教学准备
1. 教学目标
1.1 知识与技能：
[1]学生通过操作实践，观察发现规律，初步感知杠杆原理。

[2]应用规律,加深对反比例关系的理解。

1.2过程与方法：
[1]使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析并解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

1.3 情感态度与价值观：
[1]培养思维的周密性、全面性。

通过实验寻求规律，培养抽象概括能力。

积累动手实验活动的经验．丰富活动体验。

2. 教学重点/难点
2.1 教学重点
发现“左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数”这一规律。

2.2 教学难点
体会杠杆原理，加深对反比例关系的理解。

3. 教学用具
自制的杠杆，棋子，塑料袋等实验工具，多媒体课件
4. 标签
教学过程
一、创设情景，生成问题
[1]检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业：
学生对照制作要求，自查和同组互相检查。

【多媒体展示】制作要求：
（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。

（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。

（3）从中点处每隔200px做一个刻度记号，尽量等距离。

拿出准备好的棋子和塑料袋。

检查大小是否一样。

[2]创设情景，引出课题
师：同学们，你们玩过跷跷板吗？你们在玩跷跷板时，什么时候能够保持平衡？
[3]建立猜想
引导学生小组讨论：结合自己的经验，说说自己的想法，并大胆猜测一下，可以写一写，画一画。

组织学生汇报交流：有什么好方法，跟大家交流一下？
学生可能会有如下想法：
生1：两端一样长时。

生2：两端放的东西一样重时。

生3：重的一端短一点，轻的一端长一点时。

生4：支撑点放在中间时。

……
【板书】
第六章整理和复习第5节综合与实践第四课时有趣的平衡
二、探索交流，解决问题
[1]认识杠杆
师：介绍杠杆、钩码及正确的操作方法等。

[2]实验活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律
【多媒体展示】请学生思考以下要探索的问题：
1、如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？
生：思考，回答问题。

“两边所放的棋子要同样多。

”
师：【多媒体展示】左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证平衡。

2、如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡？
生：思考，说出自己的见解。

师：【多媒体展示】左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上，这样才能保证平衡。

3、从以上的活动中，你发现了什么规律？
师：引导学生概括规律。

要保证竹竿平衡：中点左右边两边棋子个数相同，且所挂位置到中点的距离要相等。

即：在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。

【板书】在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。

[1]实验活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律
【多媒体展示】请学生思考以下要探索的问题：
如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？
1、如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个才能平衡？在刻度2上放几个才能平衡呢？
3、你又有什么新发现？
师：请同学们分成小组合作，自主探究，动手操作一下你的竹竿。

师：将你的发现填写在表格里，分析一下能发现什么规律？
生：小组汇报。

师：引导学生概括规律。

要想使竹竿平衡，必须使“左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”。

【板书】左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数
三、应用规律，体会比例关系
[1]应用规律
【多媒体展示】请学生思考以下要探索的问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
师：请同学们分成小组合作，自主探究，动手操作一下你的竹竿。

师：将你的发现填写在表格里，分析一下能发现什么规律？
师：提供表格，引导学生展开活动。

生：动手操作，填写表格。

师：从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？
师：组织学生议一议，并相互交流。

师：指名学生说一说，并进行集体评议。

使学生明白：右边刻度数增大几倍，棋子数反而减少几倍；刻度数减小几倍，棋子数反而增大几倍。

因此，右边的刻度和所放棋子数成反比例关系。

生：观察表中右边刻度数和所放棋子数的变化情况，发现它们成反比例。

[2] 拓展延伸
出示问题：如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变，右边的棋子数是3时，那么对应的刻度数是多少？
师：从本节探究的规律我们可以知道，如果左边刻度数和所放棋子数不变，则右边刻度数和所放棋子数成反比例。

因此，如果我们设x，可以得到方程：3x=2×6，解方程可得x=4，则右边对应的刻度数应为4。

[3]小结
师：以上同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。

一般条件下竹竿平衡的规律是：左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数。

如果左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。

师：生活中有那些的关于平衡例子？你能说说吗？
教师结合多媒体展示，引导学生发现生活中平衡的例子。

四、应用规律，解决问题
1、母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？
提示：从本节探究的规律我们可以知道，体重和坐的地方距支点的长度成反比例。

因此，可直接设她坐的的地方距支点的距离是x分米。

可以得到方程：60x=12×15，解方程可得x=3，则她坐的地方距支点3分米才能保持平衡。

解：设她坐的的地方距支点的距离是x分米。

可以得到方程
60x=12×15
解方程得x=3
答：她坐的地方距支点3分米才能保持平衡。

2、杆秤的秤盘中放了一个物体，秤砣在如图的位置上，重500g,你能利用平衡的原理
算出来吗？
解：设左侧物体的质量为xg。

2x=5×500
2x=2500
x=1250
答:左侧物体的质量为1250g。

3、有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。

这架天平的两臂不等长。

有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来
较轻，天平显示只有4千克重；而当他把5千克白菜卖出去的时候，他把白菜放在天平臂
较长这一侧，这样称起来白菜会比5千克重，你能用所学的知识揭穿他的骗人的伎俩吗？
提示：他的这架天平，相当于我们上课时用到的竹竿，左边的刻度数小，右边的刻度
数大，白菜的重就相当于我们用的棋子的数量。

根据左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋
子数，可以知道，当把白菜放到刻度数较小的一侧时，另一侧上的棋子数和刻度数是成反
比的，刻度数在棋子数就少，所以天平就显示比白菜实际要轻。

如果放在天平臂长的这一侧，正好相反，显示的比白菜实际要重一些。

这个菜贩就是利用这个来骗人的。

课堂小结
师：通过这节课，我们学到了什么知识？你有哪些收获？
本课主要知识点：
1、在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。

2、左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数。

3、左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。

师：今天，我们通过做实验——有趣的平衡，了解了杠杆原理。

今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。

板书
第六章整理和复习第5节综合与实践
第四课时有趣的平衡
在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。

左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数
左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。