第八章机械能守恒定律专题
考纲要求：
1．弹性势能、动能和势能的相互转化——一Ⅰ级
2．重力势能、重力做做功与重力势能改变的关系、机械能守恒定律——一Ⅱ级
3．实验 验证机械能守恒定律
知识达标：
1．重力做功的特点 与 无关．只取决于
2 重力势能；表达式
（l ）具有相对性．与 的选取有关．但重力势能的改变与此
（2）重力势能的改变与重力做功的关系．表达式 ．重力做正功时．
重力势能 ．重力做负功时．重力势能 ．
3．弹性势能；发生形变的物体，在恢复原状时能对 ，因而具有 ．
这种能量叫弹性势能。
弹性势能的大小跟 有关
4．机械能．包括 、 、 ．
5．机械能守恒的条件；系统只 或 做功
6 机械能守恒定律应用的一般步骤；
（1）根据题意．选取 确定研究过程
（2）明确运动过程中的 或 情况．判定是否满足守恒条件
（3）选取 根据机械能守恒定律列方程求解
经典题型：
1．物体在平衡力作用下的运动中，物体的机械能、动能、重力势能有可能发生的是
A 、机械能不变．动能不变
B 动能不变．重力势能可变化
C 、动能不变．重力势能一定变化
D 若重力势能变化．则机械能变化
2．质量为m 的小球．从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h ．小球能到达的离地面高度为H ， 若以桌面为零势能参考平面，不计空气气阻力 则小球落地时的机械能为
A 、mgH
B ．mgh
C mg （H ＋h ）
D mg （H-h ）
3．如图，一小球自A 点由静止自由下落 到B 点时与弹簧接触．到C 点时弹簧被压缩到最
短．若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A －B —C 的运动过程中 A 、小球和弹簧总机械能守恒
B 、小球的重力势能随时间均匀减少
C 、小球在B 点时动能最大
D 、到C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
4、如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球．线长为L ．小车以速度V 0做匀
速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时．小球上升的高度的可能值是．
A. 等于g v 202
B. 小于g
v 202 C. 大于g v 202 D 等于2L
A
B C
5、如图，质量分别为m 和3m 的小球A 和B ，系在长为L 细线两端，放在高为h(h<L)的光
滑水平桌面上．A 球无初速度从桌边滑下，落在沙地上静止不动，则B 球离开桌边时的速
度为 A. 2
gh B. gh 2 C.
3gh D. 6gh 6、如图所示，质量为m 的小球用不可伸长的细线悬于O 点，细线长
为L ，在O 点正下方P 处有一钉子，将小球拉至与悬点等高的位置无
初速释放，小球刚好绕P 处的钉子作圆周运动。
那么钉子到悬点的距
离OP 等于多少？ 7 如图 一根铁链长为L ， 放在光滑的水平桌面上，一端
下垂，长度为a ， 若将链条由静止释放，则链条刚好离开
桌子边缘时的速度是多少？
8、如图所示，有一根轻杆AB ，可绕O 点在竖直平面内自由转动，在AB 端各固定一质量
为m 的小球，OA 和OB 的长度分别为2a 和a ，开始时，AB 静止在水平位置，释放后，AB
杆转到竖直位置，A 、B 两端小球的速度各是多少？
参考答案：
知识达标
1.物体运动的路径、起点和终点的位置 2．mgh(1)参考平面、无关(2)W G =△E P 、减少、增
加 3．外界做功、能量、形变大小和材料 4.动能、重力势能、弹性势能 5．重
力弹力 6．(1)研究对象(2)各力做功情况、能量转化情况 (3)参考平面
经典题型：1．ABD 2．D 3．AD 4．ABD 5．A 6．3 L ／5 7.L
a L g )(22 8.52ga 5
22ga 综合训练
1 物体以12m/s 2的加速度匀加速向地面运动，则在运动中物体的机械能变化是：
A 减小
B 增大
C 不变
D 已知条件不足 不能判定
2 对于做变速运动的物体而言下列说法正确的是：
A 若改变物体速度的仅是重力，则物体的机械能保持不变
B 若改变物体速度的不是重力和弹力 则物体的机械能一定改变
C 改变物体速度的若是摩擦力 则物体的机械能一定改变
D 在物体速度增大的过程中 其机械能可能反而减小
3 从地面以某一抛射角向上抛出一质量为m 的物体．初进度为v ．不计空气阻力,以地面为
零势能参考平面．当物体的重力势能是动能的3倍时，物体离地面的高度为 A. g v 432 B. g v 832 C. g v 82 D. g
v 22
4 如图半圆形的光滑轨道槽竖固定放置．质量为m 的小物体由顶端从静止开始下滑，则物
体在经过槽底时，对槽底的压力大小为：
A 、2mg
B.3mg
C.mg
D.5mg
5 如图，两个质量相同的小球P 和Q ．P 球挂在一根长为L 的细细上，Q 球挂在橡皮绳上，
现把两球拉到水平位置，并使橡皮绳刚好保持原长，当两球能过最低点时．橡皮绳的长度
恰好也为L ，则
A 、重力对两球做的功相同
B 、在最低点P 球速度大于Q 球
C 、在最低点 P 球速度小于 O 球
D 、最低点P 、Q 两球速度相等
6
如图所示．一质量为m 的物体以某一速度冲上倾角300的斜面．其运动的加速度为3g ／4
这物体在斜面上上升的最大高度为h ．则在这过程中；
A 、重力势能增加了3mgh
／4
B 、机械能损失了mgh ／2
C 、动能损失了mgh
D 重力势能增加了mgh
7 如图 一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车放在光滑水平面上．在小车正前边的
碗边A 处无初速度释放一只质量为m 的小球．则小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法
正确的是（半球形碗的半径为R ）
A 、小球、碗和车组成的系统机械能守恒
B 、小球的最大速度度等于gR 2
C 、小球的最大速度小于gR 2
D 、以上说法都不对
8．如图 通过定滑轮悬挂两个质量为m 1和m 2的物体,m 1>m 2,不计绳子质
量、绳子与滑轮间的摩擦等，当m 1向下运动一段距离的过程中下列说法正确的是：
A 、m 1势能的减少量等于m 1动能的增加量
B 、m 1势能的减少量等于m 2势能的增加量
C 、m 1势能的减少量等于m 1与m 2两者动能的增加量
D 、以上说法都不正确
9．在验证机械能守恒定律的实验中，下列说法正确的是
A 、要用天平称重锤质量
B 、选用质量大的重锤可减少实验误差
C 、实验结果总是动能增加略小于重力势能的减少
D 、实验结果总是功能增加略大于重力势能的减少
10．验证机械能守恒定律的实验采用重物自由下落的方法；
（1）若实验中所用重锤质量m=1kg ．打点纸 带如下图所示．打点时间间隔为0.02s ，
则记录B 点时 重锤的速度为 。
重锤的动能为 从开始下落到B 点，
重锤的重力势能减少量是 ．．因此可以得出的结论是． （保留
两位小数）
（2）根据纸带算出相关各点的速度V ，量出下落与地距离h ．则以22
1v 为纵轴．以h 为横轴，画出的图象应是 ．
11．电动自车的电动机“36V ．150W”．用电动势为36V 的蓄电地（内阻不计）供电
（1）假设人车总质量是100kg ．电动自行中受到的阻力是人车总重的0.03倍．当车速为1m/s
时,车的最大加速度为 m ／s 2
（2）电动自行车的蓄电池充电后 其电能若以2A 的电流释放．可以放电6h ．以此来计算电
动自行车以最大速度行驶的最长时间为 h.
综合训练：1．B 2．AD 3．B 4．B 5．AB 6．BD 7．AC 8．D 9．BC
10．(1)0.59m ／s 、0.17J 、O.17J 、在实验误差范围内,重锤动能的增加等于重锤
重力势能的减少量(2)一条过原点的倾斜的直线：直线斜率大小等于g
11．1.2、2.88 A O B C 0 7.8 17.6 31.4 mm。