据突变理论应用的 思路框架, 我们从以下两个方面来分析探讨其应用可能性。
突变系统是一个寻求局部或全局均衡的系统 , 通过使其势函
数局部或全局最小或最大化来达到其均衡状态。将式（ 1 ）对 x 求势函数导数, 并令其为零得:
x 3 a bx 0
(2)
若a,b值给定, 求解式（2）可得系统均衡时的x值. 随着a,b 两参量的变化，可得到一系列不同的系统均衡时的行为变量 x值。
突变理论应用中的问题
虽然突变理论能应用于许多场合, 但仍然存在着一些有待 解决的问题, 这些问题影响了它的应用。 在构造突变模型时, 要假设存在着一个系统势函数, 而对
于某些突变应用模型,很难找到一个相应的势函数, 这一点有可
能影响模型描述和解释问题的能力；
要构造一个精确的定量突变模型往在也是比较困难的 , 特
行为;
非连续性突变。当控制参量沿 A轨迹变化时 , 行为变量从上半曲面下跃到
下半曲面;
滞后性。从下半曲面上跃到上半曲面的突变并不发生在从上半曲面下跃到
下半曲面的突变点处;
存在不可达到区域。在上下曲面中, 有一个中间不可达到区域, 这部分曲
面代表了那些出现可能性最小或不可能出现的行为;
分叉现象。 一控制参量的微小变化 , 会使在近 c 点处两个相近的系统行为
下, 社会经济效益等的变化行为。在这方面的应用中，可以研
究在资源使用或某一决策的一个微小变化中所引起的大的社会 经济效益等其他追求目标值的突变。 这类应用的难点是如何
在众多的控制因素中发现那些可能导致社会经济效益等行为突
变的关键控制参量。
突变理论在管理决 策领域中的应用
Part 3
突变理论应用中的问题
Part 1
突变理论和尖点突变模型
突变理论和尖点突变模型
在现实生活中, 人们时常可观察到, 在某连续变化因素的作用下,
会导致非连续的突变行为的发生 . 如在参与管理项目实施过程中 , 某 些人员的行为可能会从积极支持突然变成反对。股票市场的价格可能
会忽升忽跌。这些不连续的行为可运用突变理论来加以有效的描述和
突变理论和尖点突变模型
简单而又基本的突变理论概念可以通过对尖点突变 模型的介绍来说明, 它可用下面的势函数表示
F a, b, x x 4 4 ax b x 2 2
(1)
式中,x为系统的行为变量, a和b是环境(即控制)变
量, 整个势函数可表示某一描述对象的系统结构稳定
性指标。
突变理论和尖点突变模型
分析。 突变理论由法国科学家勒内〃托姆创立于70年代初。由于它能有 效地描述非连续现象 , 因此自它一诞生便受到了许多科学家的注意。 70年代后期, 突变理论及其应用得到了很快的发展 , 在物理学、生物 学、社会科学等领域均可发现有不少应用实例。在管理领域中也有非 连续现象的存在, 也可运用突变理论和模型来进行描述和分析。
见图1。由控制参量a、b构成的水平面称为控制平面。行为变量
曲面折回边缘线称为折回线 , 其在控制平面上的投影称为尖点 形曲线, 模型因此称为尖点突变模型。
突变理论和尖点突变模型
突变理论和尖点突变模型
运用此突变模型, 可描述在控制参量的平滑连续变化中 , 非 连续突变行为的产生过程。如果控制参量沿着图 1中的控制平面 上A轨迹变化, 行为变量则对应地在行为曲面上由右往左移动。 当到达折回线时 , 行为变量已是在行为曲面上半部分的尽头。
别是确定那些突变发生的边缘点。
这些问题将随着理论与应用的发展而逐步得到解决。
突变理论在管理决 策领域中的应用
Part 4
结论
结论
概括以上的研究分析, 我们认为突变理论在管理中有 以下3个方面的应用:
运用突变理论的一些概念来描述和分析一系统的连续和非连续的结 构与行为变化, 突变理论是一种能较准确描述非连续现象的方法; 运用于分析在某些系统控制参量的连续变化过程中 ， 系统行为变量 的连续和非连续变化过程, 进而估计控制参量的变化对系统行为变量 的影响, 这对于分析与预测管理问题中可能出现的非连续突变, 提高 预测准确性和达到有效的管理控制具有一定的意义; 运用于认识和分析一个突变系统的复杂特性 ， 其中包括延迟性、分 叉性、双态性等等, 这些概念有助于对某一系统的抽象思维和分析。
随着控制参量沿着A轨迹继续变化, 行为变量相应地就从上半部
分曲面下跃到下半部分曲面这一跳跃是行为变量 x的非连续突变 行为。显然, 如果我们能知道参量a、b过去和今后的运动轨迹 , 就可以预料行为变量的突变。
突变理论和尖点突变模型
尖点突变模型有以下5个基本特点：
双重模态性。 从图1可看出 ,Байду номын сангаас对应于控制平面上的一点, 存在两种可能的
突变理论在管理决 策领域中的应用
首先,
如果我们把企业所处的决策问题的环境条件 , 包括市
场、需求、生产技术状况 ,投入产出系数及效益系数等视为控
制参量 , 把资源使用分配与决策选择视为行为变量 ,经济社会 效益或其他追求目标视为系统的势函数 , 对应可能的突变理 论应用模型则是描述在以上控制参量变化过程中 , 资源分配 使用或决策选择的变化行为。应用这类模型可描述分析某些