九年级下学期开学数学试卷I卷
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是
A . a+b=0
B . b＜a
C . ab＞0
D . |b|＜|a|
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . x+x=x2
B . x•x=2x
C . （x2）3=x5
D . x3÷x=x2
3. （2分）如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
4. （2分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，在反比例函数y=- 的图像上有一动点A，连接AO并延长交图像的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图像上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
6. （2分）小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球．已知小明与篮框底的距离BC=5米，眼睛与地面的距离AB= 米，视线AD与水平线的夹角为∠α，已知tanα=，则点D到地面的距离CD是（）
A . 2.7米
B . 3.0米
C . 3.2米
D . 3.4米
7. （2分）如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）
A . 4-
B . 4-
C . 8-
D . 8-
8. （2分）如图，DE与的边AB,AC分别相交于D,E两点，且DE BC．若AD：BD=3：1, DE=6，则BC等于（）
A . 8
B .
C .
D . 2
9. （2分）如图，△AOB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=30°，则∠AOD等于（）
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 35°
10. （2分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）
A . 第24天的销售量为200件
B . 第10天销售一件产品的利润是15元
C . 第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D . 第30天的日销售利润是750元
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）据报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为________.
12. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
13. （1分）如图所示，把三张边长均为 cm的正方形卡片A,B,C叠放在一个底面为正方形的盒底上，若底面未被卡片覆盖（阴影部分）的面积为5cm²,则盒底的边长是________.
14. （1分）分解因式：x3y2－2x2y+x=________ ．
15. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线________．
16. （1分）如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是________（结果保留π）．
17. （1分）如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是________．
18. （1分）“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用________元．
19. （1分）菱形ABCD的对角线AC=5，BD=6，则菱形ABCD的面积为________．
20. （1分）如图，四边形是菱形， B=6，且∠ABC=60°，M是菱形内任一点，连接AM，BM，CM，则AM+BM+CM的最小值为________。

三、解答题 (共7题；共83分)
21. （10分）综合题。

（1）计算：2sin60°+|﹣3|﹣﹣（）﹣1
（2）化简：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2 ．
22. （10分）已知∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作☉O,交AN于D,E两点,设AD=x.
（1）如图①,当x取何值时,☉O与AM相切?
（2）如图②,当x取何值时,☉O与AM相交于B,C两点,且∠BOC=90°?
23. （11分）2016年12月至1月期间由于空气污染严重，天空中被浓浓的雾霾笼罩着，大多数中小学校为了学生的健康，都不得不停课．针对这一情况有关部门对停课在家的学生家长进行了抽样调查．现将学生家长对这一事件态度的调查结果分为四个等级：“A﹣﹣非常不同意”、“B﹣﹣比校同意”、“C﹣﹣不太同意”、“D﹣﹣非常同意”，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽样调查学生家长的人数为________人；
（3）若所调查学生家长的人数为1600人，非常不同意停课的人数为多少人？
24. （10分）如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD 于D，AD交⊙O于E．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为8cm，CD=2 cm，求弦AE的长．
25. （10分）某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．
（1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？
（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？
26. （15分）如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦，过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D，连接AO并延长交于BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP＝∠ACD．
（1）求证：MB＝MC；
（2）求证：直线PC是⊙O的切线；
（3）若AB＝9，BC＝6，求PC的长．
27. （17分）如图1，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．
（1）D点的坐标是________，圆的半径为________；
（2）求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式；
（3）设抛物线的顶点为F，试证明直线AF与圆D相切；
（4）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大面积是多少？并求出N点坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共83分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、27-3、
27-4、。