三角函数图像的平移变换专项练习
1.为了得到函数)6
3sin(π
+=x y 的图象，只需把函数x y 3sin =的图象 （ ）
A 、向左平移
6π B 、向左平移18π C 、向右平移6π D 、向右平移18
π 6、将函数)(sin )(R x x x f y ∈⋅=的图象向右平移4
π
个单位后，再作关于x 轴的对
称变换，得到函数x y 2sin 21-=的图象，则)(x f 可以是＿＿＿＿＿＿＿。

1、要得到函数)4
2sin(3π
+=x y 的图象，只需将函数x y 2sin 3=的图象（ ）
（A ）向左平移
4π个单位 （B ）向右平移4π
个单位 （C ）向左平移8π个单位 （D ）向右平移8
π
个单位
2、将函数y=sin3x 的图象作下列平移可得y=sin(3x+
6
π
)的图象 （A) 向右平移 6π 个单位 (B) 向左平移6π
个单位
（C ）向右平移18π 个单位 （D ）向左平移18
π
个单位
3．将函数sin y x =的图象上每点的横坐标缩小为原来的1
2
（纵坐标不变），再把
所得图象向左平移6π
个单位，得到的函数解析式为（ ）
()sin 26A y x π⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
()sin 23B y x π⎛
⎫=+
⎪⎝
⎭ ()sin 26x C y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ()sin 212x D y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
4、把函数x y cos =的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移4
π
个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为
（A ）⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=42cos πx y （B ）⎪⎭⎫
⎝⎛+=42cos πx y （C ）x y 2sin = （D ）x y 2sin -=
5．要得到函数x y cos 2=的图象，需将函数)42sin(2π
+=x y 的图象（ ）
(A)横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8π
个单位长度 (B)横坐标缩短到原来的
21倍（纵坐标不变），再向右平行移动4
π个单位长度
(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动4
π
个单位长度 (D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动8
π
个单位长度
4. 将函数()y f x =的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），再将整个图形沿x 轴正向平移
3
π
，得到的新曲线与函数3sin y x =的图象重合，则()f x =（ ）
A. 3sin(2)3x π+
B. 3sin()23x π+
C. 23sin(2)3x π-
D. 23sin()23
x π
+
5为了得到函数)6
2sin(π
-=x y 的图象,可以将函数x y 2cos =的图象( )
A ．向右平移
6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移3π
个单位长度
（1）将函数1sin(2)24y x π=-的图象向______平移_______个单位得到函数1
sin 22
y x
=的图象(只要求写出一个值)
1.将函数sin (0)y x ωω=>的图象向左平移6
π
个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是 A ．sin()6y x π
=+
B ．sin()6y x π
=-C ．sin(2)3y x π
=+ D ．sin(2)3
y x π
=- 7为了得到函数R x x y ∈+=),6
3sin(2π
的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上的点
（A ）向左平移
6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31
倍（纵坐标不变） （B ）向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31
倍（纵坐标不变）
（C ）向左平移6π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
（D ）向右平移6
π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
已知函数f (x )＝sin (ωx ＋π
4
)(x ∈R ，ω＞0)的最小正周期为π.将y ＝f (x )的图象向左平移|φ|
个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则φ的一个值是 ( ) A.π2 B.3π8 C.π4 D.π8
3.若将函数y ＝tan(ωx ＋π4)(ω>0)的图象向右平移π6个单位长度后，与函数y ＝tan(ωx ＋π
6
)的图
象重合，则ω的最小值为 ( )A.16 B.14 C.1
3
D.1
2
1.为了得到函数sin(2)3y x π=-
的图像，只需把函数sin(2)6
y x π
=+的图像（ ） （A ）向左平移4π个长度单位 （B ）向右平移4π
个长度单位
（C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2
π
个长度单位
3.设0ω>,函数sin()23
y x π
ω=++的图像向右平移43π个单位后与原图像重合，则ω的
最小值是（ ）（A ）23 （B ） 43 （C ） 3
2
（D ） 3
4.将函数y=sin(x+π/6) (x 属于R)的图象上所有的点向左平行移动π/4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为( ) (A) y=sin(2x+5π/12) (x 属于R) (B) y=sin(x/2+5π/12) (x 属于R) (C) y=sin(x/2+π/12) (x 属于R) (D) y=sin(x/2+5π/24) (x 属于R) 8.将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动
10
π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ） （A ）sin(2)10y x π=-
（B ）sin(2)5y x π
=-
（C ）1sin()210y x π=- （D ）1sin()220y x π
=-
9.5y Asin
x x R 66ππωϕ⎡⎤
=∈⎢⎥⎣⎦
右图是函数（+）（）在区间-，上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y sin x x R =∈（）的图象上所有的点（ ）
(A)向左平移
3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1
2倍，纵坐标不变 (B) 向左平移
3
π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 (C) 向左平移
6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1
2
倍，纵坐标不变
(D) 向左平移
6
π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 10.将函数y=sin2x 的图象向左平移π/4个单位，再向上平移1个单位所得到函数解析式（ ）y=cos2x y=2(cosx)*(cosx) y=1+sin(2x+π/4) y=2(sinx)*(sinx)
4. 函数y ＝sin(2x +
3π
)的图象可由函数y =sin2x 的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是( )A.向左平移6π B.向右平移6π C.向左平移12π D.向右平移12
π
5. 要得到函数y =sin (2x -)6
π
的图像，只需将函数y =cos 2x 的图像( )
A.向右平移
6π个单位 B.向右平移3π
个单位 C. 向左平移
6π个单位 D. 向左平移3
π
个单位 12. 要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π⎛
⎫
=- ⎪3⎝
⎭
的图象( ) A.向右平移π6个单位 B.向右平移π3个单位 C.向左平移π3个单位 D.向左平移π
6
个单位
13. 设函数()x f ()φω+=x sin ⎪⎭⎫ ⎝
⎛
<<>20,0πφω.若将()x f 的图象沿x 轴向右平移61个
单位长度，得到的图象经过坐标原点;若将()x f 的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的
2
1
倍（纵坐标不变）, 得到的图象经过点⎪⎭
⎫
⎝⎛1,61. 则( )
A.6,πφπω==
B.3,2πφπω==
C. 8
,43π
φπω==
D. φω,不存在 14. 设函数)()0(1)6
sin()(x f x x f '>-+=的导数ωπ
ω的最大值为3,则f (x )的图象的一条对称
轴的方程是( ) A.9
π
=x B.6
π
=
x C.3
π
=
x D.2
π
=
x。