第1讲 电场力的性质一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C ，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种 ①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
下列说法不正确的是（ ABC ） A ．体积小的带电体就是点电荷 B ．体积大的带电体,不能看成点电荷C ．两个半径是0.25米的带电金属球,在球心距离为1米时,可以看成点电荷 二、库仑定律 1． 内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．公式：F=kQ 1Q 2／r 2 k ＝9．0×109N ·m 2／C 2 3．适用条件：（1）真空中； （2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。
点电荷很相似于我们力学中的质点． 注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
1、在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m 1＝2m 2，电量q 1=2q 2，当它们从静止开始运动，m 1的速度为v 时，m 2的速度为 2V ；m 1的加速度为a 时，m 2的加速度为 2a ，3、如图所示，光滑并且绝缘的斜面上有一个带正电的小球。
在下面给出的四种情况下，有可能A ．在a 处有带正电的点电荷B ．在b 点处有带负电的点电荷C ．在c 点处有带正电的点电荷D ．在d 点处有带负电的点电荷4、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B ，匀速飞过，电子重力不计，则电子 所受的另一力的大小和方向变化情况（ B ） A.先变大，后变小，方向水平向左 B.先变大，后变小，方向水平向右C.先变小，后变大，方向水平向左D.先变小，后变大，方向水平向右5、两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。
两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（ C ） A ．B ．C ． D． 三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。
关于电场，下列说法正确的是（ A ）A ．电场对放入其中的电荷有力的作用B ．电场对放入其中的电荷没有力的作用C ．电场是假想的，并不是客观存在的物质D ．描述电场的电场线是客观存在的 四、电场强度1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电量q 的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱2．表达式：E ＝F/q 单位是：N/C 或V/m ；E=kQ/r 2（导出式，真空中的点电荷，其中Q 是产生该电场的电荷） E ＝U/d （导出式，仅适用于匀强电场，其中d 是沿电场线方向上的距离）3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．Q -Q 3 F 2rF 121F 43F 34F 125、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关。
1、关于电场场强的概念，下列说法正确的是（ C ） A ．由可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比 B ．正负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷正负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 2、关于电场强度的表达式①、②、③，以下叙述正确的是（ A B ）A ．①式中的代表试探电荷的电量B ．②式中的代表场源电荷的电量C ．①、②式中的都代表试探电荷的电量D ．③式只适用于匀强电场, 并且式中的代表电场中两点间的距离3、如图所示，倾角为30°的粗糙绝缘斜面固定在水平地面上，整个装置处在垂直斜面向上的匀强电场之中，一质量为m 、电量为－q 的小滑块恰能沿斜面匀速下滑，已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为，求该匀强电场场强E 的大小. 答案：E=4、一质量为m ，带电量为+q 的小球，用长为L 的绝缘线悬挂在水平向右的匀强电场中，开始时把悬线拉到水平，小球在位置A 点。
然后将小球由静止释放，球沿弧线下摆到α=60度的B 点时小球速度恰好为零.试求：匀强电场场强. 答案：E =提示：注意与平衡问题区别。
平衡状态：静止或匀速直线运动的状态 qFE=qF E =2k r q E =d UE =43匀强电场点电荷与带电平板等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场5、如图所示，一质量为m 、带电量为q 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g ． ⑴判断小球带何种电荷． ⑵求电场强度E ．⑶若在某时刻将细线突然剪断，求：经过t 时间小球的速度v ． 答案：（1）负电 （2）tan mg E q θ=（3）tcos g V θ=五、电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在． 1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小． 4．匀强电场的电场线平行且距离相等．5．没有画出电场线的地方不一定没有电场． 6．顺着电场线方向，电势越来越低．7．电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直． 8．电场线永不相交也不闭合， 9．电场线不是电荷运动的轨迹．在匀强电场中，将质量为m ，带电量为q 的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（ B ） A ．有唯一值mgtan θ／q ； B ．最小值是mgsinθ／q ； C ·最大值mgtan θ／q ； D ·mg/q电场力的性质专题训练一、选择题1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( C)A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点2.如图所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是( BD)A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度先增大后减小D．速度始终增大3.如图所示，两个带同种电荷的带电球(均可视为带电质点)，A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态(B球上的孔径略大于杆的直径)，已知A、B两球在同一水平面上，则B球受力个数可能为( AB)A．3 B．4C．5 D．64.如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，已知在a、b两点粒子所受电场力分别为F a、F b，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a点运动到b点，电场力做正功，则下列判断正确的是( A)A．若Q为正电荷，则q带正电，F a>F bB．若Q为正电荷，则q带正电，F a<F bC．若Q为负电荷，则q带正电，F a>F bD．若Q为负电荷，则q带正电，F a<F b5.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是( B)A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小6．如图所示，质量分别是m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两个带电小球，分别用长为l的绝缘细线7.如图光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m ，带电荷量为q .为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( B )A ．垂直于杆斜向上，场强大小为mg cos θqB ．竖直向上，场强大小为mg qC ．垂直于杆斜向下，场强大小为mg sin θqD ．水平向右，场强大小为mg cot θq8．如图所示，水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一轻质绝缘挡板，空间存在着水平方向的匀强电场，一带电小球在电场力和挡板压力作用下静止．若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移x 变化的关系图象可能是下图中的( A )9.如图1所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电量为－q 外，其余各点处的电量均为＋q ，则圆心O 处( C )A ．场强大小为，方向沿OA 方向B ．场强大小为，方向沿AO 方向C ．场强大小为，方向沿OA 方向D ．场强大小为，方向沿AO 方向10．匀强电场的电场强度E ＝5.0×103V/m ，要使一个电荷量为3.0×10－15C 的负点电荷(不计重力)沿着与电场强度方向成60°角的方向做匀速直线运动，则所施加外力的大小和方向应是( C ) A ．1.5×10－11N ，与场强方向成120° B ．1.5×10－11N ，与场强方向成60° C ．1.5×10－11N ，与场强方向相同D ．1.5×10－11N ，与场强方向相反11.如图所示，倾角为θ的绝缘斜面固定在水平面上，当质量为m 、带电荷量为＋q 的滑块沿斜面下滑时，在此空间突然加上竖直方向的匀强电场，已知滑块受到的电场力小于滑块的重力．则(B ) A ．若滑块匀速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块将减速下滑B ．若滑块匀速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍匀速下滑C ．若滑块匀减速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块仍减速下滑，但加速D ．若滑块匀加速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍以原加速度加速下滑12.如图6－1－23所示，两个带等量的正电荷的小球A 、B (可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘的水平面上，P 、N 是小球A 、B 的连线的水平中垂线上的两点，且PO ＝ON .现将一个电荷量很小的带负电的小球C (可视为质点)，由P 点静止释放，在小球C 向N 点的运动的过程中，下列关于小球C 的速度图象中，可能正确的是( AB )13. 如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处放一个点电荷，将一个质量为m 、带电荷量为q 的小球从圆弧管的端点A 处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 处时，对管壁恰好无压力，则处于圆心O 处的电荷在AB 弧中点处的电场强度的大小为( C )A ．E ＝mg qB ．E ＝2mg qC ．E ＝3mgqD ．无法计算二、计算题14.如图所示，倾角为θ的斜面AB 是粗糙且绝缘的，AB 长为L ，C 为AB 的中点，在A 、C 之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD 为电场的边界．现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小物块(可视为质点)，从B 点开始在B 、C 间以速度v 0沿斜面向下做匀速运动，经过C 后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A 时的速度大小为v .试求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ； (2)匀强电场场强E 的大小． 答案：（1）tan u θ=（2）220(v v )tan m E qL θ-=15.一根长为l 的丝线吊着一质量为m ，带电荷量为q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g )，求：(1)匀强电场的电场强度的大小； (2)小球经过最低点时丝线的拉力．答案：（1）34mgE q=（2） 2.45T mg =16、如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E ＝1.25×104 N/C ，一根长L ＝1.5 m 、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN 固定在电场中，杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝＋4.5×10－6 C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝＋1.0×10－6 C ，质量m ＝取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)小球B 开始运动时的加速度为多大？(2)小球B 的速度最大时，与M 端的距离r 为多大？ 答案：（1）a=3.2 m/s 2（2）r=0.9m17.如图13-3-15所示,一根长为3L 的光滑绝缘丝线穿两个质量为m 、带电荷量分别为+q 和-q 的小环A 和B, 线的端点固定在天花板上，用场强为E 、方向水平向左的匀强电场使这两个电荷分开，并使带电环处于如图所示的静止状态（悬点和这两个环构成一个边长）.求E 的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态?答案：2kqE L=+17、半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m ，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的3/4,将珠子从环上最低位置A 点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能E k 为多少？思考：①珠子动能最大时对圆环的压力多大？②若要珠子完成一个完整的圆周运动，在A 点释放时，是否要给珠子一个初速度？ 答案：（1）2.25mg （2）E =18、长木板AB 放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m 、电量为q的小物块C 从A 端以某一初速起动向右滑行。