章末检测试卷(第十二章)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1．(多选)关于机械波的概念，下列说法中正确的是()A．相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同B．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D．简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等答案AD解析对于横波，质点的振动方向和波的传播方向垂直，而纵波中质点的振动方向和波的传播方向在同一条直线上．质点的振动状态经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长，而不是质点本身沿波的传播方向移动一个波长．绳上相距半个波长的两质点位移总是大小相等、方向相反．2．在水波槽里放两块挡板，中间留一窄缝，已知窄缝的宽度为0.5 cm，所用水波的波长为5 cm，则下图所示的衍射图样中正确的是()答案C解析窄缝宽度0.5 cm明显小于水波波长5 cm，符合发生明显衍射的条件，且水波是以水中“某点”为中心的弧线，故只有选项C正确．3．(多选)如图1所示，表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的振幅均为2 cm，波速为2 m/s，波长0.4 m，E点是B、D连线和A、C连线的交点，下列说法正确的是()图1A．A、C两点是振动减弱点B．E点是振动加强点C．B、D两点在该时刻的竖直高度差为4 cmD．t＝0.05 s时，E点离平衡位置的位移大小为2 cm答案AB解析题图中B、D均为振动加强点，E位于B、D的连线上，故也是振动加强点，而A、C 两点为波峰与波谷相遇，故是振动减弱点，A、B项正确．题图中所示时刻，B点偏离平衡位置－4 cm ，而D 点偏离平衡位置4 cm ，故二者竖直高度差为8 cm ，C 项错误；此时E 处于平衡位置，再过Δt ＝0.05 s ＝14T ，E 点离平衡位置的位移大小为4 cm ，D 项错误． 4．一列简谐横波沿某一直线传播，A 、B 是该直线上相距1.2 m 的两点，从波到达其中一点开始计时，4 s 内A 完成8次全振动，B 完成10次全振动，则该波的传播方向及波速分别为( )A ．方向由A 向B ，v ＝0.3 m/sB ．方向由B 向A ，v ＝0.3 m/sC ．方向由B 向A ，v ＝1.5 m/sD ．方向由A 向B ，v ＝1.5 m/s答案 C解析 由于4 s 内B 完成的全振动次数大于A 完成的全振动的次数，所以波由B 向A 传播．周期T ＝410s ＝0.4 s ，A 、B 在4 s 内完成的全振动相差2次，即A 、B 间相距两个波长：2λ＝1.2 m ，λ＝0.6 m ，即v ＝λT＝1.5 m/s. 5．(多选)下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法中正确的有( )A ．粗糙斜面上的金属球M 在弹簧的作用下运动，该运动是简谐运动B ．单摆的摆长为l ，摆球的质量为m 、位移为x ，此时回复力约为F ＝－mg lx C ．质点A 、C 之间的距离等于简谐波的一个波长D ．实线为某时刻的波形图，若此时质点M 向下运动，则经一短时间后波动图如虚线所示 答案 BD6．平直公路上，汽车正在匀速远离，用多普勒测速仪向其发出频率为f0的超声波，被汽车反射回来的超声波的频率随汽车运动位移变化的图象，正确的是()答案D解析汽车正在匀速远离，速度恒定，接收到的反射波的频率也是恒定的．由于是远离，汽车反射波的频率应该小于发出波的频率，所以选项D正确．7．如图2所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t ＝0.2 s时刻的波形图．该波的波速为0.8 m/s，则下列说法正确的是()图2A．这列波的波长是14 cmB．这列波的周期是0.5 sC．这列波可能是沿x轴正方向传播的D．t＝0时刻，x＝4 cm处质点的速度方向沿y轴负方向答案D解析由题图知该波的波长λ＝12 cm，故A项错误．由v＝λT ，得T＝0.120.8s＝0.15 s，故B项错误．因tT ＝0.20.15＝43，故该波沿x轴负方向传播，所以C项错误．由波沿x轴负方向传播可判定t＝0时刻，x＝4 cm处质点的振动方向沿y轴负方向，故D项正确．8．(多选)一列波源在x＝0处的简谐波，沿x轴正方向传播，周期为0.02 s，t0时刻的波形如图3所示．此时x＝12 cm处的质点P恰好开始振动．则()图3A．质点P开始振动时的方向沿y轴正方向B．波源开始振动时的方向沿y轴负方向C．此后一个周期内，质点P通过的路程为8 cmD．这列波的波速为4 m/s答案BD解析质点P开始振动时的方向沿y轴负方向，则波源开始振动时的方向也沿y轴负方向，选项A错误，B正确；此后一个周期内，质点P通过的路程为4个振幅，为4×5 cm＝20 cm，选项C错误；这列波的波长为8 cm，波速v＝λT＝4 m/s，选项D正确．9．一列简谐横波沿x轴正方向传播，a、b为波上的两个质点，某时刻波形图如图4甲所示，图乙是从此时刻开始计时a、b两个质点之一的振动图象，下列判断正确的是()图4A．波速为10 m/s，乙图是质点b的振动图象B．波速为10 m/s，乙图是质点a的振动图象C．波速为12.5 m/s，乙图是质点b的振动图象D．波速为12.5 m/s，乙图是质点a的振动图象答案B解析由题图可知：λ＝4 m，T＝0.4 s，则波速v＝λT＝10 m/s，在波动图象上，简谐横波沿x 轴正方向传播，由“上、下坡法”可知，a点经平衡位置沿y轴正方向运动，b点经平衡位置沿y轴负方向运动，由振动图象读出，t＝0时刻质点经平衡位置沿y轴正方向运动，故题图乙是质点a的振动图象．所以选B.10．(多选)一列简谐横波从左向右以v ＝2 m/s 的速度传播，某时刻波形图如图5所示，下列说法正确的是( )图5A ．A 质点再经过一个周期将传播到D 点B ．B 点正在向上运动C ．B 点再经过18T 回到平衡位置 D ．该波的周期T ＝0.05 sE ．C 点再经过34T 将到达波峰的位置 答案 BDE解析 质点不会随波传播，只在平衡位置附近上下振动，A 错误；波沿x 轴正方向传播，根据质点的振动方向与波的传播方向在波的同侧，B 点向上振动，B 正确；此时B 向平衡位置振动，这时的平均速度大，所用时间小于18T ，因此B 点再经过18T 运动到平衡位置的上方，C 错误；该波的周期T ＝λv ＝0.05 s ，D 正确；C 点此时向下振动，再经过34T 将到达波峰的位置，E 正确．二、填空题(本题共3小题，共16分)11．(6分)图6为某一简谐横波在t ＝0时刻的波形图，由此可知该波沿________传播，该时刻a 、b 、c 三点中加速度最大的是________点，若从这一时刻开始，第一次最快回到平衡位置的是________点，若t ＝0.02 s 时，质点c 第一次到达波谷处，则此波的波速为________ m/s.图6答案 x 轴正方向 c c 10012．(4分)如图7所示，a 、b 、c 、d 是均匀介质中x 轴上的四个质点．相邻两点的间距依次为2 m 、4 m 和6 m ．一列简谐横波以2 m/s 的波速沿x 轴正方向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3 s 时a 第一次到达最高点，则波的频率是________ Hz ，在t ＝5 s 时质点c 向__________(填“上”“下”“左”或“右”)运动．图7答案 0.25 上解析 a 由平衡位置先向下运动，经过34T 第一次到最高点，则周期T ＝4 s ，频率f ＝0.25 Hz ，波长λ＝v T ＝8 m ，a 到c 距离为6 m ，波传到c 点所需时间为3 s ，接着c 点开始运动，与a 点一样由平衡位置向下运动，那么质点c 振动2 s 即半个周期时，其回到平衡位置向上运动．13. (6分)如图8所示，一列简谐波沿x 轴传播，实线为t ＝0时刻的波形图，此时P 质点向y 轴负方向运动，虚线为经过0.02 s 时第一次出现的波形图，则波沿x 轴__________(填“正”或“负”)方向传播，波速为________ m/s.图8答案 正 50解析 P 质点在t ＝0时刻向y 轴负方向运动，根据“平移法”，可知波应沿x 轴正方向传播，从实线波形到第一次出现的虚线波形，空间上平移了Δx ＝1 m ，用时Δt ＝0.02 s ，因此波速v ＝Δx Δt ＝10.02m /s ＝50 m/s. 三、计算题(本题共3小题，共44分．要有必要的文字说明或解题步骤，有数值计算的要注明单位)14．(14分)图9为一简谐波在t ＝0时刻的波形图，介质中的质点P 做简谐运动的表达式为y ＝A sin (5πt ) m ，求该波的速度，并画出t ＝0.3 s 时的波形图(至少画出一个波长)．图9答案 见解析解析 由简谐运动的表达式可知ω＝5π rad/s ，t ＝0时刻质点P 开始向上运动，故该波沿x 轴正方向传播．由波形图读出波长λ＝4 m.而T ＝2πω① 由波速公式知v ＝λT② 联立①②式，代入数据可得v ＝10 m/st ＝0.3 s 时的波形图如图所示．15．(14分)图10甲为某列简谐波在t ＝0.2 s 时的波动图象，图乙是这列波上质点P 的振动图象，求：图10(1)该波的传播速度；(2)x ＝0处质点的振动方程．答案 (1)5 m/s (2)y ＝10sin (5πt ) cm解析 (1)从题图中可读出λ＝2 m ，T ＝0.4 s ，波的传播速度v ＝λT， 解得v ＝5 m/s.(2)由题图乙知t ＝0时刻质点P 向下振动，由于质点P 与x ＝0处质点相隔半个波长，故t ＝0时刻x ＝0处质点由平衡位置向上振动，则x ＝0处质点的振动方程y ＝10sin (5πt ) cm.16．(16分)一列简谐横波在t 1＝0时刻的波形图如图11所示，已知该波沿x 轴正方向传播，在t 2＝0.7 s 末时，质点P 刚好第二次出现波峰，求：图11(1)波速v ；(2)x ＝6 m 处的Q 点第一次出现波谷的时刻t 3.答案 (1)5 m/s (2)0.8 s解析 (1)由波形图可直接读出波长λ＝2 m ．根据带动法可判断t 1＝0时刻P 质点应向y 轴负方向运动．由题意可知t 2－t 1＝134T ，即0.7 s ＝74T ，则T ＝0.4 s ．根据v ＝λT 得v ＝20.4m /s ＝5 m/s. (2)根据波形平移法，t 1＝0时刻x 1＝2 m 的质点第一次到达波谷，到t 3时刻波谷沿波的传播方向平移至x ＝6 m 的Q 质点处，此时Q 质点第一次出现波谷，由Δx ＝v Δt 得t 3＝6－25s ＝0.8 s.。