内蒙古兴安盟九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018九上·娄底期中) A，B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/小时）与所用时间y（小时）的关系y= 的函数图象是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）一个容量为100立方米的水池，原有水60立方米，现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水，设注水时间t分钟，水池有水Q立方米，则注满水池的时间t为（）
A . 50分钟
B . 20分钟
C . 30分钟
D . 40分钟
3. （2分） (2019八下·北京期中) 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2015九上·崇州期末) 反比例函数y=﹣的图象在（）
A . 第一、三象限
B . 第一、二象限
C . 第二、四象限
D . 第三、四象限
5. （2分）已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017九上·鞍山期末) 如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下的矩形面积是（）
A . 2 cm2
B . 4 cm2
C . 8 cm2
D . 16 cm2
7. （2分） (2020九上·鄞州期末) 如果两个相似多边形的面积之比为1：4，那么它们的周长之比是（）
A . 1：2
B . 1：4
C . 1：8
D . 1：16
8. （2分） (2019九下·象山月考) 如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）
A . 28cm2
B . 27cm2
C . 21cm2
D . 20cm2
9. （2分）(2019·天台模拟) 如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠ B.AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为S，则△BCD的面积为（）
A . S
B . 2S
C . 3S
D . 4S
10. （2分） (2018九上·桥东期中) 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，若S△ADE：S△ABC=4：9，则AD：AB=（）
A . 1：2
B . 2：1
C . 2：3
D . 1：3
11. （2分）平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则（）
A . 将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
B . 将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
C . 将各点横，纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似
D . 将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似
12. （2分）已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO 缩小，则点E的对应点的坐标为（）
A . （2，-1）或（-2，1）
B . （8，-4）或（-8，4）
C . （2，-1）
D . （8，-4）
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）矩形面积为，长为，那么这个矩形的宽与长的函数关系为________．
14. （1分）京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间 t（h）与行驶的平均速度 v（km/h）之间的函数关系式为 ________．
15. （1分） A、B两地相距120千米，一辆汽车从A地去B地，则其速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）之间的函数关系可表示为 ________；
16. （2分）长方形的面积为60cm2 ，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的________函数关系，y 写成x的关系式是________.
三、解答题 (共6题；共61分)
17. （15分） (2017九下·钦州港期中) 某电厂有5000吨电煤．
（1）求：这些电煤能够使用的天数x(单位：天)与该厂平均每天用煤吨数y(单位：吨)之间的函数关系；
（2）若平均每天用煤200吨，则这批电煤能用多少天？
（3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用电煤300吨，则这批电煤共可用多少天？
18. （15分）(2017·兰州模拟) 一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v （米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2 ，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：
（1）二次函数和反比例函数的关系式．
（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．
（3）求弹珠离开轨道时的速度．
19. （10分） (2017九下·钦州港期中) 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度（微克/毫升）与服药时间小时之间的函数关系如图所示（当时，与成反比）．
（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数关系式；
（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？
20. （5分） (2017九下·钦州港期中) 如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E、F.
求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．
21. （10分） (2019九上·太原期中) 方格图中的每个小方格都是边长为1小正方形，我们把小正方形的顶点称为格点，格点连线为边的四边形称为“格点四边形”，图1中的四边形ABCD就是一个格点四边形.
（1）小彬在图2的方格图中画了一个格点四边形EFGH.借助方格图回答：四边形ABCD与四边形EFGH相似吗？若相似，直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的相似比；若不相似说明理由；
（2）请在图3的方格图中画一个格点四边形，使它与四边形ABCD相似，但与四边形ABCD、四边形EFGH都不全等.
22. （6分） (2019七下·夏邑期中) 如图，根据图形填空：
已知：∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，AB与DC平行吗？
解：∠DAF＝∠F（________）
∴AD∥BF（________），
∴∠D＝∠DCF（________）
∵∠B＝∠D（________）
∴∠B＝∠DCF（________）
∴AB∥DC（________）
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共61分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、18-3、
19-1、19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、。