第七章 机械能守恒定律一、选择题(共15小题。
,1~12小题只有一个选项正确,13~15小题有多个选项正确;) 1.下列说法中正确的是( )A.物体受力的同时又有位移发生，则该力对物体做的功等于力乘以位移B.力很大，位移很大，这个力所做的功一定很多C.机械做功越多，其功率越大D.汽车以恒定功率上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力2.一小石子从高为10 m 处自由下落，不计空气阻力，经一段时间后小石子的动能恰等于它的重力势能 (以地面为参考平面)，g=10 m/s 2，则该时刻小石子的速度大小为( ) A.5 m/sB.10 m/sC.15 m/sD.20 m/s3.从空中以30 m/s 的初速度水平抛出一个重10 N 的物体，物体在空中运动4 s 落地，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则物体落地时重力的瞬时功率为( ) A.400 WB.500 WC.300 WD.700 W4.将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v -t 图象如图所示。
以下判断正确的是( )A.前3 s 内货物处于失重状态B.最后2 s 内货物只受重力作用C.前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度相同D.第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物的机械能守恒5.如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上。
若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则( )A ．物体到海平面时的重力势能为mghB ．从抛出到落至海平面，重力对物体做功为mgh+12mv 02C ．物体在海平面上的动能为mghD ．物体在海平面上的机械能为12mv 026.如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。
初始时刻,A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态。
剪断轻绳后,A 下落、B 沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块( )A.速率的变化量不同B.机械能的变化量不同C.重力势能的变化量相同D.重力做功的平均功率相同7.质量为m 1、m 2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m 的人站在m 1上用恒力F 拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v 1和v 2，位移分别为s 1和s 2，如图所示。
则这段时间内此人所做的功的大小等于( )A.Fs 2B.Fs 1C.12m 2v 22+12(m+m 1)v 12 D.12m 2v 228.如图所示,利用倾角为α的传送带把一个质量为m 的木箱匀速传送L 距离,这时木箱升高h,木箱和传送带始终保持相对静止。
关于此过程,下列说法正确的是( ) A.木箱克服摩擦力做功mghB.摩擦力对木箱做功为零C.摩擦力对木箱做功为μmgLcos α,其中μ为摩擦系数D.摩擦力对木箱做功为mgh9.如图所示，将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在h2处相遇(不计空气阻力)。
则( ) A.两球同时落地B.相遇时两球速度大小相等C.从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量D.相遇后的任意时刻，重力对球a 做功的功率和对球b 做功的功率相等10．汽车的额定功率为90 kW ，路面的阻力为f ，汽车行驶的最大速度为v.下列说法正确的是( ) A ．如果阻力为2f ，汽车最大速度为2vB ．如果汽车牵引力为原来的两倍，汽车的最大速度为2vC ．如果汽车的牵引力变为原来的12，汽车的额定功率就变为45 kWD ．如果汽车以最大速度v 做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90 kW11．如图所示，小物体A 沿高为h 、倾角为θ的光滑斜面以初速度v 从顶端滑到底端，而相同的物体B 以同样大小的初速度从同等高度竖直上抛，则( ) A ．两物体落地时速度相同B ．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同C ．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同D ．两物体落地时，重力的瞬时功率相同12．如图所示，A 球用线悬挂且通过弹簧与B 球相连，两球质量相等，当两球都静止时，将悬线烧断，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．线断瞬间，A 球的加速度小于B 球的加速度B ．线断后最初一段时间里，重力势能转化为动能和弹性势能C ．在下落过程中，两小球、弹簧和地球组成的系统机械能不守恒D ．线断后最初一段时间里，动能的增加大于重力势能的减小13.物体做自由落体运动,E p 代表势能,h 代表下落的距离,以水平地面为零势能面。
下图中,能正确反映各物理量之间的关系的是14.如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v －t 图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，下述说法正确的是( )A ．0～t 1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动B ．t 1～t 2时间内的平均速度为v 1＋v 22C ．t 1～t 2时间内汽车牵引力做功大于12mv 22－12mv 21D．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值15.如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m与滑动摩擦力大小相等，则()A．0～t1时间内F的功率逐渐增大B．t2时刻物块A的加速度最大C．t2时刻后物块A做反向运动D．t3时刻物块A的动能最大二、实验题16.某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”，如图甲所示。
打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg。
若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图乙所示，那么：(1)纸带的_________(选填“左”或“右”)端与重物相连；(2)从打下点A到打下点C的过程中重力势能的减少量ΔE p=__________(结果保留两位有效数字)；(3)猜测：动能的增加量ΔE k最有可能_______势能的减少量ΔE p(选填“>”“<”或“=”)。
产生这种现象的原因可能是__________________________________.17.某同学利用图甲探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了如表所示的数据：实验次数 1 2 3 4 5 橡皮筋条数 1 3 4 5 7 小车速度v/m·s-10.71 1.23 1.42 1.58 1.87 (注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)(1)由表可得出定性结论：_______________________________________________________。
(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v关系的图象。
(画在图乙中)(3)由图象大致可判断出W与v的关系是_________。
三、计算题(本大题共4小题，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)18．(8分)如图所示，在光滑的水平面上，质量m=3 kg的物体，在水平拉力F=6 N的作用下，从静止开始运动，运动时间t=3 s。
求：(1)力F在3 s内对物体所做的功；(2)力F在3 s内对物体做功的平均功率；(3)在3 s末，力F对物体做功的瞬时功率。
19.(10分)某型号汽车发动机的额定功率P0＝60 kW，汽车质量m＝1×103 kg，在水平路面上正常行驶中所受到的阻力大小恒为车重的0.15倍。
g取10 m/s2。
(1)求该汽车在水平路面上行驶能达到的最大速度v m；(2)若该汽车由静止开始以a1＝0.5 m/s2的加速度匀加速行驶，求维持汽车做匀加速直线运动的时间t；(3)若该汽车在水平高速公路上以v＝36 m/s的速度匀速行驶，轮胎与路面的动摩擦因数μ＝0.60，驾驶员的反应时间Δt＝0.50 s，求驾驶员驾驶该汽车与前车保持的安全距离的最小值s。
20．(10分)一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.1，从t ＝0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间变化的规律如图所示，求前4秒内物体的位移大小和F对物体所做的功．(取g＝10 m/s2)21.(10分)如图所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一竖直面内，圆轨的半径为R，一个小球(可视为质点)，从离水平面高h处由静止自由下滑，由斜轨进入圆轨。
求：(1)为了使小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，h应至少多高？(2)若小球到达圆轨最高点时圆轨对小球的压力大小恰好等于它自身重力大小，那么小球开始下滑时的h是多大？22.如图所示，一个四分之三圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时速度为多大？(2)小球经过C点时对管道作用力的大小和方向如何？(3)欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？23.如图所示，有一个可视为质点、质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知长木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，长木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2.(1)求小物块到达C点时的速度大小；(2)求小物块刚到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；(3)要使小物块不滑出长木板，长木板的长度L至少多大？。