5反冲运动火箭
[目标定位] 1.生疏反冲运动，能举出几个反冲运动的实例.2.结合动量守恒定律对反冲现象做出解释；进一步提高运用动量守恒定律分析和解决实际问题的力量.3.了解火箭的飞行原理及打算火箭最终速度大小的因素．
一、反冲运动
1．反冲：依据动量守恒定律，假如一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必定向相反的方向运动．
2．反冲现象的应用及防止
(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转，可以自动转变喷水的方向．
(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的精确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以削减反冲的影响．
想一想为什么反冲运动系统动量守恒？
答案反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系统的总动量是守恒的．
二、火箭
1．工作原理：火箭的工作原理是反冲运动，其反冲过程动量守恒．它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度．
2．影响火箭获得速度大小的因素
(1)喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2__000～4__000 m/s.
(2)火箭的质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比，打算于火箭的结构和材料．现代火箭的质量比一般小于10．
喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大．
一、对反冲运动的理解1．反冲运动的特点及遵循的规律
(1)特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效果．
(2)条件：
①系统不受外力或所受外力之和为零；
②内力远大于外力；
③系统在某一方向上不受外力或外力分力之和为零；
(3)反冲运动遵循动量守恒定律．
2．争辩反冲运动应留意的两个问题
(1)速度的反向性
对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲与抛出部分必定相反．
(2)速度的相对性
一般都指对地速度．
例1
图16－5－1
质量相等的A、B两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板拦住小球A而只释放B球时，B球被弹出落到距桌边水平距离为s的地面上，如图16－5－1所示．若再次以相同力压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距桌边()
A.
s
2 B.2s C．s D.
2
2s
答案D
解析挡板拦住A球时，弹簧的弹性势能全部转化为B球的动能，有E p＝
1
2m v2B，挡板撤走后，弹性势能被两
球平分，则有E p＝2×1
2m v B′2
，由以上两式解得v B′＝2
2v B，由于B球抛出后做平抛运动，s＝v0t＝v0
2h
g
所以D
对．
针对训练
图16－5－2
如图16－5－2所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M 和m ，炮筒与地面的夹角为α，炮弹出口时相对于地面的速度为v 0.不计炮车与地面的摩擦，求炮身向后反冲的速度v 为________．
答案 m v 0cos αM
解析 取炮弹与炮车组成的系统为争辩对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒．炮弹放射前，系统的总动量为零，炮弹放射后，炮弹的水平分速度为v 0cos α，依据动量守恒定律有：m v 0cos α－M v ＝0
所以炮车向后反冲的速度为v ＝m v 0cos α
M .
二、火箭的原理
1．火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度v 和质量比M
m (火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体
质量之比)两个因素打算．
2．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用．在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为争辩对象，取相互作用的整个过程为争辩过程，运用动量守恒的观点解决问题．
例2 一火箭喷气发动机每次喷出m ＝200 g 的气体，气体离开发动机喷出时的速度v ＝1 000 m/s.设火箭质量M ＝300 kg ，发动机每秒钟喷气20次． (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？ (2)运动第1 s 末，火箭的速度多大？ 答案 (1)2 m/s (2)13.5 m/s
解析 火箭喷气属反冲现象，火箭和气体组成的系统动量守恒，运用动量守恒定律求解． (1)选取整体为争辩对象，运用动量守恒定律求解． 设喷出三次气体后火箭的速度为v 3，
以火箭和喷出的三次气体为争辩对象，据动量守恒定律得：(M －3m )v 3－3m v ＝0，故v 3＝3m v M －3m
＝2 m/s
(2)发动机每秒钟喷气20次，以火箭和喷出的20次气体为争辩对象，依据动量守恒定律得：(M －20m )v 20－20m v
＝0，故v 20＝20m v
M －20m
＝13.5 m/s.
借题发挥 分析火箭类问题应留意的三个问题
(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必需取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为争辩对象．留意反冲前、后各物体质量的变化．
(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，假如不是同一参考系要设法予以调整，一般状况要转换成对地的速度．
(3)列方程时要留意初、末状态动量的方向．反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的． 三、反冲运动的应用——“人船模型” 1．“人船模型”问题
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题． 2．人船模型的特点
(1)两物体满足动量守恒定律：m 1v 1－m 2v 2＝0.
(2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人
船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x 1x 2＝v 1v 2＝m 2
m 1.
(3)应用此关系时要留意一个问题：即公式v 1、v 2和x 一般都是相对地面而言的． 例3
图16－5－3
如图16－5－3所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，质量为m 的人从静止开头从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？。