随机完全区组设计的适用条件
区组间的变异越大，随机完全区组设计的效果越明 显，相反，如果区组间差异不大时，随机完全区组设 计的功效不如完全随机设计，原因是划分区组使处理 随机化的范围从完全随机设计的kn变为随机完全区组 设计的n，其误差自由度由此而减小。
随机区组设计的方差分析
➢ 试验设计 试验设计方法与步骤 特点及适用条件
去掉这个区组后，剩下的资料仍可进行分析 但是，其局限在于只实行了单方面的局部控制，所以精确 度不如实行双重局部控制的拉丁方设计高，从处理数目的角 度来说，这种设计不允许处理数目太多，一般不超过20个， 大株作物不超过10个。
随机完全区组设计的适用条件
对于处理数目多、土壤差异大、试验材料不均匀或 受试验资源的限制，无法保证全部试验单元的非处理 条件在整个试验过程中均匀一致时便可采用随机完全 区组设计。在进行统计分析时，区组间的变异可以看 作是一个独立的变异来源，它所带来的变异可以单独 从总变异中分离出来，从而降低试验误差。
且区组的长边垂直于肥力梯度 ➢ 正方形区组
土壤肥力不呈覆盖率变异化，应采用正方形区 组，以保证同一区组内小区排列最紧凑
狭长形区组形状与排列
Ⅰ3 8 4 6 2 5 9 1 7 高
土
壤
Ⅱ5 6 2 3 7 9 1 8 4
肥 力
趋
势
Ⅲ2 4 7 8 6 3 9 5 1 低
随机化
随机完全区组设计的随机化只在区组内 进行，需要注意的是这种随机化的过程要 对每一区组进行一次，不能只进行一次就 用于所有区组
修剪方式
区组
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
A（对照） 25 23 27 26
B
32 27 26 31
C
21 19 20 22
设计方法与步骤
➢ 划分区组
划分区组与小区时，务必使区组间具最大的异质性， 而区组内具最大的同质性。划分区组的标准除材料本身 的特性外，也可按照环境条件或不同仪器、操作者、试 剂批号等因素来划分。而在田间试验中，要实现划分区 组的要求，除考虑划分区组的依据外，还需考虑区组的 形状与方向。
➢ 随机化
划分区组
B FAEHGCD
Ⅰ
10.8 10.1 10.9 11.8 9.3 10 11.1 9.1 CEGHBAD F
Ⅱ
12.5 13.9 11.5 10.4 12.3 9.1 10.7 10.6 ACEGDHF B
Ⅲ
12.2 10.5 16.8 14.1 10.1 14.4 11.8 14 小麦品比试验田间排列和产量结果
➢ 单因素试验结果的分析 ➢ 二因素试验结果的分析
单因素试验结果的分析
单因素随机完全区组设计（randomized blocks design of one-factor）的分析是把区 组看作一个因素，和试验因素一起作为二因 素试验，按第六章二因素无重复观测值的方 差分析方法进行。
平方和与自由度的分解
随机区组设计的方差分析
➢ 试验设计 试验设计方法与步骤 特点及适用条件
➢ 单因素试验结果的分析 ➢ 二因素试验结果的分析
试验设计
完全随机设计要求试验材料或环境条件必须均匀一 致，否则试验误差较大。但对于处理数较多，规模较 大的试验，要做到使材料性质严格一致是非常困难的， 有时甚至是不可能的，这就限制了完全随机设计方法 的应用，特别是在田间试验中，如果试验处理数较多， 试验地的土壤肥力很难控制到一致，这样就使土壤肥 力的差异与试验误差混杂，为解决这一问题，尽可能 地降低试验误差，提高试验的精确度，可以把试验材 料按组内性质一致的原则分为几个组，每个这样的组 就称为一个区组，随机化只在区组内进行。
➢ 肥料试验或品种比较试验，产量为最重要的指标， 因此土壤肥力的变异性就应该作为划分区组的依据 ➢ 杀虫剂试验中，虫口密度是最基本的试验指标，那 么，昆虫的迁移方向就是划分区组的首选依据 ➢ 若研究作物对水分胁迫的响应，土地坡度便是影响 最大的变异来源，应作为划分区组的依据
确定区组的大小及形状
➢ 狭长形区组 土壤肥力呈梯度变异时，采用狭长形区组，并
( yt y)2 ( yr y)2
Tt 2
nC Tr 2
(C C
y)2 nk
n
SSe SST SSt SSr
F检验
列方差分析表进行F检验
变异来源 DF SS MS F F0.05 F0.01
区组间 处理间
MSr / MSe MSt / MSe
误差
总变异
单因素范例
有一小麦品比试验，共有8个品种，用A、B、C、 D、E、F、G、H作为品种代号，其中A为标准品种 （对照），试验采用随机区组设计，设置三次重复， 田间排列及小区计产结果（kg40m-2），试作方差分 析。
SST SSt SSr SSe
dfT dft dfr dfe
总变异自由度 dfT nk 1 处理间自由度 dft k 1 区组自由度 dfr n 1 误差自由度 dfe (k 1)(n 1)
自由度与平方和的分解
SST (y y)2 y2 C
SSt n SSr k
区组
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
A 10.9 9.1 12.2
B 10.8 12.3 14
C 11.1 12.5 10.5
品种
D
9.1 10.7 10.1
E 11.8 13.9 16.8
F 10.1 10.6 11.8
G
10 11.5 14.1

H
9.3 10.4 14.4
小麦品比试验产量结果
单因素范例
研究4种修剪方式A（对照）、B、C、D（k=4）对果 树单株产量（kg/株）的影响，4次重复（n=4），随机 完全区组设计，其产量结果如下，试作方差分析
随机完全区组设计步骤
➢ 按照划分区组的要求，首先划分区组 （区组数=重复数）
➢ 再划分小区（小区数=处理数） ➢ 安排全部试验处理
随机区组设计的方差分析
➢ 试验设计 试验设计方法与步骤 特点及适用条件
➢ 单因素试验结果的分析 ➢ 二因素试验结果的分析
随机完全区组设计特点
贯彻了重复、随机和局部控制三大原则，试验精确度较高 设计方法机动灵活，富于伸缩性。不仅适用于单因素试验， 而且也适用于多因素及综合性试验，并能分析因素间的交互 作用 统计分析方法简单易行。 试验的韧性较好。在试验过程中，如果某个区组受到破坏，