六、数据采集、误差分析与控制
（一） 、就图像的判读而言，高速摄像为平面摄像。因此，如果物体的运动平面与 对焦平面不平行，就会产生很大的测量误差，所以首先要减少或排除这类误差。 （二） 、由于拍摄的角度是一个圆锥角，即使物体的运动平面与对焦平面相平行， 也存在圆弧误差，在图像的边缘处圆弧误差最大。 （三） 、摄像系统的精度、图像的清晰度、模糊量、分辨率和测量条件（包括操作 者的主观感觉）的波动性等都会影响测量的准确性，产生测量误差。当测量的判读间距 较大时，在精度要求不高的场合，可以忽略误差的影响。但当物体运动速度不高，而拍 摄速度较高，而且又希望逐幅进行判读和分析时，由于测量的时间间距变小，测量误差 将对测量结果，尤其是加速度值产生较大影响，有时可达到近于荒唐的程度。所以有必 要对误差的影响及其传递性进行分析。 1、点坐标输入精度分析 采集点坐标的误差，一般可用其标准偏差来表示，它综合描述了判读仪器和判读条 件的稳定性和波动性，以及拍摄对象运动的重复性和分散性。 为了得到系统在测量中点坐标输入的精度， 可由操作者认真仔细地对某一固定点进行 多次（ 20 次）采集测量。因被采集的对象是固定的，由此计算出的 x 和 y 坐标的标准偏 差 σ x 和σ y 就代表了判读仪器和判读条件的波动性。 测量点的标准偏差 σ x 和 σ y 的计算公式如下：
t－某一拍摄频率的倒数，即：相邻画幅之间的时间间隔（秒） t0－在该拍摄频率下可获得的最佳曝光时间（秒） d－在 摄像机感光元件上所允许的位移模糊量（0.02～0.05mm） 四、外定标的设定
外定标是在拍摄对象附近（尽可能与运动部位在同一对焦平面上）设置的标记，该 标记用来作为测量分析的尺寸基准。设置的标记可以是标尺、标杆、标线，通常使用两 对相距一定距离的十字交叉线作为标记，并将其与拍摄对象一起摄入画面。这样设置的 标记将大为减少机架震动所引起的测量误差。 输入外定标时，也有输入误差，该误差将影响所有测量分析的结果，就误差的性质 而言，它已转化为系统误差。 为了减少外定标的输入误差，在外定标的设置上应注意以下几点： 1、要使标记的纵轴线与坐标轴相平行，并尽可能处于画幅的中心部位。 2、尽可能加大标记的长度。 3、标记的尺寸要精确。 4、标记要尽可能与运动部位在同一对焦平面上。 5、标记边缘的轮廓要清晰，在图像上线条的粗度不应超过 0.5mm。
高速摄像机的应用及测量误差分析与控制
摄像和图像数据处理是一个完整的过程，必须在拍摄之前就要全面考虑随后进行的 数据处理工作的实际需要，否则就会顾此失彼，增加数据处理工作的难度。
一、视场及拍摄位置的选择
取景与拍摄角度是密切相关的。取景是有选择的，合理的把被摄物的运动部位安排 在画面的适当位置。而拍摄角度在拍摄中尤为重要，由于拍摄角度不同，不仅在屏幕上 表现出来的形状不同，更重要的是可能在数据处理时会产生很大的误差。 要把被摄物中的主要运动部位安排在画面的中部，尽可能减少圆弧误差，并且使主 要的运动平面与摄像机镜头的纵轴线相垂直。 经现场测量，当使用 50mm 镜头时，拍摄距离 L=4950 mm；视场宽度 B=1550 mm 拍摄角约为 Φ =18 度； L／ B≈ 3.2
五、基准点（坐标原ห้องสมุดไป่ตู้）的设置
电影文件中所有图像的默认坐标原点（基准点）为图像的左上角。为了要测量位置、 距离、位移、速度或加速度，一定要设置坐标原点。图像上的任何点都可以被确定为坐 标原点。坐标原点的选择将主要根据拍摄对象和运动分析的类型而定，如果选择不当可 能影响所有测量分析的结果。坐标原点只要一次设定，电影中每个图像的 x ， y（ 0,0） 点的坐标将会自动地被指定为该点。
2500 4.42 2.21 1.47 1.10 0.88 0.74 0.63 0.55 0.49 0.44
判读处理间隔对速度变异系数的影响 5.00 4.50 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 1 2 3 4 5 6 7 dv-判读处理间隔（幅） 1500 2000 2500 8 9 10
n xi x i 1 ； x y n 1 2 yi y i 1 n 1 n 2
式中：xi 和 yi 分别表示某次测量时测量点的 x 和 y 坐标值；
x 和 y 分别表示多次测量测量点 x 和 y 坐标的平均值 2、基准点的输入误差对其它点坐标测量精度的影响 基准点坐标的输入同样也存在输入误差。当需要在每幅图像上都要重新设定基准点 时，基准点的输入误差将对同一画幅上其它测量点的坐标值产生影响。根据误差传递理 论，有基准点输入时，测量点标准偏差值增大的变化实际是属于两个等精度独立的即线 性无关的测量的标准偏差的合成问题，其数值可用下式估算：
f — 拍摄频率（幅／秒）
a
v 、 a — 分别为根据理论和经验估算的测量点的速度和加速度的平均值。 。 vv 、 va — 分别为在测量速度和加速度时所要求的变异系数（％） 由上述两公式可推导出当采用不同的判读处理间隔时， 所能获得的速度和加速度的变 异系数分别为：
vv f x x1


x1 x 2 x0 2 2 x ； y1 y 2 y0 2 2 y
式中： x1 和 y1 为有基准点输入时测量点的标准偏差值
x0 和 y0 为基准点输入的标准偏差值，令： x0 x ； y0 y
3、单次测量点坐标极限误差的估计
V v - 速度变异系数（% ）
1000
-5-
根据公式 va
f v 2 a da



f v vv 2 a da


， 计算出判读处理间隔对加速度测量误差的影响如下：
其中：取 v v * v v =10×0.01=0.1m/s；
a 9.81m / s

2
判读处理间隔对加速度变异系数 Va 的影响（ %）
-4-
根据公式 vv
f x x1 2 v dv

， 计算出判读处理间隔对速度测量误差的影响如下：

其中：根据经验 σ x≈ 0.25 mm； 根据理论或经验估计的速度平均值 v 10m/s
判读处理间隔对速度变异系数 Vv 的影响（ %）
判读处理间隔 dv（幅）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
判读处理间隔 da（幅）
拍摄频率 f （幅／秒） 1000 36.04 24.03 18.02 14.42 12.01 10.30 9.01 8.01 7.21 6.55 6.01 1500 54.06 36.04 27.03 21.62 18.02 15.45 13.52 12.01 10.81 9.83 9.01 2000 72.08 48.05 36.04 28.83 24.03 20.59 18.02 16.02 14.42 13.11 12.01 2500 90.10 60.07 45.05 36.04 30.03 25.74 22.53 20.02 18.02 16.38 15.02
三、确定拍摄频率和曝光时间
拍摄频率的选择其实质是采样密度的选择，是影响拍摄质量的一个重要参数。 如果拍摄频率选择过低，就达不到分析所需要的清晰度，影响数据采集的准确度。
-1-
同时，由于拍摄频率过低会丢失某些运动过程的细节而影响分析精度。 如果拍摄频率选择过高，不仅增大了文件的长度，缩短了拍摄的持续时间，而且因 为运动过程再现得太慢， 物体在相邻画幅间的位移过小， 会增加逐幅判读时的相对误差， 造成分析观察时的不必要的麻烦。 确定拍摄频率和曝光时间应遵照以下原则： 1 、在不影响跟踪测量的情况下，应尽可能选取较低的拍摄频率。此时不但可缩短 文件的长度，增大拍摄的持续时间，而且可减少逐幅测量速度和加速度时的误差。 2、在光照允许的情况下，尽可能选取较短的曝光时间，以减小图像的模糊量。 Mv cos 拍摄频率的估算公式如下： R kd 式中：R－最佳拍摄频率（幅／秒） f M－摄影倍率， M L f－镜头的焦距（ mm） L－拍摄距离（ mm） v－目标的最大运动速度（ mm/s） θ －目标运动平面与垂直于镜头轴线平面之间的夹角 t k－摄像机的曝光系数， k ;k 值可选取 3～ 10 t0
-2-
可根据拍摄对象的运动状态设置坐标原点，例如： 1 、要测量分析籽粒受打击后的运动规律，可在图像上选择一个相对于地面不动的 点作为基准点。该基准点设定后适用于电影文件中的所有图像。 2 、脱粒滚筒安装在机架上，滚筒转动时机架也一起抖动。此时在测量分析滚筒钉 齿的运动规律时，必须排除机架抖动对测量结果的影响。应在机架上选择一个不运动的 点作为基准点，例如，可选择滚筒轴的中心作为基准点。此时，因为这个基准点是随着 机架一起抖动的，所以在每幅图像上都要重新设定。
摄像机
Φ
L
B
二、照明
要使用热光源，不能使用有闪烁现象的冷光源。 逆光拍摄时会产生黑白对比清晰的投影，为数据的采集提供了方便。一般逆光拍摄 时，光源在拍摄对象的正后方则效果最佳。 顺光拍摄时尽量不要使用单光源，尽可能使用多光源照明，以避免产生阴影。另外， 还要避免反光。消除反光的方法有多种，例如，使用柔和光，喷反光斑剂等等。实在无 法消除反光斑时，可设法使反光斑出现在不影响观察和分析的部位。 在设置照明的同时，应尽可能使被拍摄的运动部位与其背景之间有较大的颜色差 异，以便在图像上突现出运动部位。
2 2 X X 1 ； vy y y1 T T
X X 1 、 y y1 以外，还与选取的 T 有关， T 愈小，标准偏差 v 及 a 就愈大。所以
要提高间接测量值速度（ v）和加速度（ α ）的测量精度，除了要提高测量点的判读精度 之外，还必须加大判读时的时间间隔。 5、确定合适的判读处理间隔（幅） 由于 判读时间间隔 T 对处理结果有很大影响， 所以应根据判读分析的精度要求来估算 。 T ，从而确定合适的判读处理间隔（幅） 速度和加速度的判读处理间隔分别为： f x x1 f x x1 f v f v dv （幅） ； da （幅） 2 v 2 a 2 vv 2 av