【优教学】第5节反冲运动火箭
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一、单选题
1．一炮弹质量为m ，以一定的倾角斜向上发射，达到最高点时速度大小为v ，方向水平．炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动，质量为
4m ，则爆炸后另一块瞬时速度大小为( )
A ．v
B ．34v
C ．43v
D ．0
2．向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a 、b 两块，若质量较大的a 的速度方向仍沿原来的方向，则有（ ） A ．b 的速度方向一定与原来速度方向相反
B ．从炸裂到落地的这段时间内，a 飞行的水平距离一定比b 的大
C ．a 、b 一定同时到达水平地面
D ．在炸裂过程中，a 、b 受到的爆炸力的冲量一定相同
3．A 、B 两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上.已知A 、B 两球质量分别为2m 和m .当用挡板挡住A 球而只释放B 球时，B 球被弹出落于距桌边距离为x 的水平地面上，如图所示.若保持弹簧的压缩程度不变，取走A 左边的挡板，将A 、B 同时释放，则B 球的落地点距离桌边的距离x 为（ ）
A ．3x
B
C ．x
D ．3
x 4．一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度 v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1．不计质量损失，取重力加速度 g ＝10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
5．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是（ ）
A ．燃料推动空气，空气反作用力推动火箭
B ．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
C ．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D ．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
6．一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离.已知分离前火箭与卫星的总质量为m 1，分离后的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为（ ）
A ．102212m v m v m m --
B ．02v v +
C ．2021m v v m -
D ．()20021
m v v v m +-
二、多选题
7．一个士兵坐在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M ，枪内有n 颗子弹，每颗子弹的质量为m ，枪口到靶的距离为L ，子弹水平射出枪口时相对于地面的速度为v 0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中．在射完第1颗子弹时，小船的速度和后退的距离为
A ．01)mv M n m
（+- B ．()02mv M n m +- C ．1)mL M n m
+-（ D ．mL M nm
+
三、解答题 8．如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m 、12m ，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v 0、v 0
．为避免两船相撞，乙船上的人将一质
量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．（不计水的阻力）
参考答案
1．C
【解析】
爆炸过程系统动量守恒，爆炸前动量为mv ，设爆炸后另一块瞬时速度大小为v′，取炮弹到最高点未爆炸前的速度方向为正方向，爆炸过程动量守恒，则有：mv=34m•v′，解得：v′=43
v ； 故选C ．
点睛：对于爆炸、碰撞等过程，系统所受的外力不为零，但内力远大于外力，系统的动量近似守恒，这类问题往往运用动量守恒和能量守恒两大守恒定律结合进行求解．
2．C
【详解】
A ．在炸裂过程中，由于重力远小于内力，系统的动量守恒，炸裂前炮弹的速度沿水平方向，炸裂后a 的速度沿原来的水平方向，根据动量守恒定律判断出b 的速度一定沿水平方向，但不一定与原速度方向相反，取决于a 的动量与炮弹原来动量的大小关系，故A 错误.
B ．a 、b 都做平抛运动，飞行时间相同，由于初速度大小关系无法判断，所以a 飞行的水平距离不一定比b 的大，故B 错误.
C ．a 、b 都做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，飞行时间一定相同，a 、b 一定同时到达水平地面，故C 正确.
D ．在炸裂过程中，a 、b 受到的爆炸力大小相等，作用时间相同，则爆炸力的冲量大小一定相等，但方向相反，爆炸力的冲量不同，故D 错误．
3．D
【详解】
当用挡板挡住A 球而只释放B 球时，B 球做平抛运动设桌面高度为h ，则有
B x v t =
=所以弹簧的弹性势能为 22124B mx g E mv h
== 若保持弹簧的压缩程度不变，取走A 左边的挡板，将A 、B 同时释放，由动守恒定律有
02A B mv mv =-
所以
1::2A B v v =
因此A 球与B 球获得的动能之比
k k :1:2B A E E =
所以B 球获得动能为
2k 6mx g E h
= 那么B 球抛出时初速度为
B v '=
则平抛后落地水平位移为
x '=
= 故ABC 错误；D 正确。

故选D ．
4．D
【详解】 试题分析：炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律；当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动．根据平抛运动的基本公式即可解题．
规定向右为正，设弹丸的质量为4m ，则甲的质量为3m ，乙的质量为m ，炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律，则有01243mv mv mv =+,则
1283v v =+，两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，1t s ===，水平方向做匀速运动，111222x v t v x v t v ====，，则1283x x =+，结合图象可知，D 的位移满足上述表达式，故D 正确．
5．D
【详解】
火箭的工作原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出，气体的反作用力使火箭获得反冲速度。

故选D 。

6．A
【解析】
【详解】
火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上动量守恒，规定初速度的方向为正方向，有m 1v 0=m 2v 2+(m 1－m 2)v 1，解得1022112
m v m v v m m -=-. A. 102212
m v m v m m --，与结论相符，选项A 正确； B. 02v v +，与结论不相符，选项B 错误； C. 2021
m v v m -，与结论不相符，选项C 错误； D. ()20021m v v v m +
-，与结论不相符，选项D 错误； 7．AD
【解析】
AB 、由系统的动量守恒得：mv 0=[M +(n –1)m ]v ′，解得：0(1)mv v M n m =
+-'，故A 正确，B 错误；
CD 、设子弹经过时间t 打到靶上，则：vt +v ′t =L ，联立以上两式得：m s v t L M nm
='=
+，故D 正确，C 错误；
故选AD ．
【点睛】解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系．
8．04v
【分析】
在抛货物的过程中，乙船与货物组成的动量守恒，在接货物的过程中，甲船与货物组成的系统动量守恒，在甲接住货物后，甲船的速度小于等于乙船速度，则两船不会相撞，应用动量守恒定律可以解题．
【详解】
设抛出货物的速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：乙船与货物：12mv0=11mv1-mv，甲船与货物：10m×2v0-mv=11mv2，两船不相撞的条件是：v2≤v1，解得：v≥4v0，则最小速度为4v0．
【点睛】
本题关键是知道两船避免碰撞的临界条件是速度相等，应用动量守恒即可正确解题，解题时注意研究对象的选择以及正方向的选择．。