④ 构成的数列是等比数列.
单
调
性：
设d为等差数列 的公差，则
d>0 是递增数列；
d<0 是递减数列；
d=0 是常数数列.
递增数列；
递减数列；
q=1 是常数数列；
q<0 是摆动数列
证
明
方
法
证明一个数列为等差数列的方法：
1.定义法
2.中项法
3.通项公式法： （ 为常数）
4.前n项和公式法： （A,B为常数）
一、等差数列与等比数列知识点类比表
等差数列
等比数列
定义
( 为常数, )
递推
公式
通项
公式
或
（ ）或
中项
成等差数列的充要条件：
成等比数列的充要条件：
前
项
和
；
重
要
性
质
①
②等和性：若 （ 、 、 、 ），
则
③若 （ 、 、 ），则 ．④ 构成的数 Nhomakorabea是等差数列.
①
②等积性：若 （ 、 、 、 ），
则
③若 （ 、 、 ），则
证明一个数列为等比数列的方法：
1.定义法
2.中项法
3.通项公式法： (A,q为不为0的常数)
4.前n项和公式法： ( )
设元
技巧
三数等差：
四数等差：
三数等比：
四数等比：
二、数列的项 与前 项和 的关系：
注意：一定不要忘记对n取值的讨论！最后，还应检验当n=1的情况是否符合当n 2的关系式，从而决定能否将其合并。