第3节电场及其描述1. 电场（1）电荷的周围存在着电场，带电体间的相互作用是通过周围的电场发生的。
（2）性质：电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
2. 电场力电场对于处在其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。
3. 电场强度（1）定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度。
（2）公式：。
（3）单位：牛/库，符号N/C。
（4）方向：规定为正电荷在该点受电场力的方向，所以电场强度是矢量。
（5）某点的场强为1N/C，它表示1C的点电荷在此处会受到1N的电场力作用。
（6）试探电荷；为了测量电场对一个电荷的作用力，应使放入的这个电荷的电荷量足够小，以致不影响将要研究的电场，使这个电荷的线度足够小到能确定电场中各点的性质，这样的电荷叫试探电荷。
4. 点电荷的电场（1）点电荷电场的场强大小的表达式：。
（2）点电荷Q的电场中任意点的电场强度的大小，与点电荷的电荷量成正比，与该点到点电荷距离的平方成反比。
5. 匀强电场在电场的某一区域里，如果各点场强的大小和方向都相同，这个区域的电场就叫做匀强电场。
两块靠近的、大小相等且互相正对的平行金属板，若分别带上等量异种电荷，两板之间的电场就可以认为是匀强电场，其电场线是均匀分布的平行直线。
6. 电场线（1）意义：如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向，都跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线。
（2）特点：①电场线不是电场里实际存在的线，而是为形象地描述电场而假想的线，因此电场线是一种理想化模型。
②电场线始于正电荷，止于负电荷，在正电荷形成的电场中，电场线起于正电荷，延伸到无穷远处；在负电荷形成的电场中，电场线起于无穷远处，止于负电荷。
③电场线不闭合、不相交，也不是带电粒子的运动轨迹。
④在同一电场里，电场线越密的地方，场强越大，电场线越稀的地方，场强越小。
1. 对于电场强度的理解电场强度是描述电场的力的性质的物理量。
虽然，但E与F和q都无关，电场强度是由电场本身决定的量。
是从检验电场的角度上定义的场强，决不能理解成E与F 成正比，与q成反比。
2. 和的区别与联系是电场中电场强度的定义式，在所有电场中都适用；仅适用于真空中点电荷的电场。
提供了任一电场的场强计算方法；则提供了真空中点电荷电场的场强计算方法。
在中，q是引入的试探电荷，故E与q无关；而在中，Q是产生电场的电荷，故E与Q成正比。
3. 电场线不是电荷的运动轨迹电场线是为形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的场强方向沿该点的切线方向，也就是正电荷在该点受电场力产生的加速度的方向（负电荷受力方向相反）。
运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的轨迹，径迹上每点的切线方向为粒子在该点的速度方向。
结合力学知识我们知道，物体的速度方向不一定与加速度的方向一致，因此电场线不是粒子的运动轨迹。
只有当电场线是直线，而带电粒子又只受电场力作用由静止开始运动时轨迹才有可能与电场线重合。
4. 电场线的疏密和场强的关系的常见情况按照电场线的画法的规定，场强大的地方电场线密，场强小的地方电场线疏。
如图中E A>E B。
但若只给一条直电场线如图所示，A、B两点的场强的大小，则无法由疏密程度来确定。
对此情况可有多种推理判断：（1）若是正点电荷电场中的一根电场线，则E A>E B；（2）若是负点电荷电场中的一根电场线，则有E A<E B；（3）若是匀强电场中的一根电场线，则有E A＝E B。
【典型例题】例1. 在真空中O点放一个点电荷，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个点电荷，如图所示，求：（1）q在M点受到的作用力。
（2）M点的场强。
（3）拿走q后M点的场强。
（4）M、N两点的场强哪点大？思维分析：根据题意，Q是形成电场的电荷，q为试探电荷，为了方便，只用电荷量的绝对值计算。
力和场强的方向可通过电荷的正负判断。
解析：（1）电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律得：因为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向O。
（2）M点的场强，其方向沿OM连线背离O，因为它的方向跟正电荷受电场力的方向相同。
（3）在M点拿走试探电荷q，有的同学说M点的场强E M＝0，这是错误的。
其原因在于不懂得场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q决定的，与试探电荷q是否存在无关，所以M点场强不变。
（4）M点场强大。
答案：（1）大小为，方向沿MO指向O。
（2）大小为100N/C，方向沿OM 连线背离O。
（3）大小为100N/C，方向沿OM连线背离O。
（4）M点场强大。
例2. 如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（）A. 这个电场可能是负点电荷形成的B. C点处的场强为零，因为那里没有电场线C. 点电荷q在A点所受到的电场力比在B点所受电场力大D. 负电荷在B点时受到的电场力的方向沿B点切线方向解析：负电荷的电场线是指向负电荷的直线，故A错误。
电场线只是形象地描述电场，没有电场线的地方，场强不一定为零，故B错误。
又E A>E B，F＝qE，所以F A>F B，故C正确。
负电荷在B点受电场力的方向与B点的切线方向相反，故D错误。
答案：C例3. 把质量为m的正点电荷q，在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是（）A. 点电荷运动轨迹必与电场线重合B. 点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致C. 点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致D. 点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致解析：正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，但电场线如果是曲线，电荷一定不沿电场线运动（因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件），故A选项不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方向不再一致（初始时刻除外），故B选项不正确；而点电荷的加速度方向，也即电荷所受电场力方向必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致。
故C、D 选项正确。
答案：CD例4. 如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（）A. 先变大后变小，方向水平向左B. 先变大后变小，方向水平向右C. 先变小后变大，方向水平向左D. 先变小后变大，方向水平向右解析：等量异种电荷电场分布如图（a）所示，由图中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A→O→B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场线切线方向，为水平向右，如图（b）所示。
由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反。
电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A→O→B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确。
答案：B例5. 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E。
在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，请问：（1）小球所带的电荷量是多少？（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？解析：（1）由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示。
由得：，故（2）由第（1）问中的方程②知，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于。
小球的加速度，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它运动的位移为，又由。
答案：（1）；（2）【模拟试题】1. 根据电场强度的定义式可知，电场中确定的点（）A. 电场强度与检验电荷受到的电场力成正比，与检验电荷的电荷量成反比B. 检验电荷的电荷量q不同时，受到的电场力F也不同，场强也不同C. 检验电荷的电性不同，受到的电场力的方向不同，场强的方向也不同D. 电场强度由电场本身决定，与是否放置检验电荷及检验电荷的电荷量、电性均无关2. 下面对公式的几种理解，其中正确的是（）A. 当r→0时，B. 当时，E→0C. 某点场强跟点电荷Q无关，只跟该点位移r有关D. 以点电荷Q为圆心，r为半径的球面上，各点的场强相等3. 如图所示，在a处放有一带电荷量为的点电荷Q，在b处有一带电荷量为的点电荷q，现测得点电荷q在b点受到的电场力，方向沿ab连线向左，则点电荷Q在b处的电场强度是（）A. 大小为2×104N/C，方向沿ab连线向右B. 大小为5N/C，方向沿ab连线向左C. 大小为2×104N/C，方向沿ab连线向左D. 大小为5N/C，方向沿ab连线向右4. 将电荷量为的负电荷，放在电场中A点时，受到的电场力的大小为，方向水平向右，则A点的电场强度为（）A. 2×103N/C，方向水平向右B. 2×103N/C，方向水平向左C. ，方向水平向右D. ，方向水平向左5. 电场中的电场线不相交，这是因为（）A. 电场中的每一点只有一个确定的电场强度的方向B. 电场中的每一点可以有几个方向的电场强度C. 电场线从正电荷出发终止于负电荷D. 电场线互相排斥6. 在真空中，带电荷量为q1的点电荷产生的电场中有一个点P，P点与q1的距离为r，把一个电荷量为q2的检验电荷放在P点，它受的静电力为F，则P点电场强度的大小等于（）A. B. C. D.7. 关于电场线的以下说法中正确的是（）A. 电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B. 沿电场线的方向，电场强度越来越小C. 电场线越密的地方同一检验电荷受的电场力就越大D. 顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变8. 如图所示是电场中的一条电场线，下列说法中正确的是（）A. 这必是正点电荷形成的电场中的一条电场线，且E A<E BB. 这必是负点电荷形成的电场中的一条电场线，且E A>E BC. 这必是带等量异种电荷的平行金属板间的一根电场线，且E A＝E BD. 无法确定这是何种电场中的电场线，也无法比较E A和E B的大小9. 仅在电场力作用下，电荷由静止开始运动的情况是（）A. 从电场线疏处向密处运动B. 从场强大处向小处运动C. 沿电场线运动D. 运动轨迹和电场线不一定重合10. 如图所示，在匀强电场中，将质量为m、带电荷量为q的一带电小球由静止释放，如图带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，那么匀强电场的场强大小（）A. 唯一值是B. 最大值是C. 最小值是D. 以上都不对11. 在图中实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出的正确判断是（）A. 带电粒子带负电荷B. 带电粒子带正电荷C. 带电粒子所受电场力的方向D. 带电粒子做匀变速运动12. 如图所示，质量为m，带电荷量为+q的微粒在O点以初速度与水平方向成θ角射出，若在某一方向上加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒沿方向做直线运动。