必然性推理——直言命题及其推理一、概念间关系与直言命题1、概念间关系概念：表达了一类事物的词语。

概念的外延：概念所表达的事物范围。

可以通过封闭的曲线即文氏图来表示。

概念间关系：全同关系、真包含（于）关系、交叉关系、全异关系2、直言命题的种类直言命题（简单命题）：判定对象是否具有某种性质的单句。

全称肯定命题：所有的S是P全称否定命题：所有的S不是P特称命题：含有“有的”的直言命题。

特称肯定命题：有的S是P特称否定命题：有的S不是P单称肯定命题：某个S是P单称否定命题：某个S不是P3、用概念间关系表示直言命题二、三段论推理三段论推理是由两个直言命题作为前提和一个直言命题作为结论而构成的推理。

其中两个前提中包含有三个不同的概念，且在前提和结论中，每个概念都出现两次。

三段论推理规则：1、一特得特：两个前提不能都是特称命题，且只要前提有一个为特称命题，则结论为特称命题。

2、一否得否：两个前提不能都是否定命题，且只要前提有一个为否定命题，则结论为否定命题。

3、三个不同的概念各出现两次。

三、直言命题的对当关系对当关系：主谓词相同的直言命题之间的真假关系。

1、常见对当关系反对关系的特征：两个命题，必有一假，可以同假。

下反对关系的特征：两个命题，必有一真，可以同真。

矛盾关系的特征：两个命题，一真一假。

差等关系的特征：全称命题真，特称命题必真；特称命题真，全称命题真假不定；全称命题假，特称命题不能确定真假；特称命题假，全称命题必假。

2、矛盾命题一个命题前面加“并非”，等值于这个命题的矛盾命题，即:并非“所有A是B”=有的A不是B；并非“有的A不是B"=所有A是B并非“所有A不是B”=有的A是B；并非“有的A是B”=所有A不是B可简记为:所有与有的互换，有“不”的去掉，没“不”的加上。

必然性推理——复言命题及其推理复言命题：由两个或多个单句通过联结词联结而成的命题。

根据逻辑联结词的不同，可对复言命题进行划分，常见的主要有联言命题、选言命题和假言命题。

一、联言命题及其推理定义：表示多种情况同时存在。

形式：p且q联结词：“虽然……但是……”、“既……又……”等真假判定：一假即假，全真才真。

矛盾命题：非p或非q推理规则：由一个联言命题为真，可以推出构成其的每个肢命题均为真；否定一个肢命题即可否定联言命题，但否定了联言命题并不能否定其所有的肢命题。

二、选言命题及其推理1、相容选言命题及其推理定义：至少有一种情况存在，可以同时存在。

形式：p或者q联结词：“或者……或者……”等真假判定：一真即真，全假才假。

矛盾命题：非p且非q推理规则：肯定一部分肢命题，不能否定另一部分肢命题；否定一部分肢命题，可以肯定另一部分肢命题。

2、不相容选言命题及其推理定义：有且只有一种情况存在。

形式：要么p，要么q联结词：“或…或…，二者不可得兼”等真假判定：有且只有一真才真。

矛盾命题：“非p且非q”或“p且q”推理规则：肯定一个肢命题，就能否定其余的肢命题；否定一个肢命题以外的所有肢命题，就能肯定未被否定的那个肢命题。

三、假言命题及其推理假言命题包括充分条件假言命题、必要条件假言命题和充要条件假言命题。

1、充分条件假言命题及其推理定义：当条件p存在时，结论q一定成立，则p是q的充分条件。

形式：如果p，那么q（p→q）联结词：“只要/如果…就…”、“若…，则…”、“要…必须/就要…”、真假判定：p真q假才为假矛盾命题：p且非q推理规则：有p必有q，无q必无p（p→q=非q→非p）；p→q，q→r，所以p→r2、必要条件假言命题及其推理定义：当条件p不存在时，结论q一定不成立，则p是q的必要条件。

形式：只有p，才q（p←q）联结词：“不…不…”、“除非…，否则不…”、“没有…，就没有…”、“只有…才/就…”、“…是…的先决条件”真假判定：p假q真才为假矛盾命题：非p且q推理规则：无p必无q=有q必有p=p←q3、充要条件假言命题及其推理定义：p既是q的充分条件，又是q的必要条件。

形式：p当且仅当q（p?q）联结词：“当且仅当…才…”、“若…则…，且若不…则不…”例题苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。

根据以上命题，下列哪个选项是错误的？A.不涉及国家利益的事情就可以用自身祸福为标准作出判断B.以自身祸福作为判断标准的一定不是有关国家利益的事情C.关系国家利益的事情的决断不能用自身祸福作为判断依据D.不以自身祸福作为判断依据的事情可能不是关系国家利益的事情解析：题干的前句和后句组成一个充分条件假言命题，即“如果一件事情涉及国家利益．则不能用自身祸福作为判断依据”。

否定前件不能否定后件，A项错误；其他三项均符合充分条件假言命题推理规则。

故答案选A。

可能性推理——削弱、加强、前提型要正确解答削弱、加强和前提型题目，首先要把握论证的结构，然后找到论证所存在的漏洞。

若要削弱，则具体指出漏洞；若要加强，则尽量弥补漏洞。

常见的题干方式主要有跳跃论证、归纳论证、因果论证和类比论证四种。

一、题干论证结构分析论证在结构上通常由论点（结论）、论据和论证方式构成。

论点(结论)即论证者所主张并且要在论证过程中加以证明的观点；论据是论证者用来支持或反驳某个论点的理由，论据既可以是某种公认的一般性原理，也可以是某个事实性断言；论证方式是论据和论点的联系方式。

1、跳跃论证跳跃论证，即论据与论点之间存在明显的跳跃，需要增加一个隐含假设才能使论证成立。

跳跃论证的一个较为明显的特征是论据与论点的关键词不同。

削弱：指出这一跳跃是不能成立的，即指出两者之间没有联系或有差异。

这种差异可能并不明显，需要特别注意从论据到论点是否偷换了概念。

加强：建立联系，即通过“搭桥”的方法在两者之间建立联系；排除他因，即排除其他因素的影响，从而使两者之间存在联系。

2、归纳论证归纳论证，即从一系列个别性的前提出发，引申出一般性结论的方法。

归纳论证往往是通过实验、研究、问卷、调查等方法得出的数据作为前提，若部分对象与其属性之间的必然性联系、因果性联系越强，部分对象与总体之间的相似度越高，归纳论证越有效。

削弱：指出所调查的样本特殊，没有代表性；指出数据不可比；指出与整体相关的其他事实，这一事实足以影响到整体。

加强：说明样本选择正确，具有代表性或样本数充足；指出数据可比；从题干数据出发，补充评价观点所需要的其他相关数据使结论成立。

3、因果论证削弱：切断因果，即直接指出题干所述的因果关系不成立；因果倒置，即指出题干错把原因当结果，结果当原因；另有他因，即指出除了原因条件之外还有其他不同的条件；指出原因条件相同时，结果也可能不同。

加强：有因有果，即指出题干原因条件存在时，结果也存在；无因无果，即从反面加强，指出题干原因条件不存在时，结果也不存在；排除他因，即说明除了题干原因之外的其他条件是相同的。

4、类比论证类比论证是一种通过已知事物与跟它有某些相同特点的事物进行比较类推从而证明观点的方法。

其论证结构一般为：类比论证的可靠性主要与对象之间的相似性有关，这两种对象之间的相似属性越多、越本质，且已知属性与推知属性联系越紧密时，其可靠性越高。

削弱：指出两者之间在其他方面并不相似或者存在影响性质的其他因素。

当两者之间存在的不同属性与推知属性没有必然联系时，削弱力度较弱。

加强：指出两者之间具有很高的相似性。

5、非典型论证削弱：直接指出论点/论据错误；指出方法不可行或达不到目的（达不到目的的削弱程度比不可行更强）。

加强：直接指出论点/论据正确；说明方法是可行的。

例题在国内，“奥数”一度受到学校和家长的追捧，甚至成为学生的升学条件。

“全民奥数”有没有必要?一些专家认为，“奥数”过于注重考试，而非关注学生知识的增加。

下列各项如果为真，最能削弱上述结论的是：A．“奥数”无助于甚至不利于培养学生的创新能力，影响了学生的全面发展B．“奥数”只是在做题目，跟真正的研究可以说是截然相反C．中学生的数学、物理竞赛是基本知识和基本技能的竞赛D．很多奥数成绩好的学生虽然没有成为大数学家，但他们的数学素养让他们在很多领域取得了成功，如金融、经济等解释：题干结论是“奥数”过于注重考试，而非关注学生知识的增加。

A加强了结论；B与题干结论无关；C说明竞赛考查的是基本知识和基本技能，直接削弱了题干观点；D无法削弱题干结论。

故选C。

二、常见迷惑选项1、诉诸权威“引证权威”是一种常用的论证方法，引用权威不当或滥用权威会导致“诉诸权威”的错误。

即在论证中仅以权威作为论据的根基，而不是以逻辑或事实来支持论点。

当选项中出现“权威性”、“权威专家”等关键词时，需要考虑是否犯了“诉诸权威”的错误。

2、诉诸无知“诉诸无知”是指以人们对某一个命题的无知为依据，从而断言该命题的真假。

即认为一个命题为真，其依据仅仅是该命题没有被证明为假；或者认为一个命题是假的，仅仅因为没有被证明为真。

当选项中出现“还在研究中”、“没有数据显示”、“未提到”等关键词时，由于这类选项并没有表明明确的观点，也就犯了“诉诸无知”的错误，一般不能削弱(加强)题干结论。

3、诉诸众人“诉诸众人”是指援引众人的意见、见解、信念或常识等来进行论证，以被广泛接纳为理由服人。

4、偷换概念正确选项中的概念必须与题干中的概念保持同一，否则就会出现“混淆概念”或者“偷换概念”的情况，这样的选项显然是错误的。

5、不当类比“不当类比”是指当选项试图通过类比的方式来削弱(加强)题干观点时，由于类比的两个事物之间往往会存在本质上的不同，因此其削弱(加强)程度较弱，一般不能作为正确选项。

6、特殊反例当选项通过列举某一个或一些具体事例作为削弱或加强项，由于这些事例不一定具有代表性或典型性，一般不能由此削弱或加强题干论点(结论)。

三、选项比较原则1、直接大于间接由于逻辑判断必须紧扣题干，从题干本身的内部含义出发，对题干论证或因果链条的直接削弱要比外加其他条件对题干进行的间接削弱作用要强。

2、必然大于可能选项对论证确定性的削弱(加强)程度要大于可能性的削弱(加强)，因此，如果有选项是对题干论证中隐含假设的削弱，则其削弱程度较高。

而当存在多个削弱选项时，要选择一定能够否定题干论点的一项。

3、全面大于片面如果选项中含有“一些”、“有些”等模糊概念时，对题干观点的削弱往往是片面的，那么一般不是最削弱(加强)选项。

可能性推理——解释、评价、结论型一、结论型错误选项：无中生有；过度推断；偷换概念；与题干信息相矛盾；违反假言推理规则。

正确选项：既可能是对题干材料整体内容的概括，也可能仅是对题干某一细节的概括。

二、解释型解释型题目的题干给出某一个事实或论证的描述，要求从选项中找出最能够合理地解释题干所述的选项。

题干中的描述大多是一个结论、现象、矛盾或差异。

正确选项：必须能够解释题干现象或矛盾发生的原因；必须与题干现象或矛盾相关，不能否定或无视题干事实；必须能够包容题干所述的矛盾双方，且与人们的常识相符。