直线和圆的方程
一、选择题
1 若圆C 与圆1)1()2(2
2=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（ ﻩ)
A.1)1()2(2
2=++-y x ﻩ
B ．1)1()2(2
2=-+-y x
C ．1)2()1(2
2
=++-y x ﻩﻩﻩ
Ｄ．1)2()1(2
2
=-++y x 2
在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是（ﻩ)
A.6
π
ﻩ B.
3
π
ﻩ ﻩﻩC ．65π ﻩﻩﻩD ．32π
3 直线0=++c by ax 同时要经过第一第二 第四象限,则c b a 、、应满足( ）
A.0,0<>bc ab B ．0,0<>bc ab C .0,0>>bc ab ﻩD ．0,0<<bc ab 4 已知直线22
1:1+=
x y l ,直线2l 过点)1,2(-P ，
且1l 到2l 的夹角为
45,则直线2l 的方程是（ﻩ)
Ａ.1-=x y
Ｂ.5
3
31+=
x y ﻩ Ｃ．73+-=x y D.73+=x y
５ 不等式062>--y x 表示的平面区域在直线062=--y x 的（ ）
A ．左上方ﻩ ﻩ
B ．右上方
C ．左下方 Ｄ.左下方
6 直线0943=--y x 与圆42
2
=+y x 的位置关系是（ ﻩ)
A ．相交且过圆心ﻩﻩ
B ．相切
C ．相离ﻩ
D ．相交但不过圆心
已知直线)0(0≠=++abc c by ax 与圆12
2
=+y x 相切,则三条边长分别为
c b a 、、的三角形(
）
A ．是锐角三角形 ﻩ
B ．是直角三角形ﻩ
C ．是钝角三角形ﻩ
D ．不存在 8 过两点)9,3()1,1(和-的直线在x 轴上的截距是（ﻩﻩ)
Ａ．2
3
-
ﻩ
B.3
2-
ﻩ ﻩ Ｃ.5
2
ﻩ ﻩD ．2
9 点)5,0(到直线x y 2=的距离为（
)
A ．
25ﻩﻩﻩ B.5 ﻩﻩ C ．2
3
ﻩ D ．
2
5
10 下列命题中，正确的是(ﻩ )
A ．点)0,0(在区域0≥+y x 内 ﻩ
B ．点)0,0(在区域01<++y x 内 Ｃ.点)0,1(在区域x y 2>内
ﻩ
D ．点)1,0(在区域01<+-y x 内
１1 由点)3,1(P 引圆92
2
=+y x 的切线的长是 （
）
A.２ﻩ
ﻩB.19 ﻩﻩﻩC ．1ﻩ ﻩ
D.4
1２ 三直线102,1034,082=-=+=++y x y x y ax 相交于一点,则a 的值是（ )
A.2-
ﻩB.1-ﻩﻩﻩ C ．0
ﻩD ．1
１３ 已知直线01:,03:21=+-=+y kx l y x l ，若1l 到2l 的夹角为
60，则ｋ的值是
A ．03或 ﻩﻩﻩＢ.03或- ﻩﻩC.3ﻩ
D ．3-
１4 如果直线02012=-+=++y x y ax 与直线互相垂直，那么ａ的值等于( )
A ．1ﻩ
B.31-
ﻩﻩ ﻩC.3
2
-ﻩﻩﻩﻩD ．2- 15 若直线023022=--=++y x y ax 与直线 平行,那么系数a 等于（ﻩ)
A ．3- ﻩﻩ B.6-
C ．2
3
-
D ．
3
2 16 由42
2
=+=y x x y 和圆所围成的较小图形的面积是( ﻩ)
A.
4
π
ﻩﻩﻩﻩB ．πﻩﻩ C ．
4
3π ﻩﻩD.
2
3π １7 动点在圆12
2
=+y x 上移动时，它与定点)0,3(B 连线的中点的轨迹方程是( ﻩ）
A.4)3(2
2=++y x ﻩﻩ ﻩＢ.1)3(2
2=+-y x C.14)32(2
2=+-y x ﻩﻩ
Ｄ.2
1
)23(22=++
y x 1８ 参数方程⎩⎨
⎧+-=+=θ
θsin 33cos 33y x 表示的图形是( ）
A ．圆心为)3,3(-，半径为9的圆 ﻩ
B ．圆心为)3,3(-,半径为3的圆
C ．圆心为)3,3(-,半径为９的圆
D.圆心为)3,3(-，半径为3的圆
19 以点)1,5()3,1(-和为端点的线段的中垂线的方程是
2０ 过点023)4,3(=+-y x 且与直线平行的直线的方程是
２1 直线y x y x 、在0623=+-轴上的截距分别为
22 三点)2
,5()3,4(32k
及），，（-在同一条直线上，则k 的值等于
２３ 若方程01422
2=+++-+a y x y x 表示的曲线是一个圆,则a 的取值范围是
三、解答题
24 若圆经过点)2,0(),0,4(),0,2(C B A ,求这个圆的方程
2５ 求到两个定点)0,1(),0,2(B A -的距离之比等于2的点的轨迹方程
２6 求点)2,3(-A 关于直线012:=--y x l 的对称点'
A 的坐标
27已知圆Ｃ与圆022
2=-+x y x 相外切,并且与直线03=+y x 相切于点
)3,3(-Q ，求圆C 的方程
-－－直线和圆的方程
答案
一、
二、１９ 02=--y x 2０ 053=--y x ﻩ21 32和- 2２ 12ﻩ
23 4<a
三、24 设所求圆的方程为02
2=++++F Ey Dx y x ，
则有⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++8
660420416024F E D F E F D F D 所以圆的方程是08662
2=+--+y x y x
2５ 设),(y x M 为所求轨迹上任一点,则有
2=MB
MA
042)1()2(222
222=+-⇒=+-++∴
y x x y x y x
2６ 设),('b a A ，则有)54,513( 5451301222321232
'-∴⎪⎩
⎪⎨⎧=-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=---+⋅-=⋅-+A b a b a a b
27 设圆C 的圆心为),(b a ,
则6234004231)1(333
22==⇒⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==⇒⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧++
=+-=-+r r b a b a b a b a a b 或或 所以圆C 的方程为36)34(4)4(2
222=++=+-y x y x 或。