c.顶底板土体剪切弹簧刚度：KSB =Kv/3 d.侧墙土体剪切弹簧刚度：KSS =KH/3 式中 土体的变形系数：ED=2（1+ν）G ν：土体泊松比 G：土体的动剪切刚度（一维土层地震反应分析得到）
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二、反应位移法
• • • • • 2、日本相关资料中的计算方法： 2）结构地震时的惯性力： fi miui （将位移对时间求两次导） 3）结构周围剪力： 顶、底板处的剪力：
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结构构件
抗震设防类别 性能要求 设计计算方法 一、地下建筑抗震在相关规范中的规定 特殊设防类 I II I 线性反应谱方法 非线性时程分析方法 线性反应谱方法
表3.3.1 地震反应计算方法
高架区间结构
《城市轨道交通结构抗震设计规范（报批稿）》 重点设防类、 II 振动特性简单的结构：弹塑性反应谱方法 标准设防类 (GBXXXX-XXXX) III 振动特性复杂的结构：非线性时程分析方法
• 第3.6.1条：地铁建筑结构应进行设防烈度作用下的内力和 变形分析，并假定结构和构件处于弹性工作状态。 • 第3.6.2条：进行设防烈度作用下的内力和弹性变形分析时， 可根据结构特点采用弹性时程分析法，等代地震荷载法或 反应位移法计算。 • 第3.6.3条：进行罕遇地震作用下的内力和弹塑性变形分析 时，可根据结构特点采用弹塑性时程分析法，或简化方法 计算结构的弹塑性变形。
规范》执行；
• C、抗震设计荷载组合应按《建筑抗震设计规范》规定执行。
荷载 组合验算工况 抗震荷载作用下构件强度验算 抗震荷载作用下结构变形验算 重力荷载代表值 永久 可变 偶然荷载 地震 人防
序号
荷载
1.2 1.0
荷载
0.6 0.5
荷载
1.3 1.0
荷载
1 2
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二、反应位移法
一、地下建筑抗震在相关规范中的规定
《城市轨道交通结构抗震设计规范（报批稿）》 (GBXXXX-XXXX)
• 《城市轨道交通结构抗震设计规范（报批稿）》第3.2.1条：
• 城市轨道交通结构的抗震性能要求应分成以下三个等级： • 性能要求I：地震后不破坏或轻微破坏，应能够保持其正常使用功能； 结构处于弹性工作阶段；不应因结构的变形导致轨道的过大变形而影 响行车安全。 • 性能要求II：地震后可能破坏，经修补，短期内应能恢复其正常使用 功能；结构局部进入弹塑性工作阶段。 • 性能要求III：地震后可能产生较大破坏，但不应出现局部或整体倒毁 ，结构处于弹塑性工作阶段。
• 土层变位产生的荷载：
p z kh u z u z B
• • • • 式中p (z)：场地深度 z 处地震时单位面积上的土压力； kh ：地震时单位面积上的水平地基弹簧系数； z ：地下结构上任一点至地表面的距离； zB ：地下结构底板距地表面距离。 中铁第四勘察设计院集团有限公司
差。将该位移差以强制位移形式施加在地下结构上，并将其与其他工况 的荷载进行组合，则可由按静力问题进行计算，来得到地下结构在地震
作用下的动内力和合内力。
反应位移法是一种静力法。
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二、反应位移法
• 2）计算荷载及其组合：
• A、地震作用（土层相对位移、结构惯性力和结构周围剪力作用）； • B、非地震作用（土压、水压、自重等）取值、分类应按《地铁设计
二、反应位移法
• 1、《城市轨道交通结构抗震设计规范》（报批稿）中的计算方法： • 3）结构周围剪力： • 顶、底板处的剪力：
u z z Gd Gd umax sin z 4H 2H
• • 式中Gd ：地层动剪切模量； z ：顶板、底板埋深；
• 矩形结构侧墙上的剪力：
地下车站结构 重点设防类、 标准设防类
I（E2地震）
II（E3地震） I
反应位移法
反应加速度法 反应加速度法 非线性时程分析方法 反应位移法 反应加速度法
需要考虑土层非线性时应
采用非线性分析方法
区间隧道结构
重点设防类
反应加速度法 中铁第四勘察设计院集团有限公司 II
非线性时程分析方z Gd z Gd Su Ts sin z H 2H
• • 式中Gd ：地层动剪切模量； z ：顶板、底板埋深；
• 矩形结构侧墙上的剪力：
s 0.5 u b
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二、反应位移法
• 3、地震波反演软件EERA ：
s 0.5 u b
• • 式中τu：顶板处的剪力； τb ：底板处的剪力； 中铁第四勘察设计院集团有限公司
二、反应位移法
• 2、日本相关资料中的计算方法： • 1）土层相对位移：
ua z
• • • •
2

2
Su Ts cos
z
2H
式中ua(z)：距地表面z处地层的水平位移幅值； Su ：震动基准面的速度反应谱； Ts ：地层的固有周期； H ：地表面至震动基准面深度。
• 3）地震作用计算方法：
• 1、未对工程场地进行地震安全性评价时，计算方法可参照《城市轨 道交通结构抗震设计规范》（报批稿）中的相关规定。
• 2、已对工程场地进行地震安全性评价的：
• A、可采用日本相关资料（如：《停车场设计·施工指针 同解说》、 《大规模地下构造物の耐震设计法》）中的计算方法。
• B、地震波反演软件EERA。
地铁车站抗震计算方法 ——反应位移法
汇报人：杨龙
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• 目录
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一、地下建筑抗震在相关规范中的规定
《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)
• 《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)第14.2.4条： • 地下建筑的抗震验算，尚应符合下列规定： • 1、应进行多遇地震作用下截面承载力和构件变形的抗震 验算； • 2、对于不规则的地下建筑以及地下变电站和地下空间综 合体等，尚应进行罕遇地震作用下的抗震变形验算。计算 可采用本规范第5.5节的简化方法，混凝土结构弹塑性层间 位移角限值 p 宜取1/250。
• 土层变位产生的荷载：
p z kh u z u z B
• • • • 式中p (z)：场地深度 z 处地震时单位面积上的土压力； kh ：地震时单位面积上的水平地基弹簧系数； z ：地下结构上任一点至地表面的距离； zB ：地下结构底板距地表面距离。 中铁第四勘察设计院集团有限公司
• 第10.1.2条：遇有下述情况时，尚应按本规范第6.10 节进 行动力时程分析： • 1 地下结构纵向的断面变化较大或在横向有结构连接； • 2 地质条件沿地下结构纵向变化较大，软硬不均； • 3 隧道线路存在小半径曲线。
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一、地下建筑抗震在相关规范中的规定
《地下铁道建筑结构抗震设计规范》（上海规范） (DG/TJ08-2064-2009)
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二、反应位移法
• 3、地震波反演软件EERA ： • 地基弹簧刚度：
k KLd
• • • 式中 k：压缩或剪切地基弹簧刚度； K ：基床系数； L：垂直于结构横向的计算长度； d：土层沿隧道与地下车站纵向的计算长度。
• 2）结构惯性力：
fi mi ai
• • • 式中 fi：结构i单元上作用的惯性力； mi ：结构i单位的质量； ai ：地震时结构i单元处最大的加速度。
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一、地下建筑抗震在相关规范中的规定
结论：
结构构件 地震等级 设计计算方法 反应位移法 验算指标
E2地震作用 （设防地震）
地下标准 车站
截面承载力验算、 变形验算 （弹性层间位移）
弹塑性时程分析法、 E3地震作用 简化方法 变形验算 （罕遇地震） （反应位移法+增大系 （弹塑性层间位移） 数） 弹性时程分析法 截面承载力验算、 变形验算 （弹性层间位移） 变形验算 （弹塑性层间位移）
E2地震作用 地下换乘站、 （设防地震） 地质条件复 杂 E3地震作用 （罕遇地震）
弹塑性时程分析法
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二、反应位移法
• 1）基本原理
反应位移法假设地下结构地震反应的计算可简化为平面应变问题，其 在地震时的反应加速度、速度及位移等与周围地层保持一致。因天然地
层在不同深度上反应位移不用，地下结构在不同的深度上必然产生位移
I 线性反应谱方法 振动特性简单的结构：弹塑性反应谱方法
高架车站结构
• 《城市轨道交通结构抗震设计规范（报批稿）》第 3.3.1条： 标准设防类
III
特殊设防类 I
重点设防类、
II
振动特性复杂的结构：非线性时程分析方法
反应加速度法 弹性时程分析方法
• 抗震设计中地震反应的计算方法宜按表 反应位移法 3.3.1采用。
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二、反应位移法
• 1、《城市轨道交通结构抗震设计规范》（报批稿）中的计算方法： • 1）土层相对位移：
1 z u z umax cos 2 2H
• • •
式中u (z)：地震时场地深度 z 处土层的水平位移； umax ：场地地表最大位移，取值按本规范规定； H ：设计地震作用基准面的深度。
二、反应位移法
2、日本相关资料中的计算方法： • 地基弹簧刚度：
• 《日本铁道标准》对地基弹簧刚度给出了直接计算公式： a.竖直方向地基弹簧刚度： Kv=2.0EDBV-1/2(砂质土) Kv=1.2EDBV-1(粘性土) Kv=1.58EDBV-3/4(砂质土、粘性土互层) 式中 KV：竖直方向地基弹簧刚度（kN/m3） ED：土体的变形系（kN/m2） Bv：底板宽度（m） b.水平方向地基弹簧刚度：KH=1.58EDBH-3/4(砂质土、粘性土互层) 式中 KH：竖直方向地基弹簧刚度（kN/m3） ED：土体的变形系数（kN/m2） Bv：侧墙高度（m）