§1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构
特征
学习目标
1. 感受空间实物及模型，增强学生的直观感知；
2. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类；
3. 理解多面体的有关概念；
4. 会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.
学习过程
一、课前准备
（预习教材P2~ P4，找出疑惑之处）
引入：小学和初中我们学过平面上的一些几何图形
如直线、三角形、长方形、圆等等，现实生活中，
我们周围还存在着很多不是平面上而是“空间”中
的物体，它们占据着空间的一部分，比如粉笔盒、
足球、易拉罐等.如果只考虑这些物体的形状和大小，
那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几
何体.它们具有千姿百态的形状，有着不同的几何特
征，现在就让我们来研究它们吧!
二、新课导学
※探索新知
探究1：多面体的相关概念
问题：观察下面的物体，注意它们每个面的特点，
以及面与面之间的关系.你能说出它们相同点吗?
新知1：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多
面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，
如面ABCD；相邻两个面的公共边叫多面体的棱，
如棱AB；棱与棱的公共点叫多面体的顶点，如顶点
A.具体如下图所示：
( 1 )
探究2：旋转体的相关概念
问题：仔细观察下列物体的相同点是什么？
新知2：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定
直线旋转所形成的封闭几何体叫旋转体，这条定直
线叫旋转体的轴.如下图的旋转体:
轴
面
D
顶
点
棱
探究3：棱柱的结构特征
问题：你能归纳下列图形共同的几何特征吗?
新知3：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱（prism ）.棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.（两底面之间的距离叫棱柱的高）
试试1： 你能指出探究3中的几何体它们各自的底、侧面、侧棱和顶点吗？你能试着按照某种标准将探究3中的棱柱分类吗？
新知4：①按底面多边形的边数来分，底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…
②按照侧棱是否和底面垂直，棱柱可分为斜棱柱（不垂直）和直棱柱（垂直）.
试试2： 探究3中有几个直棱柱？几个斜棱柱？棱柱怎么表示呢?
新知5：我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如图(1)中这个棱柱表示为棱柱ABCD —A B C D ''''.
探究4：棱锥的结构特征
问题：探究1中的埃及金字塔是人类建筑的奇迹之
一，它具有什么样的几何特征呢？
新知6：有一个面是多边形，其余各个面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥(pyramid).这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.顶点到底面的距离叫做棱锥的高；棱锥也可以按照底面的边数分为三棱锥（四面体）、四棱锥…等等，棱锥可以用顶点和底面各顶点的字母表示，如下图中的棱锥S ABCDE -.
探究5：棱台的结构特征
问题：假设用一把大刀能把金字塔的上部分平行地切掉,则切掉的部分是什么形状?剩余的部分呢?
新知7：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分形成的几何体叫做棱台(frustum of a pyramid).原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面.其余各面是棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫侧棱，侧面与两底面的公共点叫顶点.两底面间的距离叫棱台的高.棱台可以用上、下底面的字母表示，分类类似于棱锥.
试试3：请在下图中标出棱台的底面、侧面、侧棱、顶点,并指出其类型和用字母表示出来.
反思：根据结构特征,从变化的角度想一想,棱柱、棱台、棱锥三者之间有什么关系？
※ 典型例题
例 由棱柱的定义你能得到棱柱下列的几何性质吗？①侧棱都相等，侧面都是平行四边形；②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形.仿照棱柱,棱锥、棱台有哪些几何性质呢？
三、总结提升
※ 学习小结
1. 多面体、旋转体的有关概念；
2. 棱柱、棱锥、棱台的结构特征及简单的几何性质.
※ 知识拓展
1. 平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱；
2. 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱；
3. 正棱锥：底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面正多边形中心的棱锥；
4. 正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为
（ ）.
A. 很好
B. 较好
C. 一般
D. 较差
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平
移一段距离可以形成（ ）. A ．棱锥 B ．棱柱 C ．平面 D ．长方体 2. 棱台不具有的性质是（ ）.
A.两底面相似
B.侧面都是梯形
C.侧棱都相等
D.侧棱延长后都交于一点 3. 已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面体}，则（ ）.
A.E F D C B A ⊆⊆⊆⊆⊆
B.E D F B C A ⊆⊆⊆⊆⊆
C.E F D B A C ⊆⊆⊆⊆⊆
D.它们之间不都存在包含关系
4. 长方体三条棱长分别是AA ' 11AB 12，4AD =，
则从A 点出发，沿长方体的表面到C ′的最短矩离是_____________.
5. 若棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，则截得这棱台的原棱锥的高为___________.
课后作业
1. 已知正三棱锥S-ABC 的高SO 1h ，斜高(侧面三角形的高)SM 1n ，求经过SO 的中点且平行于底面的截面△A 1B 1C 1的面积.
2. 在边长a 为正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、
BC 的中点，现在沿DE 、DF 及EF 把△ADE 、△CDF 和△BEF 折起，使A 、B 、C 三点重合，重合后的点记为P .问折起后的图形是个什么几何体？它每个面的面积是多少？
§1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球及
简单组合体的结构特征
学习目标
1. 感受空间实物及模型，增强学生的直观感知；
2. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类；
3. 能概述圆柱、圆锥、圆台台体、球的结构特征；
4. 能描述一些简单组合体的结构.
学习过程
一、课前准备
（预习教材P 5~ P 7，找出疑惑之处）
复习：①______________________________叫多面
体,___________________________________________________叫旋转体.
②棱柱的几何性质：_______是对应边平行的全等多边形，侧面都是________，侧棱____且____，平行于底面的截面是与_____全等的多边形；棱锥的几何性质：侧面都是______，平行于底面的截面与底面_____，其相似比等于____________.
引入：上节我们讨论了多面体的结构特征，今天我们来探究旋转体的结构特征.
二、新课导学
F E
C B
A
D。