【优教学】第5节反冲运动火箭
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一、单选题
1.一炮弹质量为m ,以一定的倾角斜向上发射,达到最高点时速度大小为v ,方向水平.炮弹在最高点爆炸成两块,其中一块恰好做自由落体运动,质量为
4m ,则爆炸后另一块瞬时速度大小为( )
A .v
B .34v
C .43v
D .0
2.向空中发射一枚炮弹,不计空气阻力,当此炮弹的速度恰好沿水平方向时,炮弹炸裂成a 、b 两块,若质量较大的a 的速度方向仍沿原来的方向,则有( ) A .b 的速度方向一定与原来速度方向相反
B .从炸裂到落地的这段时间内,a 飞行的水平距离一定比b 的大
C .a 、b 一定同时到达水平地面
D .在炸裂过程中,a 、b 受到的爆炸力的冲量一定相同
3.A 、B 两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上.已知A 、B 两球质量分别为2m 和m .当用挡板挡住A 球而只释放B 球时,B 球被弹出落于距桌边距离为x 的水平地面上,如图所示.若保持弹簧的压缩程度不变,取走A 左边的挡板,将A 、B 同时释放,则B 球的落地点距离桌边的距离x 为( )
A .3x
B
C .x
D .3
x 4.一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度 v =2 m/s ,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失,取重力加速度 g =10 m/s 2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
A .
B .
C .
D .
5.运送人造地球卫星的火箭开始工作后,火箭做加速运动的原因是( )
A .燃料推动空气,空气反作用力推动火箭
B .火箭燃料燃烧发热,加热周围空气,空气膨胀推动火箭
C .火箭吸入空气,然后向后排出,空气对火箭的反作用力推动火箭
D .火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出,气体的反作用力推动火箭
6.一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离.已知分离前火箭与卫星的总质量为m 1,分离后的箭体质量为m 2,分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v 1为( )
A .102212m v m v m m --
B .02v v +
C .2021m v v m -
D .()20021
m v v v m +-
二、多选题
7.一个士兵坐在一只静止的小船上练习射击,船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M ,枪内有n 颗子弹,每颗子弹的质量为m ,枪口到靶的距离为L ,子弹水平射出枪口时相对于地面的速度为v 0,在发射后一发子弹时,前一发子弹已射入靶中.在射完第1颗子弹时,小船的速度和后退的距离为
A .01)mv M n m
(+- B .()02mv M n m +- C .1)mL M n m
+-( D .mL M nm
+
三、解答题 8.如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m 、12m ,两船沿同一直线、同一方向运动,速度分别为2v 0、v 0
.为避免两船相撞,乙船上的人将一质
量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度.(不计水的阻力)
参考答案
1.C
【解析】
爆炸过程系统动量守恒,爆炸前动量为mv ,设爆炸后另一块瞬时速度大小为v′,取炮弹到最高点未爆炸前的速度方向为正方向,爆炸过程动量守恒,则有:mv=34m•v′,解得:v′=43
v ; 故选C .
点睛:对于爆炸、碰撞等过程,系统所受的外力不为零,但内力远大于外力,系统的动量近似守恒,这类问题往往运用动量守恒和能量守恒两大守恒定律结合进行求解.
2.C
【详解】
A .在炸裂过程中,由于重力远小于内力,系统的动量守恒,炸裂前炮弹的速度沿水平方向,炸裂后a 的速度沿原来的水平方向,根据动量守恒定律判断出b 的速度一定沿水平方向,但不一定与原速度方向相反,取决于a 的动量与炮弹原来动量的大小关系,故A 错误.
B .a 、b 都做平抛运动,飞行时间相同,由于初速度大小关系无法判断,所以a 飞行的水平距离不一定比b 的大,故B 错误.
C .a 、b 都做平抛运动,在竖直方向做自由落体运动,由于高度相同,飞行时间一定相同,a 、b 一定同时到达水平地面,故C 正确.
D .在炸裂过程中,a 、b 受到的爆炸力大小相等,作用时间相同,则爆炸力的冲量大小一定相等,但方向相反,爆炸力的冲量不同,故D 错误.
3.D
【详解】
当用挡板挡住A 球而只释放B 球时,B 球做平抛运动设桌面高度为h ,则有
B x v t =
=所以弹簧的弹性势能为 22124B mx g E mv h
== 若保持弹簧的压缩程度不变,取走A 左边的挡板,将A 、B 同时释放,由动守恒定律有
02A B mv mv =-
所以
1::2A B v v =
因此A 球与B 球获得的动能之比
k k :1:2B A E E =
所以B 球获得动能为
2k 6mx g E h
= 那么B 球抛出时初速度为
B v '=
则平抛后落地水平位移为
x '=
= 故ABC 错误;D 正确。
故选D .
4.D
【详解】 试题分析:炮弹到达最高点时爆炸时,爆炸的内力远大于重力(外力),遵守动量守恒定律;当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,两片炸弹都做平抛运动.根据平抛运动的基本公式即可解题.
规定向右为正,设弹丸的质量为4m ,则甲的质量为3m ,乙的质量为m ,炮弹到达最高点时爆炸时,爆炸的内力远大于重力(外力),遵守动量守恒定律,则有01243mv mv mv =+,则
1283v v =+,两块弹片都做平抛运动,高度一样,则运动时间相等,1t s ===,水平方向做匀速运动,111222x v t v x v t v ====,,则1283x x =+,结合图象可知,D 的位移满足上述表达式,故D 正确.
5.D
【详解】
火箭的工作原理是利用反冲运动,是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出,气体的反作用力使火箭获得反冲速度。
故选D 。
6.A
【解析】
【详解】
火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上动量守恒,规定初速度的方向为正方向,有m 1v 0=m 2v 2+(m 1-m 2)v 1,解得1022112
m v m v v m m -=-. A. 102212
m v m v m m --,与结论相符,选项A 正确; B. 02v v +,与结论不相符,选项B 错误; C. 2021
m v v m -,与结论不相符,选项C 错误; D. ()20021m v v v m +
-,与结论不相符,选项D 错误; 7.AD
【解析】
AB 、由系统的动量守恒得:mv 0=[M +(n –1)m ]v ′,解得:0(1)mv v M n m =
+-',故A 正确,B 错误;
CD 、设子弹经过时间t 打到靶上,则:vt +v ′t =L ,联立以上两式得:m s v t L M nm
='=
+,故D 正确,C 错误;
故选AD .
【点睛】解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件,以及知道在运用动量守恒定律时,速度必须相对于地面为参考系.
8.04v
【分析】
在抛货物的过程中,乙船与货物组成的动量守恒,在接货物的过程中,甲船与货物组成的系统动量守恒,在甲接住货物后,甲船的速度小于等于乙船速度,则两船不会相撞,应用动量守恒定律可以解题.
【详解】
设抛出货物的速度为v,以向右为正方向,由动量守恒定律得:乙船与货物:12mv0=11mv1-mv,甲船与货物:10m×2v0-mv=11mv2,两船不相撞的条件是:v2≤v1,解得:v≥4v0,则最小速度为4v0.
【点睛】
本题关键是知道两船避免碰撞的临界条件是速度相等,应用动量守恒即可正确解题,解题时注意研究对象的选择以及正方向的选择.。