第十一章 网络计划技术第一节 概述一. 网络计划的基本原理利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑关系，经过计算分析，找出关键工作和关键线路，并按照一定目标使网络计划不断完善，以选择最优方案；在计划执行过程中进行有效的控制和调整，力求以较小的消耗取得最佳的经济效益和社会效益。

二. 网络计划方法的特点1. 网络计划优点是把施工过程中的各有关工作组成了一个有机的整体，能全面而明确地反映出各项工作之间的相互制约和相互依赖的关系；2. 可以进行各种时间参数的计算，能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关键线路，便于管理人员抓住主要矛盾，集中精力确保工期，避免盲目抢工；3. 通过对各项工作机动时间(时差)的计算，可以更好地运用和调配人员与设备，节约人力、物力，达到降低成本的目的；在计划执行过程中，当某一项工作因故提前或拖后时，能从网络计划中预见到它对其后续工作及总工期的影响程度，便于采取措施；可利用计算机进行计划的编制、计算、优化和调整。

第二节 双代号网络图一. 网络计划的几个基本概念 双代号网络图由箭线、节点、节点编号、虚箭线、线路等五个基本要素构成。

对于每一项工作而言，其基本形式如下图。

1. 箭线（1） 在双代号网络图中，一条箭线表示一项工作（又称工序、作业或活动），如砌墙、抹灰等。

而工作所包括的范围可大可小，既可以是一道工序，也可以是一个分项工程或一个分部工程，甚至是一个单位工程。

（2） 在无时标的网络图中，箭线的长短并不反映该工作占用时间的长短。

（3） 箭线的尾端表示该项工作的开始，箭头端则表示该项工作的结束。

2. 节点（1） 在双代号网络图中，节点代表一项工作的开始或结束，常用圆圈表示。

箭线尾部的节点称为该箭线所示工作的开始节点，箭头端的节点称为该工作的完成节点。

（2） 在一个完整的网络图中，除了最前的起点节点和最后的终点节点外，其余任何一个节点都具有双重含义——既是前面工作的完成点，又是后面工作开始节点图11－1 双代号网络图的基本形式的开始点。

（3）节点仅为前后两项工作的交接点，只是一个“瞬间”概念，因此它既不消耗时间，也不消耗资源。

3.节点编号（1）在双代号网络图中，一项工作可以用其箭线两端节点内的号码来表示，以方便网络图的检查、计算与使用。

（2）对一个网络图中的所有节点应进行统一编号，不得有缺编和重号现象。

对于每一项工作而言，其箭头节点的号码应大于箭尾节点的号码，即顺箭线方向由小到大。

4.虚箭线（1）虚箭线又称虚工作，它表示一项虚拟的工作，用带箭头的虚线表示。

（2）其工作持续时间必须用“0”标出。

虚工作的特点是既不消耗时间，也不消耗资源。

（3）虚箭线可起到联系、区分和断路作用，是双代号网络图中表达一些工作之间的相互联系、相互制约关系，从而保证逻辑关系正确的必要手段。

5.线路在网络图中，从起点节点开始，沿箭线方向顺序通过一系列箭线与节点，最图11－2 双代号网络图①→②→④→⑥（8天）；①→②→③→④→⑥（10天）；①→②→③→⑤→⑥（9天）；①→③→④→⑥（14天）；①→③→⑤→⑥（13天），共5条线路。

（1）第四条线路耗时最长（14天），对整个工程的完工起着决定性的作用，称为关键线路；其余线路均称为非关键线路。

处于关键线路上的各项工作称为关键工作。

关键工作完成的快慢将直接影响整个计划工期的实现。

关键线路上的箭线常采用粗线、双线或其它颜色的箭线突出表示。

（2）位于非关键线路上的工作除关键工作外，都称为非关键工作。

它们都有机动时间(即时差)；非关键工作也不是一成不变的，它可以转化成关键工作；利用非关键工作的机动时间可以科学地、合理地调配资源和对网络计划进行优化。

二.双代号网络图的绘制1.各种逻辑关系的正确表示方法表11－1 双代号网络图中各工作逻辑关系的表示方法2. 双代号网络图的绘制规则 （1） 网络图中，只能有1个起点节点；在不分期完成任务的网络计划（单目标网络计划）中，应只有1个终点节点；而其他节点均应是中间节点。

（2） 网络图中严禁出现循环回路（3） 网络图中不允许出现相同编号的工作。

编号可采用水平编号法，每行自左向右，然后自上而下逐行进行编号；也可采用垂直编号法，由上而下然后自作而右编号。

图11－5 相同编号工作示意图（b ）正确（a ）错误（c ）正确图11-4 相同编号工作示意图（4） 不允许出现无开始节点或无完成节点的工作。

图（a ）错误（b ）正确11－6 无开始节点工作示意图图11-5 无开始节点工作示意图（5） 在节点之间，严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。

（6） 两节点间只有一个工序。

（7） 不允许回路。

（8） 同一项工作在一个网络图中不能重复表达。

（9） 当网络图的某节点有多条引出箭杆或有多条箭杆同时指向某节点时，为使图形简洁，可采用母线法绘图。

图11-6 网络图的母线表示方法（10） 绘制网络图时，宜避免箭杆交叉。

（11） 对平行搭接进行的工作，在双代号网络图中，应分段表达。

a=a1 +a 2+a 3b=b 1 +b 2+b 3图11-7 工作平行搭接的表达（12） 对于一些大的建设项目，网络图可能很大，为使绘图方便，可将网络图划分成几个部分分别绘制。

【例11－1】：已知调整为：图11-8 网络图的布局3. 双代号网络图的绘制方法网络图要布局规整、条理清晰、重点突出绘制网络图时，应尽量采用水平箭线和垂直箭线而形成网格结构，尽量减少斜箭线，使网络图规整、清晰。

其次，应尽量把关键工作和关键线路布置在中心位置，尽可能把密切相连的工作安排在一起，以突出重点，便于使用。

（1） 画图基本步骤（一） 任务分解，工序明细表(逻辑关系复杂的采用矩阵图)。

（二） 根据节点位置号画出网络图图。

（三） 节点编号，工序名称填写。

（2） 节点编号规则：（一） 箭头>箭尾 （二） 不能有重号 （3） 节点位置号确定规则：（一） 无紧前工作的工作，其开始节点位置号为0；（二） 有紧前工作的工作，其开始节点位置号等于其紧前工作开始节点位置号的最大值加1；（三） 有紧后工作的工作，其结束节点位置号等于其紧后工作的开始节点位置号的最小值；（四） 无紧后工作的工作，其结束节点位置号等于网络图中各个工作的结束节点位置号的最大值加1。

（4） 网络图的排列方法图11－10 网络图的排列方法（a ）水平方向表示组织关系（b ）水平方向表示工艺关系图11-9 网络图的排列方法（5） 尽量减少不必要的箭线和节点图11－11 网络图的简化示意（b ）简化后的网络图（a ）有多余节点和虚箭线的网络图图11-10 网络图的简化示意【例11－2】 某装饰装修工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天，喷刷涂料6天。

拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个专业队组进行施工。

试绘制双代号网络图。

图11－12 有逻辑关系错误的网络图图11-11 有逻辑关系错误的网络图图11-12 正确的网络图【例11－3】表11-2 工程分析表F,GC,E D,E B B B A —紧前工作HGFEDCBA工作名称（1） 绘制矩阵图：横向1为紧前工作，竖向1为紧后工作表11-3 矩阵图图11－13 正确的网络图断路法处理：11H11G 11F 1E 1D 1C 1B A HGFEDCBA（3） 确定各工作起止节点位置号：表11-4 节点关系图54433321结束节点号43322210开始节点号—H H F,G F G C,D,E B 紧后工作F,G C,E D,E B B B A —紧前工作H G F E D C BA（4） 绘制网络图： 第1步：绘制网络图 012345第1步：绘制网络图第2步：节点编号图11-13 最终绘制的网络图三. 双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的标注形式有三种，如图11-14所示。

最早开始时间最迟开始时间（a ）二时标注法（b ）四时标注法（c ）六时标注法图11－15 时间参数标注形式图11-14 时间参数标注形式 1、 最早时间的计算最早时间包括工作最早开始时间（ES ）和工作最早完成时间（EF ）。

（1） 工作最早开始时间工作最早开始时间亦称工作最早可能开始时间。

它是指紧前工作全都完成，具备了本工作开始的必要条件的最早时刻。

工作i －j 的最早开始时间用ES i-j 表示。

① 计算顺序由于最早开始时间是以紧前工作的最早开始或最早完成时间为依据，所以，它的计算必须在各紧前工作都计算后才能进行。

因此该种参数的计算，必须从网络图的起点节点开始，顺箭线方向逐项进行，直到终点节点为止。

②凡与起点节点相连的工作都是计划的起始工作，当未规定其最早开始时间ES i--j 时，其值都定为零。

即 ES i--j ＝0 （i =1）所有其它工作的最早开始时间的计算方法是：将其所有紧前工作h －i 的最早开始时间ES h －i 分别与各工作的持续时间D h －i 相加，取和数中的最大值；当采用六参数法计算时，可取各紧前工作最早完成时间的最大值。

如下式：ES i －j ＝max{ES h －i ＋D h －i }＝max{EF h －i }式中 ES h －i ——工作i －j 的紧前工作h －i 的最早开始时间； D h －i ——工作i －j 的紧前工作h －i 的持续间；EF h －i ——工作i －j 的紧前工作h －i 的最早完成时间。

（2） 工作最早完成时间工作最早完成时间亦称工作最早可能完成时间。

指一项工作如果按最早开始时间开始的情况下，该工作可能完成的最早时刻。

工作i －j 的最早完成时间用EF i －j 表示，其值等于该工作最早开始时间与其持续时间之和。

计算公式如下：EF i －j ＝ES i －j ＋D i －j在采用六参数计算法时，某项工作的最早开始时间计算后，应立即将其最早完成时间计算出来，以便于其紧后工作的计算，计算如图11-15所示。

图11－17 用图上计算法计算工作的最早时间图11-15 图上计算法计算工作的最早时间2、最迟时间的计算最迟时间包括工作最迟完成时间（LF）和工作最迟开始时间（LS）。

（1）工作最迟完成时间工作最迟完成时间亦称工作最迟必须完成时间。

它是指在不影响整个工程任务按期完成的条件下，一项工作必须完成的最迟时刻，工作i－j的最迟完成时间用LF i－j表示。

①计算顺序该计算需依据计划工期或紧后工作的要求进行。

因此，应从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向朝起点节点依次逐项计算，从而使整个计算工作形成一个逆箭线方向的减法过程。

②计算方法网络计划中最后（结束）工作i－n的最迟完成时间LF i－n应按计划工期TP 确定，即LF i－n＝T P其它工作i－j的最迟完成时间的计算方法是：从其所有紧后工作j－k的最迟完成时间LF j－k分别减去各自的持续时间D j－k，取差值中的最小值；当采用六参数计算法时，本工作的最迟结束时间等于各紧后工作最迟开始时间的最小值。