7．以 F1、F2 为邻边作平行四边形，并作出对角线 F，如图丙 所示． 8．比较 F′与合力 F 的大小和方向，看它们在误差范围内是否 大小相等，方向相同． 9．实验结论：F′和对角线 F 在误差范围内重合，说明两个力 合成时，用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则平行 四边形的对角线所代表的力就是合力．
第五章 力与平衡
实验 验证力的平行四边形定则
一、实验目的 验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则． 二、实验原理 结点受三个共点力作用处于平衡状态，则 F1 与 F2 的合力必与 橡皮条的拉力平衡；改用一个拉力 F′，使结点仍到原位置 O 点，则 F′必与 F1、F2 的合力等效，以 F1、F2 为邻边作平行四 边形求出合力 F，比较 F′与 F 的大小和方向，以验证互成角 度的两个共点力合成时的平行四边形定则．
如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在 A 点，另一端拴 上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为 5 N、最小刻度为 0.1 N 的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当 橡皮筋的活动端拉到 O 点时，两根细绳相互Байду номын сангаас直，这时弹簧测 力计的示数可从图中读出．
(1)两弹簧测力计的示数分别为________ N 和________ N．(只 需读到 0.1 N) (2)在图乙所示方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们 的合力．
4．经验表明，两个分力 F1 和 F2 间的夹角不能过大，夹角 θ 越大，相同情况下合力就会越小，作平行四边形求出的合力的 误差越大，F 与 F′的偏差也越大． 5．作图不严谨，如平行线不平行，力的图示、大小、方向不 精确等，都会带来偶然误差．
实验的基本操作 (2015·高考安徽卷)在“验证力的平行四边形定则”实验 中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木 板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个 细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力 计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力， 使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如 图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：
某同学在学完“力的合成”后，想在家里做实验验证 力的平行四边形定则．他从学校的实验室里借来两个弹簧测力 计，按如下步骤进行实验． A．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧测力计弹力的大小和方向 B．在一个弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止 时弹簧测力计的读数 F C．将一根大约 30 cm 长的细线从杯带中穿过，再将细线两端 分别拴在两个弹簧测力计的挂钩上．在靠近白纸处用手对称地 拉开细线，使两个弹簧测力计的示数相等，在白纸上记下细线 的方向，弹簧测力计的示数如图甲所示
3．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条， 使橡皮条伸长，结点到达某一位置 O，如图甲所示．
4．用铅笔记下 O 点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两 个弹簧测力计的示数 F1、F2.(在使用弹簧测力计的时候，要注 意使弹簧测力计与木板平面平行) 5．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样 的位置 O，如图乙所示，读出并记录弹簧测力计的示数 F′，记 下细绳的方向． 6．取下白纸，用铅笔和刻度尺在白纸上从 O 点沿着两条细绳 的方向画直线，按着一定的标度作出两个力 F1 和 F2 的图示， 再按同一标度作出只用一个弹簧测力计拉的这个力 F′的图示．
[解析] ③用铅笔描出绳上的几个点，用刻度尺把这些点连成 直线． ⑥F 与 F3 作比较，即比较用平行四边形定则作出的合力和产 生相同效果的实际的力是否相同，即可验证力的平行四边形定 则的正确性． [答案] ③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度 尺把这些点连成直线 ⑥F 与 F3
实验数据的处理
六、数据处理 1．画力的图示时，应选定恰当的单位长度作为标度． 2．作力的合成图时，要使用刻度尺和圆规作图，且应尽量将 图画得大一些，但也不要太大而画出纸外，要严格按力的图示 要求和几何作图法作出合力． 3．由作平行四边形得到的 F 和实际测量得到的 F′不可能完全 重合，一般大小和方向的偏差在 10%以内，即可认为在误差允 许范围内 F 与 F′重合．
D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示， 如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力 F′
(1)在步骤 C 中，弹簧测力计的读数为________N. (2)在步骤 D 中，合力 F′＝________N. (3)若________________________，就可以验证力的平行四边形 定则．
高考试题往往避开课本中固有的实验模式，另辟 蹊径，通过变通实验装置、操作方法，以达到验证实验的目的， 考查学生灵活运用课本知识解决实际问题的能力．“变通”的 实验试题一般都很新颖、别致，从试题中一般都能找到课本中 实验的“影子”，因此在平时的学习中应重视“变通”实验的 练习．本实验还可以从以下方面去创新： 创新 1：在水平面内改为在竖直平面内做实验，拉橡皮筋改为 悬挂重物，可避免橡皮筋弹性变化带来的误差． 创新 2：弹簧测力计用力传感器取代，可避免摩擦的影响，使 读数更方便、精确．
[解析] (1)弹簧测力计的示数分别是 4.0 N，2.5 N. (2)如图所示．根据测量结果，每小格代表 0.5 N，将保证力的 图示较准确，若每小格代表 1 N，则 2.5 N 的力表达上容易造 成误差，在确定合力大小时，更容易造成较大误差．力的图示 应有刻度、箭头． [答案] (1)4.0 2.5(或 2.5 4.0) (2)见解析图
[解析] (1)弹簧测力计读数时需要估读，最终的读数要以有效 数字的形式给出，根据题图甲弹簧测力计指针的位置，可读出 力的大小为 3.00 N. (2)根据力的大小可以用线段的长度来表示，利用刻度尺和三角 板在题图乙上由已知的两个力作出平行四边形，测量出两力之 间的对角线的长度，与标度为 1 N 的长度进行比较，可求出 F′ 的大小为(5.2±0.2)N. (3)若 F′在竖直方向且数值与 F 近似相等，在实验误差允许的 范围内可以验证力的平行四边形定则． [答案] (1)3.00 (2)5.2±0.2 (3)F′在竖直方向且数值与 F 近 似相等
①用铅笔描下结点位置，记为 O； ②记录两个弹簧测力计的示数 F1 和 F2，沿每条细绳(套)的方 向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线； ③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位 置 O，记录测力计的示数 F3， ___________________________________________________ ___________________________________________________； ④按照力的图示要求，作出拉力 F1、F2、F3； ⑤根据力的平行四边形定则作出 F1 和 F2 的合力 F； ⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分 析，并作出相应的改进后再次进行实验．
三、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、三角板、刻度尺、图钉(几 个)、细芯铅笔、橡皮条、细绳(两根)等． 四、实验步骤 1．在桌上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉 把白纸固定在方木板上． 2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的 A 点，在橡皮条的另 一端挂上两条细绳，细绳的另一端各系着绳套．
五、注意事项 1．弹簧测力计的使用 (1)两个弹簧测力计在使用前应校正零点，并检查量程和最小刻 度单位． (2)使用弹簧测力计时应使其与板面平行，拉力的方向沿弹簧的 轴线方向． (3)读数时视线要正对弹簧测力计刻度板，同时要注意估读到最 小刻度的下一位．
2．减小误差的措施 (1)橡皮条的结点要小一些，细绳(套)要长一些． (2)用两个弹簧测力计时，两拉力的夹角应适当大些． (3)在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹 性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差． (4)在同一次实验中，橡皮条拉长后的结点 O 的位置必须保持 不变．
七、误差分析 1．未选用标准的弹簧测力计，或者实验中两弹簧测力计未对 拉验证，这样会造成系统误差． 2．橡皮条、细绳与木板不平行，那么在白纸上记录的结点 O 的位置以及两细绳的方向均是实际结点和细绳在白纸上的投 影，造成实验误差． 3．两细绳太短，用先描两个点后连线的方法记录细绳的方向 就会有较大的偏差，同时影响合力的方向及大小．