⑴ 试求气体的压强 ⑵ 设分子总数为5.4 1022个，求分子的平均平动动能及气 体的温度。（玻耳兹曼常量 k 1.38 1023 J K 1） 解：⑴ 设分子数为 N i N E N kT P nkT kT 2 V 2E 2 E 1.35 105 • Pa P iV 5V 2E 2E ⑵ T 362• K iNk 5 Nk 3 w kT 7.5 1021 • J 2
3RT v M mol
2
3RT N Am
NA
3RT mv 2
6.15 1023 • ol 1 m
回首页
回上页
下一页
热学 练习四
一、选择题
1. （D） 2. （C）
二、填空题 3. 166•J
4. 8.64 103
回首页
回上页
下一页
三、计算题 5. 汽缸内有 2mol 氦气，初始温度为27℃，体积为20• （升）， L
i 3 A0
V 恒量
M CV (T2 T1 ) 623• J Q A E E M mol ⑵ 等压过程 P 恒量 M Q CP (T2 T1 ) 1.04 103 • J M mol
E 623• J
回首页 回上页 下一页
气体对外界作功
A Q E 417• J
J Wbc M M mol RTb ln Vc Vb 1.05 104 •
W Wbc Wda 5.47 103 • J
⑷
Eab Wbc 4.09 104 • J Q1 Qab Qbc
W Q1 13%
回首页 回上页 下一页
热学 练习六
先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至 回复初温为止。若把氦气视为理想气体。试求： ⑴ 在 P V 图上大致画出气体的状态变化过程 ⑵ 在这过程中氦气吸热多少？ P 1 ⑶ 氦气的内能变化多少？ ⑷ 氦气所作的总功是多少？ （普适气体常量 R 8.31J mol 1 K 1） 解： ⑴ P V 图 O V1 ⑵ T1 273 27 300• K V2 V1 V2 K T2 T1 600• V1 T1 T2
循环中 ⑴ 从高温热源吸收的热量 Q1 ⑵ 气体所作的净功 W ⑶ 气体传给低温热源的热量 Q2 解：⑴ ⑵ ⑶
V2 V2 Q1 RT1 ln RT1 ln 5.35 103 • J V1 V1 T2 W 1 25% W Q1 1.34 103 • J T1 Q1 Q2 Q1 W 4.01103 • J 回首页 回上页 下一页 M
回首页 回上页 下一页
热学 练习二
一、选择题
1. （C） 2. （C） 3. （D）
二、填空题 3 4. kT 2 5 kT 2 5 MRT 2 M mol
5. 1.33 105 • Pa
回首页 回上页 下一页
6. 气体分子的大小与气体分子之间的距离比较，可以忽略不计
除了分子碰撞的一瞬间外，分子之间的相互作用力可以忽略 分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞
下一页
结 束
热学 练习一
一、选择题
1. （C） 2. （B） 3. （B）
二、填空题
4. 5.
27.8• mol • g
8.31103
3.32 103
6.
1.25 103 •
回首页
回上页
下一页
三、计算题
7. 两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用 一滴水银作活塞，如图所示。当左边容器的温度为0℃，而 右边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央。试问 当左边容器温度由0℃增到5℃，而右边容器温度由20℃增 到30℃时，水银滴是否会移动？如何移动？
外界对气体作功
A A 417• J
⑶ 绝热过程 0
E 623• J
气体对外界作功
A E 623• J
外界对气体作功
A A 623• J
回首页 回上页 下一页
热学 练习五
一、选择题
1. （B） 2. （B）
二、填空题 3. 90•J
4.
200•J
回上页
下一页
热学 练习三
一、选择题
1. （B） 2. （B） 3. （B） 4. （B）
二、填空题
5.
495• s m
氦
6. 氩
7. 1000• s m
2 1000• s m
8.
2
回首页 回上页 下一页
三、计算题
9. 质量m 6.2 1017 g的微粒悬浮在27℃的液体中，观察到悬浮 粒子的方均根速率为1.4•m s 1。假设粒子速率服从麦克斯韦 c 速率分布，求阿伏伽德罗常数。 （普适气体常量 R 8.31J mol 1 K 1） 解：
b
c
d
3
a
2
V
(10
3
m3 )
下一页
回首页
回上页
⑵ 循环过程对外所作的净功为图中矩形面积
W ( Pb Pa )(Vc Vb ) 100• J PaVa Ta ⑶ Pa PVaVc c R TaTc PVc R2 Tc c R PVb Tb b Pb PdVbVd R TbTd PdVd R2 Td R TaTc Pa PVaVc c 1 TaTc TbTd TbTd Pb PdVbVd
回首页 回上页 结 束
解：当水银滴处在管的中央维 持平衡时，左、右两边氢 气的压强、体积相等
H2
0℃
H2
20℃
两边气体的状态方程为：
M1 RT1 左边： PV1 1 M mol
回首页 回上页 下一页
开始时
M2 RT2 右边： PV2 2 M mol V1 M 1T1 P P2 1 V2 M 2T2
V1 V2
M 1 T2 293 M 2 T1 273
T1 T1 278K T2 T2 303K
两边体积之比为
V1 M 1T1 0.9847 1 V2 M 2T2
V1 V2
水银滴将向左边移动少许
回首页 回上页 下一页
8. 有2 103 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75 102 J
2
3
V2
V
回首页
回上页
下一页
Q CP (T2 T1 ) 1.25 104 • J
⑶ ⑷
E CV (T3 T1 ) 0
Q A E
A Q 1.25 104 • J
回首页
回上页
下一页
6. 0.02kg的氦气（视为理想气体），温度由17℃升为27℃。若 在升温过程中，⑴ 体积保持不变；⑵ 压强保持不变；⑶ 不 与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、 外界对气体所作的功 （普适气体常量 R 8.31J mol 1 K 1） 解：氦气为单原子分子 ⑴ 等体过程
7.
5.12 103
三、计算题
8. 已知某理想气体分子的方均根速率为400m s 1 。当其压强为 1atm时，求气体的密度 解： P nkT 1 1
1 2 3 mv kT 2 2 3P k 2 1.90•g m3 v
P nmv 2 v 2 3 3
回首页
一、选择题
1. （D） 2. （A）
二、填空题
3. 状态几率增大
不可逆的 4. 功变热 热传导
回首页
回上页
下一页
三、计算题 5. 1mol理想气体在 T1 400 K的高温热源与T2 300 K 的低温热 源间作卡诺循环（可逆的），在 400K的等温线上起始体积为 V1 0.001m3，终止体积为V2 0.005m3，试求此气体在每一
C A W3 0
⑶ 经过一个循环过程
E 0
吸收的总热量为
Q W E W1 W2 W3 200• J
回首页 回上页 下一页
6. 气缸内贮育 36g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda循 环过程如图所示。其中a b、 c d为等体过程， b c为等温 过程， d a为等压过程。试求： P(atm) ⑵ a b过程中水蒸气内能的增量Eab ⑶ 循环过程水蒸气的净功W ⑷ 循环效率 2 （注：循环效率 W Q1， W为循环 过程水蒸气对外作的净功，Q1为循 O 环过程水蒸气吸收的热 量， 1atm 1.013 105 Pa） 解： M mol 18 103 • kg ⑴ d a过程中水蒸气作的功Wda
300
A
100
C
1
B
3 V ( m3 )
O PC TC TA 100• K PA VB K B C 等压过程 TB TC 300• VC
回首页
回上页
下一页
⑵ 各过程中气体对外所作的功为
1 J A B W1 ( PA PB )(VB VA ) 400• 2 B C W2 PB (VC VB ) 200• J
回首页
回上页
下一页
三、计算题
5. 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体 在状态 A的温度为TA 300 K，求 P( Pa ) ⑴ 气体在状态 B、C的温度 ⑵ 各过程中气体对外所作的功 ⑶ 经过整个循环过程，气体从 外界吸收的总热量（各过程 吸热的代数和） 解：⑴ C A等容过程
6. 如图所示， abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求： ⑴ 气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量 ⑵ 气体循环一次对外作的净功 ⑶ 证明在 abcd四态，气体的温度有TaTc TbTd 解：⑴ ab、bc过程吸热