一．热力学第一定律热力学第一定律是能量转化和守恒定律在热现象过程中，内能和其他形式的能相互转化的数量关系。

它的内容是：系统的内能增量等于系统从外界吸收的热量和外界对系统做功的和。

设系统的内能变化量为E ∆，外界对系统做功为W ，系统吸收外界的热量为Q ，则有：E ∆=W +Q在使用这个定律时要注意三个量的符号处理：外界对系统做功，W 取正值，系统对外做功W 取负值，如果系统的体积不变，则W =0；系统从外界吸热，Q 取正值，系统对外界放热，Q 取负值；系统的内能增加，E ∆取正值，系统的内能减小，E ∆取负值。

二．二．理想气体的状态方程（一）理想气体的状态方程一定质量的理想气体，不论P 、V 、T 怎样变化，任一平衡态的T PV是恒量；即有111T V P =222T V P =恒量设气体状态方程中气体的压强P 0=1标准大气压，1摩尔气体在温度T 0=273.15K ，其体积是V 0=22.4升，则000T V P =开摩尔米帕15.273104.2210013.11335--∙⨯⨯⨯=8.31帕∙米3/开∙摩尔。

000T V P 的比值是与气体的性质无关的恒量，通常用R 表示，称为普适气体恒量，其值为R =000T V P =8.31帕∙米3/开∙摩尔=8.31焦/开∙摩尔=8.2×10- 2大气压∙升/开∙摩尔1摩尔气体的状态方程可写成T VP =000T V P =R 或PV=RT ，n 摩尔的气体在标准状态下的体积为V = n V 0，气体的状态方程为TVP =000T nV P = n R ，由此可得理想气体的状态方程（即克拉珀龙方程）： P V = n R T =M mR T式中m 是气体的质量，M 是气体的摩尔质量，实验表明，在通常压强（几个大气压）下，各种实际气体只是近似遵守上述的气体状态方程，我们把在任何条件下都遵守上述方程的气体称为理想气体，因此上述方程称为理想气体的状态方程。

（二）混合理想气体的状态方程在许多实际问题中，往往遇到包含各种不同化学成分的混合气体，如果混合气体的各个组成部分都看成是理想气体，而且组成部分彼此之间没有化学反应和其他相互作用，这类气体我们称它为混合理想气体。

道尔顿分压定律指出：混合理想气体的总压强等于各组成部分单独存在时的分压强之和，即∑==n i iP P 1假设容器内混合理想气体的各个组成部分的摩尔数分别是111M m =ν；222M m =ν；333M m =ν各个组成部分都有状态方程 RT P i i ν=，i = 1，2，3，…… n再将所有的方程相加，则有（+++321P P P……n P ）V =（+++321ννν……n ν）RT 以ν表示混合理想气体的总摩尔数ν=+++321ννν……n ν混合理想气体的状态方程可写成PV =νRT 式中P 是混合气体的总压强，ν表示混合理想气体的总摩尔数，由此可以看出：混合理想气体的状态方程与单一成分的理想气体的状态方程相似，只是其摩尔数等于各组成部分的摩尔数之和。

三、三、想气体的内能（一）理想气体的内能气体内所有分子的无规则运动的动能和分子间相互作用的势能之和，叫做气体的内能。

由于理想气体的分子之间没有相互作用，不存在分子间相互作用的势能。

所以，理想气体的内能就是气体所有分子热运动动能的总和。

气体分子的热运动表现为分子的平动、转动和振动等形式。

气体分子的动能包括分子平动动能、转动动能和振动势能。

在温度不太高，分子中原子间尚无振动时，质量为m 的理想气体，其内能为PV i RT i M m kT i N E 222=⋅=⋅=式中N 理想气体的分子数，M 为理想气体的摩尔质量，i 叫分子的自由度。

对于单原子分子，i =3；对于双原子分子，i =5；对于多原子分子，i =6。

（二）理想气体内能的变化不论过程如何，一定质量的理想气体的内能变化只与温度的变化有关。

一定质量理想气体内能的改变量为)(212T T R i M m E -⋅=∆=)(21122V P V P i -三．二．理想气体的压强 气体施加给容器壁的压强是大量气体分子不断碰撞容器壁的平均结果。

设气体分子都以平均速度v 运动；由于分子沿各个方向运动的机会均等，所以沿上下、左右、前后方向运动的分子数各占61。

如果单位体积的分子数为n ，单位时间内碰撞单位面积容器壁的分子应处在体积为v 的柱体内，其碰撞的分子数N 为柱体内分子总数n v 的61。

即N =61n v 气体分子每碰撞容器壁一次对容器壁的冲量为：v m I 2=∆单位时间内气体对单位面积器壁的压力，即气体的压强为P =I N S F ∆∙==2)(31v nm =n 32k E 上式称为理想气体的压强公式。

m 为气体分子的质量；式中用2v 代替2v ，k E =221v m 是分子的平均平动动能。

如果定义A N R k =，其中A N 阿佛伽德罗常数，k 称为玻耳兹曼常数k =1.38×10123--∙K J ，则由克拉珀龙方程得：P V =M m R T =NkT RT N N A =P =nkT kT V N =上式是理想气体的压强公式的另一种表述形式，表示理想气体的压强只是与单位体积的分子数n 及绝对温度T 有关。

五、五、想气体的特殊变化过程（一）等容过程气体等容变化中，1122T P T P =。

外界对气体做功为零，根据热力学第一定律E ∆=W +Q 有：E Q ∆=上式说明理想气体在等容变化过程中，吸收的热量全部用来使理想气体的内能增加或者放出的热量是以减少理想气体的内能为代价的。

又因为)(12T T C M m Q V -=、)(212T T R i M m E -⋅=∆所以有EQ ∆=)(12T T C M m V -===)(212T T R i M m -⋅ 由上式得V C =R i 2，对于单原子分子，i =3；对于双原子分子，i =5；对于多原子分子，i =6。

V C 的意义是1摩尔的理想气体定容升温1开时需要吸收的热量，叫做理想气体的定容摩尔热容。

（三）等压过程气体等压过程变化中，有22T V =11T V 。

根据热力学第一定律E ∆=W +Q ，气体等压膨胀，从外界吸收的热量，一部分用来增加内能，另一部分用来对外做功。

因为)(12T T C MmQ P -= )(212T T R i M m E -⋅=∆)(12V V P W -==)(12T T R M m -将这三个表达式代入热力学第一定律中得P C =V C +R上式中P C 叫做理想气体定压摩尔热容；上式表明1摩尔理想气体等压升温1开比等容升温1开要多吸收8.31焦耳的热量，这是因为1摩尔理想气体等压膨胀温度升高1开时要对外做功8.31焦耳的缘故。

（三）等温过程气体在等温变化过程中，有 P 2V 2=P 1V 1 ，理想气体在等温变化过程中内能不变E ∆=0，因此W Q -=，即气体等温膨胀，吸收的热量全部用来对外做功。

（四）绝热过程气体始终不和外界交换热量的过程，如用隔热材料制成容器，或者过程进行很快来不及和外界交换热量，都可看作绝热过程0=Q 。

根据热力学第一定律有)(12T T C M m E W V -⋅=∆=理想气体绝热过程中P 、V 、T 同时变化，仍然服从222T V P =111T V P ，且要服从绝热过程方程PV n =C式中n 称为比热容比，其定义式为V PC C n =根据绝热过程方程在P —V 图上画出理想气体绝热过程对应的曲线称为绝热曲线，如图6—1所示，由于V P C C n =>1，绝热曲线比等温线陡。

图6—1（五）循环过程 系统经过一系列的变化又回到原来状态的整个变化过程，称为循环过程。

系统的循环过程可在P —V 图上用一闭合图线表示出来。

如果在P —V 图上所示的循环过程是顺时针方向进行的，称为正循环，反之称为逆循环。

如图6—2所示，ABC 过程中外界对系统做负功W<0，CDA 过程外界对系统做正功W>0。

循环过程中外界对系统的总功大小等于P —V 图中循环图形包围的面积。

正循环时，外界对系统做的总功小于零；逆循环时，外界对系统做的总功大于零。

由于系统在循环过程中回到原状态，所以E ∆=0，根据热力学第一定律有图6—2 总W Q Q Q -=-=21式中Q 1表示循环过程中系统从外界吸收热量的总和，Q 2表示在循环过程中系统向外界放出热量的总和，W 总表示外界对系统做的总功。

（六）自由膨胀过程气体向真空的膨胀过程叫做气体的自由膨胀过程，由于没有外界阻力，所以外界不对气体做功，即W =0，又由于过程进行的极快，气体来不及与外界交换热量，可看成绝热过程，即Q =0，这样，根据热力学第一定律可知，气体绝热自由膨胀后其内能不变。

六、六、固体的性质（一）固体的线膨胀某种物质组成的物体，由于温度升高10C 所引起的线度增长跟它在00C 时的线度的比值叫做该物质的线膨胀系数。

设某固体00C 时的长度是l 0，t 0C 时的长度是l t ，线膨胀系数为α，则： t l l l t 00-=α线膨胀系数的单位是1/度，一般金属的线膨胀系数大约在1×105（1/度）的数量级。

（二）固体的体膨胀固体受热时，它的各个线度都要增加，因此它的体积也要增加。

这种增大的现象叫做物体的体膨胀。

固体由于温度升高10C 所引起体积的增大跟它在00C 时的体积之比，叫做这种物质的体膨胀系数。

设某固体00C 时的体积是V 0，t 0C 时的长度是V t ，体膨胀系数为β，则t V V V t 00-=β。

各个方向线膨胀系数都相同的固体，它的体膨胀系数跟线膨胀系数之间有一个简单的数量关系，固体的体膨胀系数是线膨胀系数的三倍：αβ3=。

七、七、液体的性质（一）液体的热膨胀液体只有一定的体积，而没有一定的形状，所以对液体来说，有意义的只是体膨胀。

实验证明，液体的体积跟温度的关系和固体的相同，可以用下面的公式表示：β+=1(0V V t t )式中V 0是在0 0C 时的体积，V t 是液体在t 0C 时的体积，β是液体的体膨胀系数，液体的体膨胀系数比固体大1—2个数量级。

（二）液体的表面张力液体表面具有一种不同液体内部的特殊性质。

液体与气体相接触的液体薄层称为表面层，露珠、雨滴、水银珠等都是球形状，表明它们的表面层的面积已收缩到最小的状态。

这些现象说明液体表面层如同张紧了的弹性薄膜，具有收缩的趋势。

我们把这种存在于液体表面层能使液面收缩的相互拉力称为液体的表面张力。

（三）液体的表面张力系数表面张力f 的大小与液面的边界长度l 成正比，即α=f l式中的比例系数α称为表面张力系数，其数值等于液面上作用在每单位长度边界上的表面张力。