频数为10,频率为0.3125
⑷ 根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在
6.5~8.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占
总数的百分之几？ 15.625%
5种
练习
一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数 分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题： ⑴ 参加测试的总人数是多少？２＋４＋６＋３＝15人 ⑵ 自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？ ３ 0.5 ⑶ 数据分组时，组距时多少？ 87-62=25(次)
70 75 正 80
85
2
4
为了使图形清晰美观， 频数分布直方图的横轴
9
上可只标出组中值，不
3
标出组界.
87.5~92.5
90
2
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频 10
数
（8
人
）6
4
2
67.750 727.55 778.50 82.85587.95092.5脉搏（次）
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
78，85，80，68，90， (1) 计算极差: 90-68=22（次） 80，89，82，81，84，
(2) 决定组距与组数.
72，83，77，79，75。
极差/组距=22÷5=4. 数据分成5组.
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表
组别（次）
划记
频数
(3) 决定分点. 67.5~72.5, 72.5~77.5, …87.5~92.5
25.5～28.5
27
频
数 天
10
8
频数
5
10
9 5
组别(环) 5.5～6.5
6.5～7.5 7.5～8.5 8.5～9.5
组中值(环) 频数
6
6
7
10
8
9
9
7
频数10
次
8
6
6
4
4
2
2
0
18 21 24 27
0
最高气温(℃)
6789
射击成绩(环)
根据以上两个频数分布直方图,求出相应的两组数据的 中位数,并将所求得的中位数和频数
67.5~72.5 72.5~77.5
2 4
77.5~82.5 正
9
(4)列频数分布表.
82.5~87.5
3
(5)绘制频数分布直方图. 87.5~92.5
2
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的 频数为高，画出一个矩形。
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表
组别（次） 组中划值记（次） 频数
67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5
各种矿泉水的pH频数分布直方图
12 频数（种）
10
10
32种
8
⑵ 被检查的矿泉水的最低pH为多少？ 6
4
5.7
2
⑶ 组界为6.9~7.3这一组的频数、频率 0
分别是多少？（每一组包括前一个边
6 56 4
1
0
pH
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3
界值，不包括后一个边界值）
补充：你能不能估计一下被检查的 矿泉水的pH值的中位数是多少呢？
40张碟片播放时间的统计图
20 频数（张）
19
15
15
10
6 5
45.5 55.5 65.5 时间（分）
抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下 数据（单位：次）
81，73，77，79，80， 78，85，80，68，90， 80，89，82，81，84， 72，83，77，79，75。
请制作表示上述数据的频数分布直方图。
分布直方图作比较.你能概括出根据频数分布直方图估计中位数的方法吗?
知识要点
用来表示频数分布的基本统计图 叫做频数分布直方图，简称直方图。
根据频数分布表制作直方图的要点： 分别以横轴上每组别两边界点为端点的线 段为底边，做高为相应频数的矩形，就得 到所求的频数分布直方图。
我们先制作上述数据的频数分布表
列频数分布表的一般步骤: 81，73，77，79，80，
78，85，80，68，90， (1) 计算极差: 90-68=22（次） 80，89，82，81，84，
(2) 决定组距与组数.
72，83，77，79，75。
极差/组距=22÷5=4. 数据分成5组.
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表
请问：每分钟
频 数
10
脉搏跳动次数在
（8
人
哪个范围的人数 ） 6
最多呢？
4
从图中可以清楚
2
地看出77.5次到 组距
70 75 80 85 90 脉搏（次）
82.5次这个范围 就是每组两个端点之间的距离。
的学生人数最多。 也可以看作是相邻两组组中值的差
组距: 75-70=5 组中值为80的两个边界为：
组别（次）
划记
频数
(3) 决定分点. 67.5~72.5, 72.5~77.5, …87.5~92.5
67.5~72.5 72.5~77.5
2 4
77.5~82.5 正
9
(4)列频数分布表.
82.5~87.5
3
87.5~92.5
2
画列频频率数分分布布直表方图的的一一般般步步骤骤: 81，73，77，79，80，
2050年世界人口分布预测
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲
条形统计图可 以清楚地表示 出每个项目的 具体数目.
折线统计图 可以清楚地 反映事物变 化的情况.
扇形统计图 可以清楚地 表示各部分 在总体中所 占的百分比.
用来表示频数分布的基本统计图
叫做频数分布直方图，简称直方图。
下图是有关“碟片播放时间”的调查统计 图，仔细观察，你在图中找到了哪些信息，请 与你的同伴交流。 什么叫频数分布直方图？
80 5 77.5 2
80 5 82.5 2
条形统计图
16 14 12 10 8 6 4 2 0
12345
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频 数
10
（8
人
）6
4
2
70 75 80 85 90 脉搏（次）
系列1
合作学习
请观察右图，并回答下列问题： ⑴ 被检查的矿泉水总数有多少种？
频数分布直方图
用来表示频数分布的 基本统计图叫做频数分布 直方图，简称直方图。
请你说出各个统计图的特点：
60 50 40 30 20 10
0 亚洲
2050年世界人口预测图 欧洲
世界人口变化情况统计图
100
90
80
80
60
60
50
40
40
30
20
0
非洲
1957 1974 1987 1999 2025 2050
补充：这次跳绳次数的中位数落在哪个数段中呢？
八年级若干名学生每分跳绳次 数的频数分布直方图
频数（人）
8
6
6
4
4
3
2
2
0
跳绳次数
62 87 112 137根据以下Leabharlann 个频数分布表，分别画出频数分布直方图
() ()
组别(℃) 组中值(℃)
16.5～19.5
18
19.5～22.5
21
22.5～25.5
24