A、 2 个 B、3 个 C、 4 个 D、 5 个
2．以下命题的逆命题属于假命题的是（ ）
A、两个角相等的三角形是等腰三角形。 B、全等三角形的对应角相等。
C、两直线平行，内错角相等。 D、直角三角形两锐角互
3.已知等边三角形的高为 2 3 ，则它的边长为（ ）
A.4 B.3 C.2
D.5
4.在△ ABC 中，∠ A∶ ∠ B∶ ∠ C=1∶ 2∶ 3，最短边
（1）如图①，在两条交叉的公路 L1 与 L2 之间有两家工厂 A、B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路 的距离相等，以及到两个工厂距离相等，你能帮助确定中转站的地址吗？请试试。（保留作图痕迹） （2）如图②，三条公路两两相交，现计划修建一个油库 P，要求油库 P 到这三条公路的距离都相等，那么如 何选择油库 P 的位置？（请作出符合条件的一个）
第8题
9．如图，已知： AB ∥ CD ，AB=CD，若要使△ ABE≌ △ CDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不
能使△ ABE≌ △ CDF 的是（ ）
A、∠ A=∠ D ; B 、BF=CE; C、AE∥ DF; D、AE=DF。
10．（3 分）如图，在第 1 个△ A1BC 中，∠ B=30°，A1B=CB；在边 A1B 上任取一点 D，延长 CA1 到 A2，使 A1A2=A1D，得到第 2 个△ A1A2D；在边 A2D 上任取一点 E，延长 A1A2 到 A3，使 A2A3=A2E，得到第 3 个 △ A2A3E，…按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 An 为顶点的内角度数是（ ）
A
E C
B D
22．（8 分） 如图，在△ ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F， ∠ BAC=120°，BC=12，求 DE+DF 的值．
23．（10 分）在△ ABC 中，∠ ACB=45°，∠ ABC=90°，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AE=CF （1）求证：Rt△ ABE≌ Rt△ CBF；
A． （ ）n•75°
B． （ ）n﹣1•65°
C． （ ）n﹣1•75°
D．（ ）n•85°
第9题 二、填空题(24 分)
第 10 题
第 11 题
11、如图，已知 AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是
.
12、等腰三角形的底边长为 2，面积等于 1，则它的顶角的度数为 .
13、如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，∠A=40°，AC 的垂直平分线 MN 与 AB 相交于 D 点，则∠BCD 是.
cm，则最长边 AB 的长是（ ）
A.5 cm
B.6 cm
C. 5 cm
D.8 cm
5.等腰三角形的底边长为 a，顶角是底角的 4 倍，则腰上的高是（ ）
A. 3 a B. 3 a C. 3 a D. 1 a
2
3
6
2
6、在平面直角坐标系 xoy 中，已知 A（2，–2），在 y 轴上确定点 P，使△AOP 为等到腰三角形，则符合 条件的点 P 共有（ ）
八年级数学下册第一章测试题
班级
姓名
.得分
.
一、选择题(30 分)
1、下列说法正确的有（ ）
（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等。
（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
（3）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。
（4）有两条边分别相等的两个直角三角形全等。
（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
（2）若∠ CAE=30°，求∠ ACF 的度数．
23．（14 分）已知在△ ABC 中，满足∠ ACB=2∠ B， （1）如图 1，当∠ C=90°，AD 为∠ BAC 的角平分线时，在 AB 上取一点 E 使得 AE=AC，连接 DE，求证： AB=AC+CD． （2）如图 2，当∠ C≠90°，AD 为∠ BAC 的角平分线时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请你证明；若不成 立，请说明理由． （3）如图 3，当 AD 为△ ABC 的外角平分线时，线段 AB、AC、CD 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并 对你的猜想给予证明．
C
D
A
E
B
第 13 题
第 14 题
第 17 题
14、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若 PC=4，则 PD 的长为 .
第 18 题

15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°，腰长为 a，则其底边上的高是 .
16.一个等腰三角形的两边长分别为 5 或 6，则这个等腰三角形的周长是 ．
17、已知：如图，在 ABC 中， C＝90 ，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，垂足为 E, BC＝3、
AB＝5 ，则△DBC 的周长是 。
18.如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD 平分∠ABC 交 AC 于 D，若 CD＝2cm，
则 AD=
cm。
三、解答题（66 分） 19．（16 分） 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
A.2 个 B.3 个 C. 4 个 D.5 个
7、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的 依据是（ ）
A、HL B、AAS C、ASA D、SAS
8．如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC 的根据是（ ）
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS
图①
20、（8 分）如图， AB AC, AD BC于点D，AD AE，AB平分DAE交DE于点F ，请你写出图中 三．对．全等三角形，并选取其中一对加以证明．
E A 郜
F
B
D
C
21、（10 分）如图，在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中，AB 为斜边，AC=BD，(1) 求证：AE=BE； (2) 若∠AEC=45°，AC=1，求 CE 的长．