1、质量为m 的滑块从半径为R 的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v ，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为（ ）
A ．μmg
B ．μ
m C ．μm(g ＋) D ．μm(－g) 2、质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为，当小球以2的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是( )
A ．0
B ．mg
C ．3mg
D ．5mg
3、质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的临界速度为v 0，则：
（1）当小球以2v 0的速度经过轨道最高点时，对轨道的压力为多少？
4、如图所示，长度为L=1.0m 的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg ，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v =20m/s,试求：
（1)小球在最低点所受绳的拉力 (2)小球在最低的向心加速度
5、如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R ，OB 沿竖直方向，上端A 距地面高度为H ，质量为m 的小球从A 点由静止释放，到达
B 点时的速度为，最后落在地面上
C 点处，不计空气阻力，求：
(1)小球刚运动到B 点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；
(2)小球落地点C 与B 点水平距离为多少。
6、质量为m 的小球被一根细线系于O 点，线长为L ，悬点O 距地
面的高度为2L ，当小球被拉到与O 点在同一水平面上的A 点时由
静止释放，球做圆周运动至最低点B 时，线恰好断裂，球落在地
面上的C 点，C 点距悬点O 的水平距离为S （不计空气阻力）．求：
（1）小球从A 点运动到B 点时的速度大小；
（2）悬线能承受的最大拉力；
7、如图，AB 为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径R=10m ，轨
道A 端与水平面相切．光滑木块从水平面上以一定初速度滑上轨
道，若木块经B 点时，对轨道的压力恰好为零，g 取10m/s 2，求：
（1）小球经B 点时的速度大小；（2）小球落地点到A 点的距离．
8、如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个
质量均为m 的小球a 、b 以不同的速度进入管内，a 通过最高点A
时，对管壁上部的压力为3mg ，b 通过最高点A 时，对管壁下部
的压力为0.75mg ，求：
（1）a 球在最高点速度． （2）b 球在最高点速度．
（3）a 、b 两球落地点间的距离
R v 2R v 2R
v 2
v v 4
1gR 2
10、我校某兴趣研究小组，为探究一个娱乐项目的安全性问题，提出如下力学模型如图所示，在一个固定点O ，挂一根长L ＝m 的细绳，绳的下端挂一个质量为m ＝0.2kg 的小球，已知细绳能承受的最大拉力为4N 。
小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v ＝20m/s 的速度落在地面。
（整个过程可以忽略阻力作用，g 取10m/s 2）
求（1）这个固定悬点O 距离地面的高度H
（2）小球落点到悬点在地面上投影间的距离R
11、如图所示，一根长L=0.5m 的细绳悬于天花板上O 点，绳的另一端挂一个质量为m=1kg 的小球，已知绳能承受的最大拉力为12.5N ，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大，绳断裂后，小球将平抛后掉在地上。
（g =10m/s 2）
（1）绳刚断裂时小球的角速度为多大？
（2）若小球做圆周运动的平面离地高为h =0.6m ，则小球经多长时间落地。
（3）在第（2）问中小球落点离悬点在地面上的垂直投影的距离为多少？
12、如图所示，在长1m 的线下吊一个质量为1㎏的小球。
当线受到19N 的拉力时就被拉断，现将小球拉起一定高度后放开，小球到悬点正下方时线刚好被拉断，(g=10m/s 2）求：（1）球在最低点时的线速度是多少；
（2）线被拉断后，球落于悬点正下方5m 的水平面上的位置。
13、如图所示，一个人用一根长1 m 、最多只能承受46 N 拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg 的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O 离地面h ＝6 m ，小球转动至最低点时绳子突然断了．(g 取10 m/s 2)
(1)绳子断时小球运动的角速度多大？
(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离．
14、质量为25 kg 的小孩坐在质量为5 kg 的秋千板上，秋千板离拴绳子的横梁2.5 m ．如果秋千板摆动经过最低点的速度为3 m/s ，求：
（1）这时秋千板所受的压力是多大？
（2）每根绳子对秋千板的拉力是多大？(绳子质量不计，g 取10 m/s 2)
15、如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量均为m 的小物体A 、B ，AB 间用细线沿半径方向相连.它们到转轴的距离分别为R A =0.2 m 、R B =0.3m.、B 与盘面间的最大静摩擦力均为重
力的0.4倍.g 取10m/s 2，试求：
（1）当细线上开始出现张力时圆盘的角速度ω0
（2）当A 开始滑动时圆盘的角速度ω
(3)在A 即将滑动时，烧断细线，A 、B 将分别做什么运动？ 403。