再生混凝土梁正截面开裂弯矩及裂缝宽度的试验研究摘要：为了对再生混凝土构件的性能进行研究，本文通过27根再生混凝土梁和3根普通混凝土梁的正截面抗弯试验，比较了再生混凝土梁抗裂性能和裂缝宽度与普通混凝土梁的不同之处，研究了影响再生混凝土梁开裂弯矩和裂缝宽度的各种因素，对不同混凝土强度、钢筋配筋率、钢筋直径和保护层厚度对梁裂缝宽度的影响进行了详细分析。
试验结果表明，在相同条件下，再生混凝土梁开裂弯矩小于普通混凝土梁，再生混凝土梁裂缝宽度略小于普通混凝土梁。
根据试验结果提出了有关再生混凝土梁开裂弯矩和裂缝宽度的计算公式。
关键词：梁；再生混凝土；开裂弯矩；裂缝宽度再生混凝土已经在世界范围内广泛应用于实际工程中，对再生混凝土基本性能的研究已经比较深入，因此，再生混凝土主要应用于道路及各种构筑物垫层中。
为了使再生混凝土的应用更加广泛，必须对再生混凝土的结构性能进行系统的研究，使其能够应用在建筑结构工程中。
再生混凝土梁抗裂性能及裂缝宽度是再生混凝土构件性能研究的重要内容。
目前，对于再生混凝土的结构性能特别是再生混凝土梁的裂缝、变形等性能的研究仍然较少。
宋新伟]1[对8根取代率分别为0、30%、70%、100%的再生混凝土梁的正截面承载力、开裂弯矩、裂缝宽度以及变形性能进行了研究。
肖建庄]2[，林俊]13[也对再生混凝土梁的开裂弯矩及裂缝宽度进行了试验研究，但他们都是针对不同取代率再生混凝土梁的研究，且大多是比较定性的研究，没有系统地对100%取代率的再生混凝土梁提出与普通混凝土相衔接的开裂弯矩及裂缝宽度计算公式。
因此，对于再生混凝土梁的抗裂性能和裂缝度有待进一步的深入研究。
本文通过试验对100%取代率再生混凝土梁的开裂弯矩及裂缝宽度进行了较为详细的研究。
1、试验概况试验设计了27根再生混凝土梁和3根普通混凝土梁，每根梁分别预留了6个150mm×150mm×150的立方体试块用以测试混凝土的抗压强度和劈裂强度。
试验采用三分点加载，分级加载方式，研究梁纯弯段正截面的开裂弯矩和裂缝宽度。
在梁底交错布置混凝土应变片，受力主筋上布置钢筋应变片，用以监控和测量主要位置混凝土和钢筋的受力情况。
此外，在支座和跨中位置布置位移计用以测量梁的挠度变化情况。
梁的尺寸、配筋及加载示意图见图1.1，梁的设计参数见表1.1。
图1.1 梁配筋及加载示意图 表1.1试验方案设计结果2、试验结果及分析2.1开裂荷载由于试验得到的荷载挠度曲线的拐点不是很明显，因此本试验是通过目测第一条裂缝所对应的荷载值作为梁的开裂荷载。
试验在临近开裂时加载级数较多，开裂荷载取的是开裂前荷载和开裂后荷载的平均值。
将再生混凝土梁L12、L23与相同条件的普通混凝土梁L01、L02进行比较，得到的结果如图2.1、2.2。
混凝土应变（ ）混凝土应变( )从比较的结果来看，当梁达到相同的荷载时，再生混凝土梁受拉侧的混凝土应变要明显大于普通混凝土梁，也就是说，当受拉侧混凝土达到极限应变，即开裂时，再生混凝土梁的荷载比普通混凝土梁小，再生混凝土梁的开裂荷载小于普通混凝土梁。
从试验的结果可以看出，在相同条件下，再生混凝土梁的开裂荷载比普通混凝土小25%左右。
由试验结果可知，再生混凝土梁的抗裂性能比普通混凝土差，主要原因是在于其抗拉强度的降低。
再生混凝土的抗拉强度及梁的开裂弯矩比普通混凝土都有降低，并且降低的幅度较大，如果仍然采用普通混凝土的计算公式将得到偏于不安全的结果，所以我们考虑对再生混凝土抗拉强度及梁的开裂弯矩的公式在普通混凝土的基础上进行修正。
根据普通混凝土规范的公式，我们给出了再生混凝土梁开裂弯矩与普通混凝土相似的公式：t m crf W M ''='0γ （2.1） 式中,mγ'为再生混凝土梁截面抵抗矩塑性影响系数，在本次试验中，通过对试验结果的回归分析，得到再生混凝土梁的截面抵抗矩塑性影响系数比普通混凝土减小，可以取为1.204。
t f '为再生混凝土的抗拉强度，本次试验通过劈裂试验近似得到再生混凝土的抗拉强度，由试验的结果可以得到，再生混凝土的抗拉强度在相同抗压强度条件下，比普通混凝土降低30%左右，通过回归，可以得到再生混凝土劈裂抗拉强度与立方体抗压强度之间的关系：5423.02635.0cut f f '=' （2.2）式中，cuf '为再生混凝土立方体抗压强度。
梁内的受拉主筋，按钢筋与再生混凝土的弹性模量比'=0/E E n s 换算成等效面积后，看作均质弹性材料计算中和轴位置或受压区高度x ，以及惯性矩0I 和受拉边缘的截面抵抗矩0W ：()[]()20330)1(3x h A n x h x b I s --+-+=（2.3） xh I W -=0 (2.4) 将式（2.2），（2.4）代入式（2.1），即得到再生混凝土梁开裂弯矩的计算公式。
为了验证试验所得到的再生混凝土梁开裂弯矩计算公式的适用性，对其他研究者的试验数据进行整理对比，得到的验证结果如表2.1所示。
表2.1其他开裂弯矩试验数据验证结果从验证的结果来看，本试验回归得到的再生混凝土梁开裂弯矩计算公式计算其他研究者的开裂弯矩试验数据的结果符合程度较好。
2.2裂缝宽度再生混凝土梁的裂缝发展规律与普通混凝土梁有一定的不同之处，同时，再生混凝土梁的裂缝宽度与普通混凝土梁也有不同。
本试验对每一级荷载下的多条裂缝宽度进行了实测，得到了大量有关裂缝宽度的数据。
具体的对比结果见图2.3和图2.4。
图2.3 L01与L12的裂缝宽度对比图2.4 L03与L63的裂缝宽度对比从对比的结果可以明显地看出，在相同荷载条件下，再生混凝土梁的裂缝宽度比普通混凝土梁小。
再生混凝土梁的裂缝多而复杂，裂缝间距普遍较小，而梁的裂缝宽度是与裂缝间距密切相关的。
根据粘结-滑移理论，裂缝间距与裂缝宽度是成正比关系的，所以裂缝间距越小，裂缝宽度也就越小。
裂缝的出现本身就具有很大的随机性和离散性，而这种情况在本试验的再生混凝土梁上则表现得更加明显。
导致这种情况的发生，最主要的原因可能是由于再生混凝土内部界面众多，新旧砂浆交界处存在大量的缺陷和比普通混凝土更多的微细裂缝，这些缺陷和微细裂缝导致裂缝的发展更加杂乱，有的甚至在垂直裂缝很近的地方出现新的裂缝。
而再生混凝土梁裂缝间距的略有减小，裂缝数目的增加，可能是导致裂缝宽度并没有增大的原因之一。
本试验研究的是短期荷载条件下再生混凝土梁的裂缝，因此不考虑普通混凝土梁中长期荷载作用下的扩大系数。
试验实测每根梁在钢筋屈服时的最大裂缝宽度作为最终的最大裂缝宽度。
最大裂缝宽度实测值与钢筋应变不均匀系数、实测钢筋应力、以及实测平均裂缝间距之间的关系如图2.50.180.20.160.18图2.5 最大裂缝宽度关系图最终得到的最大裂缝宽度公式如下：RmssR l E w σψ1.1max = （2.5） Rml —平均裂缝间距，采用本试验所回归的公式： te eqR m d c l ρ0574.03205.2+= （2.6）s σ—钢筋应力：h A Ms s ησ=（2.7） 本试验通过回归得到再生混凝土梁η的计算方法，当时3.00<≤ραE 时，ραηE 90.138.1-=，当时3.0≥ραE 时，80.0=η。
E α为钢筋与混凝土弹性模量比，c s E E E /=α；ρ为钢筋配筋率。
ψ—钢筋应变不均匀系数，采用本试验所回归的公式：ste Rt f σρψ31.099.0-= （3.8）将式（2.6）、（2.7）和（2.8）代入式（2.5）即得到再生混凝土梁最大裂缝宽度的计算公式对其他研究者的试验数据进行验证，验证的结果如表2.2所示。
表5.3 其他最大裂缝宽度试验数据验证结果从验证的结果可以看出，利用式（2.5）来计算其他研究者的最大裂缝宽度，总体上试验值略小于计算值，说明用式（2.5）计算基本偏安全。
也有个别试验值大于计算值的情况，可能与再生骨料来源的不同及裂缝的随机性有关。
3、结论（1）在相同的混凝土立方体抗压强度的条件下，再生混凝土劈裂抗拉强度要比普通混凝土降低30%左右，可以采用本文所建议的公式计算再生混凝土的抗拉强度。
（2）再生混凝土梁的抗裂性能比普通混凝土差，其开裂弯矩如果沿用普通混凝土的计算公式将偏于不安全，本文建议再生混凝土梁的截面抵抗矩塑性影响系数取为1.2043。
（3）再生混凝土梁的裂缝发展比普通混凝土更加复杂，裂缝间距及宽度略小于普通混凝土梁，在本文试验条件下，可采用本文所建议的再生混凝土梁最大裂缝宽度计算公式。
参考文献[1] 宋新伟，再生混凝土梁受弯性能试验研究，河南: 郑州大学,2006年[2] 肖建庄，兰阳，再生粗骨料混凝土梁抗弯性能试验研究，特种结构，2006，23（1）：9～12[3] 林俊，再生混凝土抗压和梁受弯性能研究，广西：广西大学，2007年[4] M. Etxeberria , A. R. Marı´, E. Va´zquez, Recycled aggregate concrete as structuralmaterial，Materials and Structures,2006(4):21～33[5] 黄清，再生混凝土受弯构件正截面性能试验研究与有限元分析，哈尔滨：哈尔滨工业大学，2005年[6] Ippei Maruyama，Masaru Sogo，Takahisa Sogabe，et al， Flexural Properties ofReinforced Recycled Concrete Beams，Conference On the Use of Recycled Materials in Building and Structures，Barcelona，Spain ，2004：43～61。