2019-2020年中考数学专题练习1《实数》
【知识归纳】
1、有理数：像3、、……这样的或。
2、数轴：规定了、和的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上
述规定的
三要素缺一不可）。
3、相反数:只有不同的两个数，如a的相反数是，0的相反数仍是。
若a与b互为相反数，则 .
4、绝对值：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是0.任何实数的绝对值都是，≧0.互为相反数的两个数的绝对值相等，=。
5、倒数: 没有倒数。
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
若a与b互为倒数，则 .
6、有理数的四则混合运算：(1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行；
(4)如有括号，先做括号内的运算，按，中括号，依次进行。
7、乘方：求n个的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做。
在a n中，a叫做，n叫做。
8、科学记数法：把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
9、平方根：如果一个数的平方等a，那么这个数叫做a的或，0的平方根是0，负数平方根。
a的平方根记为（a≧0），读作“正负根号a”，a叫做被开方数。
10、算术平方根：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的，0的算术平方根为0。
a的算术平方根记为（a≧0），读作“根号a”，a叫做被开方数。
11、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的或，0的立方
根是0，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。
=,a的立方根记为，读作“三次根号a”，a叫做，3是。
12、无理数：像、、……这样的。
13、实数：和统称为实数。
实数与数轴上的点。
【基础检测】
1．(xx·成都)在－3，－1，1，3四个数中，比－2小的数是( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
2．(xx·南京)数轴上点A、B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( ) A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|
3．(xx·毕节)下列说法正确的是( )
A．一个数的绝对值一定比0大
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
4．(xx·宁夏)实数a在数轴上的位置如图，则|a－3|＝__ __．
5．(xx·十堰)计算：|3
8 －4|－(
1
2
)－2＝__ __．
6.|－5|＋3
27－(
1
3
)－1；
【达标检测】
一、选择题：
1．（xx•南充）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）
A．+3 B．﹣3 C．+D．﹣
2．（xx•攀枝花）下列各数中，不是负数的是（）
A．﹣2 B．3 C．﹣D．﹣0.10
3．（xx•德州）2的相反数是（）
A． B．C．﹣2 D．2
4．（xx南宁）据《南国早报》报道：xx年广西高考报名人数约为33xx人，创历史新高，其中数据33xx用科学记数法表示为（）
A．0.332×106B．3.32×105C．3.32×104D．33.2×104
5.(xx河北）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：
第11题图
甲：b -a <0； 乙：a +b >0；
丙：|a |<|b |；
丁：. 其中正确的是（ ） A ．甲乙 B ．丙丁 C ．甲丙
D ．乙丁 6.（xx ·福建龙岩）（﹣2）3=（ ）
A．﹣6 B．6 C.﹣8 D．8
7．（xx·山东菏泽）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
8. （xx•河北,第7题3分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）
A． 段① B． 段② C． 段③ D． 段④
二、填空题：
9.（xx·重庆市）在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是 ．
10.（xx·湖北武汉）计算5＋(－3)的结果为_______．
11.（xx•河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（ ）
12.（xx·青海西宁）青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近86.1万人．将86.1万用科学记数法表示为 ．
13．（xx•广东东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 ．
三、解答题：
14．(xx·宜昌)计算：(－2)2×(1－34
)．
15．(xx·杭州)计算：6÷(－12＋13
)． 方方同学的计算过程如下：
原式＝6÷(－12)＋6÷13
＝－12＋18
＝6.
请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
16. (xx·厦门)计算：10＋8×(－12)2－2÷15
.
17．（xx•茂名）为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34
+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+5xx 的值．
参考答案
【知识归纳】
1、有限小数或无限循环小数。
2、原点、正方向和单位长度
3、符号、-a ，、0、a+b=0.
4、正数，相反数， 0、非负数，≧0、绝对值，=。
5、0、正数、负数、ab=1.
6、小括号，大括号
7、相同因数、底数、指数。
8、、、科学记数法。
9、平方根、二次方根（a ≧0）
10、算术平方根
11、立方根或三次方根、被开方数、根指数。
12、无限不循环小数。
13、有理数、无理数、一一对应。
【基础检测】
1． A ．【解析】可根据在数轴上的点的位置直接判断大小。
2． D 【解析】根据绝对值的定义和性质可以得到答案。
3．D 【解析】因为0的绝对值等于0，正数的绝对值等于其本身，故可判断答案D 正确。
4. 3－a 【解析】根据数轴上点之间的距离定义可判断。
5.－2【解析】|3
8 －4|－(
1
2
)－2=|2 －4|-4=-2
6.5【解析】原式＝5＋3－3＝5
【达标检测】
一、选择题：
1.B【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3；故选：B．
2．A【解答】解：A、﹣2是负数，故本选项不符合题意；
B、3是正数，不是负数，故本选项符合题意；
C、﹣是负数，故本选项不符合题意；
D、﹣0.10是负数，故本选项不符合题意；
故选：B．
3．C【解答】解：2的相反数是﹣2，
故选：C．
4．B【解答】解：将33xx用科学记数法表示为：3.32×105．
故选：B．
5.C【解析】：a+b＜0，故乙错误；b/a＜0，故丁错误。
知识点：数轴的应用；绝对值的应用。
6.C【解答】解：原式=﹣8，
故选C
7．B【解答】解：当1＜a＜2时，
|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．
故选：B．
8. C【解析】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∵7.84＜8＜8.41，
∴，
∴的点落在段③，
故选：C．
二、填空题：
9.【解答】解：|﹣1|＞|﹣|，
﹣1＜﹣．
﹣1＜﹣＜0＜1，
故答案为：﹣1．
10. 【解析】原式＝2
11. 【解析】 解：原式=3﹣（﹣2）=3+2=5．
12. 【解答】解：∵1万=1×104
，
∴86.1万=86.1×104=8.61×105．
故答案为：8.61×105．
13．【解析】解：∵分子为1，2，3，4，5，…， ∴第10个数的分子为10，
∵分母为3，5，7，9，11，…，
∴第10个数的分母为：1+2×10=21，
∴第10个数为：，
故答案为：．
三、解答题：
14．【解析】：原式＝4×14
＝1 15．【解析】：不正确．正确的过程如下：
原式＝6÷(－36＋26
) ＝6÷(－16
) ＝6×(－6)
＝－36
16.【解析】：原式＝10＋8×14－2÷15
＝10＋2－2×5
＝10＋2－10
17．【解析】 解：设M=1+5+52+53+…+5xx ，
则5M=5+52+53+54…+5xx ，
两式相减得：4M=5xx ﹣1，
则M=．
故答案为．34116 8544 蕄b26610 67F2 柲i >31437 7ACD 竍26695 6847 桇38219 954B 镋 30713 77F9 矹 B 35540 8AD4 諔。