..直线方程、直线与圆练习1．如果两条直线l 1:260ax y ++=与l 2:(1)30x a y +-+=平行，那么a 等 A ．1 B ．-1 C ．2 D ．23【答案】B 【解析】试题分析：两条直线平行需满足12211221A B A B A C A C =⎧⎨≠⎩即122112211A B A B a AC A C =⎧⇒=-⎨≠⎩，故选择B考点：两条直线位置关系2． 已知点A （1，1），B （3，3），则线段AB 的垂直平分线的方程是 A ．4y x =-+ B ．y x = C ．4y x =+ D ．y x =- 【答案】A 【解析】试题分析：由题意可得:AB 中点C 坐标为()2,2，且31131AB k -==-，所以线段AB 的垂直平分线的斜率为-1，所以直线方程为：()244y x y x -=--⇒=-+，故选择A考点：求直线方程3．如图，定圆半径为a ，圆心为(,)b c ，则直线0ax by c ++=与直线10x y +-=的交点在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】D 【解析】试题分析：由图形可知0b a c >>>，由010ax by c x y ++=⎧⎨+-=⎩得0b c x b a a c y b a +⎧=>⎪⎪-⎨--⎪=<⎪-⎩所以交点在第四象限考点：圆的方程及直线的交点4．若点(,0)k 与(,0)b 的中点为(1,0)-，则直线y kx b =+必定经过点 A ．(1,2)- B ．(1,2) C ．(1,2)- D ．(1,2)-- 【答案】A 【解析】试卷第2页，总48页试题分析：由中点坐标公式可得2k b +=-，所以直线y kx b =+化为()212y kx k k x y =--∴-=+，令10,201,2x y x y -=+=∴==-，定点(1,2)-考点：1．中点坐标公式；2．直线方程5．过点(1,3)P -且平行于直线032=+-yx 的直线方程为（ ） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x【答案】D 【解析】试题分析：设直线方程：02=+-c y x ，将点(1,3)P -代入方程，06-1-=+c ，解得7=c ，所以方程是072=+-y x ，故选D ． 考点：直线方程 6．设(),P x y 是曲线2cos :sin x C y θθ=-+⎧⎨=⎩（θ为参数,02θπ≤<）上任意一点，则y x 的取值围是（）A ．3,3⎡⎤-⎣⎦B ．(),33,⎤⎡-∞-⋃+∞⎦⎣C ．33,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．33,,33⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢ ⎪⎝⎦⎣⎭【答案】C 【解析】试题分析：曲线2cos :sin x C y θθ=-+⎧⎨=⎩（θ为参数,02θπ≤<）的普通方程为：()()2221,,x y P x y ++=是曲线()22:21C x y ++=上任意一点，则yx 的几何意义就是圆上的点与坐标原点连线的斜率， 如图：33,33y x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦．故选C ．考点：1.直线与圆的位置关系；2.直线的斜率；3.圆的参数方程．7．设点(1,0)A ，(2,1)B ，如果直线1ax by +=与线段AB 有一个公共点，那么22a b +..（A ）最小值为15 （B ）最小值为55 （C ）最大值为15 （D ）最大值为55【答案】A【解析】试题分析：直线ax+by=1与线段AB 有一个公共点，则点A(1，0)B(2，1)应分布在直线ax+by-1=0两侧，将(1，0)与(2，1)代入，则(a-1)(2a+b-1)≤0，以a 为横坐标，b 为纵坐标画出区域如下图：则原点到区域点的最近距离为OA ，即原点到直线2a+b-1=0的距离，OA=55，22a b +表示原点到区域点的距离的平方，∴22a b +的最小值为15，故选A.考点：线性规划.8．点()11-，到直线10x y -+=的距离是（ ）． A ．21 B ．23 C ．22D ．223【答案】D【解析】试题分析：根据点到直线的距离公式，()221(1)132211d --+==+-，故选D 。

考点：点到直线的距离公式9．已知直线012=-+ay x 与直线02)2(=+--ay x a 平行，则a 的值是（ ） A ．23B ．023或 C ．-32 D ．032-或 【答案】A 【解析】试题分析：两直线平行，系数满足()()3122,02a a a a ⨯-=⨯-∴=，0a =时两直线重合32a ∴=考点：直线平行的判定10．已知点(1,3)A ，(2,1)B --，若直线l ：(2)1y k x =-+与线段AB 没有交点，则k 的取值围是（ ）A ．k >12B ．k <12C ．k >12或k <-2D ．-2<k <12【答案】C 【解析】试卷第4页，总48页试题分析：如图所示：由已知可得311112,12222PA PB k k ---==-==---，由此已知直线l 若与直线AB 有交点，则斜率k 满足的条件是1022k k ≤≤≥-或，因此若直线l 若与直线AB ，没有交点，则斜率k 满足的条件是122k k ><-或，故选C ．考点：两条直线的交点坐标11．已知直线12:210:(21)10l x ay l a x ay +-=---=与平行，则a 的值是（ ） A ．0或1 B ．1或14 C ．0或14 D ．14【答案】C【解析】试题分析：当0a =时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是1,1x x ==-显然两直线是平行的．当0a ≠时，两直线的斜率都存在，则它们的斜率相等，由12112114a a a a -=≠⇒=---，故选C ． 考点：两直线平行于倾斜角、斜率的关系12．已知点()2,1-和⎪⎪⎭⎫⎝⎛0,33在直线()001:≠=--a y ax l 的两侧，则直线l 倾斜角的取值围是（ ） A ．⎪⎭⎫⎝⎛3,4ππ B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛65,32ππ C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛πππ,433,0Y D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛32,3ππ【答案】C 【解析】试题分析：因为点()2,1-⎪⎪⎭⎫⎝⎛0,33在直线():100l ax y a --=≠的两侧，所以()()()321101303a a a a ⎛⎫+--<⇒+-< ⎪ ⎪⎝⎭，解得13a -<<，设直线l 的倾斜角为θ，1tan 3θ∴-<<，03πθ∴<<或34πθπ<<，故选C ． 考点：直线的斜率与倾斜角13．一条光线从点(2,3)--射出，经y 轴反射与圆22(3)(2)1x y ++-=相切，则反射光线所在的直线的斜率为 A ．53-或35- B ．32-或32- C ．54-或45- D ．43-或34-【答案】D..【解析】试题分析：点(2,3)--关于y 轴对称的点坐标为()2,3A -，经y 轴反射与圆22(3)(2)1x y ++-=相切可以看作为由点A 向圆引得两条切线，设斜率为k ，则切线方程可为：()23y k x =--，又因为圆心坐标为()3,2-，半径为1，所以有D考点：过园外点求圆的切线方程14垂直，则m 的值为 A ．0 B 【答案】C 【解析】试题分析：由两直线垂直需满足：“1212..0A A B B +=”可得()6210m m ⨯-+=，解得考点：平面直线的位置关系【答案】A 【解析】试题分析：根据圆的弦长公式，圆心到直线的距离1≤d ，所以为0682≤+k k ，解得考点：1．圆的弦长公式；2．解一元二次不等式．16．若圆心在x O位于y 轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O 的方程是（ ）A C ．22(5)5x y -+= D ．22(5)5x y ++= 【答案】D 【解析】试卷第6页，总48页试题分析：设圆心()0,a O ，0<a所以5-=a ，那么方程是()5522=++y x考点：圆的标准方程17． 对任意的实数k ，直线1y kx =+与圆222x y +=的位置关系一定是（ ） A ．相离 B ．相切C ．相交但直线不过圆心D ．相交且直线过圆心 【答案】C 【解析】试题分析：因为直线过定点()1,0，又圆心与定点的距离为C 。

考点：1．定点问题；2．直线与圆的位置关系的判定；18．从圆222210x x y y -+-+=外一点()3,2P 向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ） A．0 【答案】B 【解析】试题分析：222210x x y y -+-+=变形为()()22111x y -+-=，圆心为()1,1,1C r =，设切点为,A B ，所以直角PAC ∆中考点：1．直线和圆相切的位置关系；2．三角函数基本公式19．直线02=-+y x 与圆()()12122=-+-y x 相交于A ，B 两点，则弦|AB|=（ ） A【答案】D【解析】试题分析：故选D ． 考点：直线与圆的位置关系．20．已知直线34150x y +-=与圆22:25O x y +=交于A 、B 两点，点C 在圆O 上，且8ABC S ∆=，则满足条件的点C 的个数为 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C 【解析】..试题分析：圆心O 到已知直线的距离为设点C 到直线AB 的距离为h ，则ABC S ∆=，2h =，由于325d h r +=+==（圆的半径），因此与直线AB 距离为2的两条直线中一条与圆相切，一条与圆相交，故符合条件的点C 有三个，选C ． 考点：直线与圆的位置关系．21．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是（ ） A．10x y ++= C ．10x y +-= D【答案】A 【解析】试题分析：∵直线垂直于直线1y x =+，∴设直线为y x b =-+，又∵直线与圆221x y +=相切，，∵与圆221x y +=相切于第一象限，∴考点：直线与圆相切问题．22．直线:(2)2l y k x =-+ 将圆22:220C x y x y +--=平分，则直线l 的方向向量是（ ）（A ）(2,2)- （B ）(2,2) （C ）(3,2)- （D ）(2,1) 【答案】B 【解析】试题分析：圆C 的标准方程为22(1)(1)2x y -+-=，圆心为(1,1)，由题意1(12)2k =-+，1k =，因此直线l 的方向向量为与向量(1,1)平行的向量（除零向量），只有B 中向量与(1,1)平行，故选B.考点：直线的方向向量.23．已知圆C 1：（x －2）2＋（y －3）2＝1，圆C 2：（x －3）2＋（y －4）2＝9，M 、N分别是圆C 1、C 2上的动点，P为x 轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为（ ） A．4 B 1 C ．6－【答案】A 【解析】试题分析：做圆1C 关于x 轴的对称点()321-'，C ，那么最小值就是圆心距减两圆半径， 考点：圆的性质试卷第8页，总48页24．圆22:4210A x y x y ++++=与圆22:2610B x y x y +--+=的位置关系是（ ）．A ．相交B ．相离C ．相切D ．含 【答案】C 【解析】试题分析：将圆A 的方程标准化可得()()22214x y +++=，可得()2,1,2A R --=，圆B 的方程标准化()()22139x y -+-=可得()1,3,3B r =，所以5AB ==，所以AB R r =+，所以圆,A B 外切。