… 计量.
…
…
…
使用班级：SL1301（多学时）
1
(
x
4xydy)dx .
…
00
0x
00
0 −∞
… … …
4、设总体 X ∼ N (μ,σ 2 ) ，σ 2 已知，且 X1, X 2, , X n 为其样本，则 μ 的置信水平为 95% 的
置信区间是
.
… … …
(A)
(X −
σ n Z0.025 , X
+
σ n
Z0.025 )
；
(B)
(X
−
σ n t0.025 , X
… …
(A) n = 4, p = 0.6 ；(B) n = 8, p = 0.3 ；(C) n = 6, p = 0.4 ；(D) n = 24, p = 0.1.
线 … …
3、设二维随机变量
(X
,Y
)
的概率密度为
f
(x,
y)
=
⎧4xy
⎨ ⎩
0
0 < x < 1, 0 < y < 1，则
其他
四、解答题(本小题 12 分)
… 5、已知正态总体 X ∼ N (μ,σ 2 ) ，如果在显著性水平α = 0.05 下接受假设检验 H0 : μ = μ0
那么在显著性水平α = 0.01下，下述结论只有
正确.
(A)必然接受 H0 ;(B)可能接受,也可能拒绝 H0 ；(C)必然拒绝 H0 ；(D)不接受,也不能拒绝 H0 .
三、解答题(本题12分)
…
…
… …
总分
一
二
三
四
五
六
七
八
…
…
安 徽 建 筑 大 学… …
阅卷教师
（ 2013—2014 学年第一学期 ） 适用专业：SL1301(多学时)
…
…
复核教师
…
考试课程： 概率论与数理统计 A 班级：
学号：
姓名：
… …
一、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
设有两台机床加工同样的零件,第一台机床出废品的概率是 0.03,第二台机床出
五、解答题(本题 10 分) 测量从某地到某地到某一目标的距离,其随机误差 X 服从正态分布 N (10, 202 ) (单位:m), (1)求测量误差的绝对值不超过15m的概率;(2)如果重复测量三次,各次测量是相互
使用班级：SL1301（多学时）
…
… … …
安 徽 建 筑 大 学 试 卷（ A 卷）
+
σ n
t0.025 )
；
(2)已知随机变量
X
的概率密度为：
f
(x)
=
⎧ax + b
⎨ ⎩
0
系数 a,b .
0 < x <1 ，且 其它
P{X
<
1} = 3
P{X
>
1} ,求: 3
… … … …
(C)
(X −
σ n
Z0.05 ,
X
+
σ n
Z0.05 )
；
(D)
(X
−
σ n t0.05 , X
+
σ n t0.05 )
… …
已知随机变量 (X ,Y ) 分布律为:
…
…
…
Y
−1
X
∑ 1、从正态总体 N (μ, 0.52 ) 中抽取样本 X1, X 2,
,
X10
,(1)已知 μ
=
0, 求
P
⎧ ⎨ ⎩
10 i =1
Xi2
>
4⎫⎬ ;
⎭
0
1
∑ (2)未知 μ
,求
P
⎧ ⎨
⎩
10 i =1
(Xi
−
X
)2
>
2.85⎫⎬ (附:
… …
1、设 A, B 为两个随机事件，且 P(A) = 0.7 , P(B) = 0.6 ,则 P(A B) =
.
废品的概率是 0.02.加工出来的零件混放在一起,并且已知第一台机床加工的零
… … …
2、已知离散型随机变量 X 分布列为：P(X = 1) = 0.2 ，P(X = 2) = 0.3，P(X = 4) = 0.5， 件比第二台多一倍.
⎭
χ
2 0.10
(10)
=
16.0;
χ
2 0.25
(9)
=
11.4
)
… … 订
−1
1/8
1/8
1/8
0
1/8
0
1/8
… …
1
1/8
1/8
1/8
… … …
(1)求出 X 与Y 的边缘分布, 判断 X 与Y 是否相互独立; (2)求 E(X ) , E(XY ) , ρXY ,并 判断 X 与Y 是否不相关;(3)求 P{X = Y}.
…
…
…
… …
2、设随机变量 X 与Y 相互独立， X 的概率分布为 P{X = i} = 1 (i = −1, 0,1) ,Y 的概率密度
线
3
… … … …
为:
fY
(
y)
=
⎧1 ⎨⎩0
0
≤
y <1 其它
,记
Z
=
X
+Y
,(1)求
P ⎧⎨Z ⎩
≤
1 2
X
= 0⎫⎬ ;
⎭
(2)求 Z 的概率密度 fZ (z)
不
… …
4 、 设 随 机 变 量 X 和 Y 独 立 同 分 布 , 且 都 服 从 二 项 分 布 B(1, 2) , 则 随 机 变 量
得
… …
在…
Z = min(X ,Y ) 的分布律为
.
3
草
… 订
5、设二维随机变量 ( X ,Y ) ∼ N (1, 22;1, 22; 1) , Z = X − Y ,则 cov( X , Z ) =
…
…
… …
七、解答题(本题 10 分)
… … … …
设总体
X
的概率密度为：f
(x,θ
)
=
⎧⎪ ⎨
⎪⎩
θ xe 0,
θ −1, x ∈ (0,1) ，θ
x ∉ (0,1)
为未知参数，已知
X1,
X2,
, Xn
… …
是取自 X 的一个样本.求:(1)未知参数θ 的矩估计量;(2) 未知参数θ 的极大似然估
(1)某射手参加射击比赛,共有 4 发子弹,设该射手命中率为 2 ,各次射击是相互独立,求
3
直至命中目标为止的射击次数 X 的分布律;
不
… …
P{X <Y} =
得 超 出 框 体 。
∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ …
…
(A)
1
(
14xydy)dx ；(B)
1
(
1 4xydy)dx ；(C)
1
(
x 4xydy)dx ；(D)
.
稿
纸
上
答
题 ， 答
题
…
2
… …
二、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）
… 1、甲、乙二人射击， A， B 分别表示甲、乙射中目标，则 AB 表示的事件是
… …
(A)二人都没射中(B)至少有一人没射中；(C) 至少有一人射中；(D) 二人都射中
… …
2、已知 X 服从二项分布 B(n, p) ， E(X ) = 2.4, D(X ) = 1.44 ,则二项分布的参数为
则随机变量 X 的分布函数为
.
(1)求任意抽出的一个零件是合格品的概率；
注 ：
装 …
3、设总体 X ∼ N(μ,σ 2) ， X1, X2, X3 是来自 X 的样本，则当常数 k =
学
… …
生…
μ
=
1 3
X1
+
kX
2
+
1 6
X3
是未知参数
μ
的无偏估计.
时 (2)如果任意取出的一个零件经过检验后发现是废品,求它是第二台机床加工的 概率.
共 2 页第 2 页
…
… …
考试课程：
概率论与数理统计 A
班级：
学号：
姓名：
… …
独立地进行,求至少有一次误差的绝对值不超过15m的概率.(附:
… Φ(0.25) = 0.5987;Φ(1.25) = 0.8944 )
…
…
…
…
…
…
…
… 装
八、解答题(本大题 16 分，每小题 8 分)
…
…
… 六、解答题(本题 10 分)