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解析：选 AC．电荷在无穷远处电势能为零，从电场中某点移到无穷远处时，电场 力做的正功越多，电荷的电势能减少就越多，则电荷在该点的电势能就大，故 A 正确， B 错误．电荷在无穷远处电势能为零，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功 越多，电荷的电势能增加就越多，则电荷在该点的电势能就大，故 C 正确，D 错误．
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解析：选 ABD．电场线与等势面垂直，根据图象可知电场线成汇聚状，H 点处密集， 所以 H 点的场强一定大于 G 点的场强，A 正确；沿电场线的方向，电势降低，G 点电 势高于 H 点电势，正电荷在高电势点 G 电势能大，B 正确，C 错误；负电荷在 H 点的 电势能大于在 G 点的电势能，电场力做正功电势能降低，所以负电荷由 H 点移动到 G 点时电场力做正功．D 正确．
解析：选 C．两点间电势差与移动的电荷无关，电场力做功变为 W′＝2qU＝2W，
只有 C 正确．
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3．(沪科版选修 3－1·P38·T2 改编) (多选)如图所示，M、N 为电场中两个等势面， GH 直线是其中的一条电场线，则下列说法中正确的是(ABD)
A．EG＜EH B．正电荷置于 G 点时电势能大于置于 H 点时的电势能 C．φG＜φH D．负电荷由 H 点移动到 G 点时电场力做正功
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(2)处于静电平衡状态的导体的特点 ①导体内部的场强_处__处__为__零___； ②导体是一个等势体，导体表面是等势面； ③导体表面处的场强方向与导体表面__垂__直__； ④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上； ⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的 位置几乎没有净电荷．
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做功法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能 能量守恒法
增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加
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1．(2019·北京卷) (场强和电势高低的判断)如图所示，a、b 两点位于以负点电荷－ Q(Q>0)为球心的球面上，c 点在球面外，则( D )
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解析：选 D．电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，A 点场强最大，A 错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，A 点电势最低，B 错误；将一带负电的检验电荷 从 A 移动到 B，电场力做正功，电势能减小，C 错误；因为 B、C 两点在同一等势面上， 所以将一带正电的检验电荷从 A 移动到 B 和从 A 移动到 C，电场力做的功相同，电势 能变化相同，D 正确．
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C 关键 能力 突破
考习
1．电势高低的判断
判断依据
判断方法
电场线方向
沿电场线方向电势逐渐降低
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负 场源电荷的正负
值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
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判断依据 电势能的高低
电场力做功
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3．(2019·江苏卷) (场强、电势、电势能的综合问题)(多选)如图所示，ABC 为等边三 角形，电荷量为＋q 的点电荷固定在 A 点．先将一电荷量也为＋q 的点电荷 Q1 从无穷远 处(电势为 0)移到 C 点，此过程中，电场力做功为－W.再将 Q1 从 C 点沿 CB 移到 B 点并 固定．最后将一电荷量为－2q 的点电荷 Q2 从无穷远处移到 C 点．下列说法正确的有 (ABD)
A．Q1 移入之前，C 点的电势为Wq B．Q1 从 C 点移到 B 点的过程中，所受电场力做的功为 0 C．Q2 从无穷远处移到 C 点的过程中，所受电场力做的功为 2W D．Q2 在移到 C 点后的电势能为－4W
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解析：选 ABD．根据电场力做功与电势能的变化关系知 Q1 在 C 点的电势能 Ep＝W， 根据电势的定义知 C 点电势 φ＝Eqp＝Wq ，A 对．在 A 点的点电荷产生的电场中，B、C 两点处在同一等势面上，Q1 从 C 移到 B 的过程中，电场力做功为 0，B 对．单独在 A 点固定电荷量为＋q 的点电荷时，C 点电势为 φ，单独在 B 点固定点电荷 Q1 时，C 点电 势也为 φ，两点电荷都存在时，C 点电势为 2φ，Q2 从无穷远移到 C 点时，具有的电势 能 Ep′＝－2q×2φ＝－4W，电场力做功 W′＝－Ep′＝4W，C 错，D 对．
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1．电场力做功的特点与重力做功的特点类似．电势能的变化特点与重力势能的变 化特点类似．
2．零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置． 3．电场中，场强方向是指电势降落最快的方向． 4．在应用描述电势、电势能、电势差的公式时，q、W、U、Ep、φ 都直接代入正 负号进行运算，而应用描述电场力、电场强度的公式运算时可以不代入正负号．
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2．(2019·全国卷Ⅲ) (电势、场强、电势能的判断)(多选)如图，电荷量分别为 q 和－ q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b 是正方体的另外两个顶点．则( BC )
A．a 点和 b 点的电势相等 B．a 点和 b 点的电场强度大小相等 C．a 点和 b 点的电场强度方向相同 D．将负电荷从 a 点移到 b 点，电势能增加
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一、易混易错判断 1．电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．( √ ) 2．电场中电场强度为零的地方电势一定为零．( × ) 3．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同．( × ) 4．沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．( × ) 5．A、B 两点间的电势差等于将正电荷从 A 移到 B 点时静电力所做的功．( × ) 6．电场线越密集的地方，等差等势线也越密集．( √ )
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5．在匀强电场中 (1)同一直线上(直线与电场线可成任意角)，相等距离的两点间电势差相等． (2)相互平行的直线上任意相等距离的两点间电势差相等． 6．电势的高低与电场强度的大小没有联系．如等量异种点电荷连线上，从正电荷 到负电荷电势一直降低，而电场强度先减小后增大；连线的中垂线是电势为零的等势面， 而电场强度沿中垂线向外逐渐减小．
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2．等势面的特点 (1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力_不__做__功___． (2)等势面一定跟电场线_垂__直___，即跟场强的方向__垂__直__． (3)电场线总是从电势较_高___的等势面指向电势较__低__的等势面． (4)等差等势面越密的地方场强越大，反之越_小___． 3．电势能 (1)定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到__零__势__点__位置时电 场力所做的功． (2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于_电__势__能__的__减__少__量___，即 WAB ＝EpA－EpB＝－ΔEp.
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2．(教科版选修 3－1·P39·T7)电荷量为 q 的电荷在电场中由 A 点移到 B 点时，电场 力做功 W，由此可算出两点间的电势差为 U，若让电荷量为 2q 的电荷在电场中由 A 点
移到 B 点，则( C )
A．电场力做功仍为 W
B．电场力做功为W2
C．两点间的电势差仍为 U
D．两点间的电势差为U2
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解析：选 BC．b 点距 q 近，a 点距－q 近，则 b 点的电势高于 a 点的电势，A 错．如 图所示，a、b 两点的电场强度可视为 E3 与 E4、E1 与 E2 的合场强．其中 E1∥E3，E2∥ E4，且知 E1＝E3，E2＝E4，故合场强 Ea 与 Eb 大小相等、方向相同，B、C 对．由于 φa<φb， 负电荷从低电势移至高电势过程中，电场力做正功，电势能减少，D 错．
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二、教材习题及改编 1．(沪科版选修 3－1·P34·T1)(多选)下列说法中正确的是( AC ) A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越 多，电荷在该点的电势能就越大 B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越 少，电荷在该点的电势能越大 C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越 多，电荷在该点的电势能越大 D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多， 电荷在该点的电势能越大
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二、电势差 匀强电场中电势差与场强的关系 1．电势差 (1)定义：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时，__电__场__力__F_做__的__功___与移动的 电荷的_电__荷__量___的比值． (2)定义式：UAB＝WqAB. (3)电势差与电势的关系：UAB＝__φ_A_－__φ__B____，UAB＝－UBA. (4)影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB_无__关___，与零电势点的选取__无__关__．
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4．(人教版选修 3－1·P22·T3 改编)如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该 电场的等势面，A、B、C 是电场中的三点，下列说法正确的是( D )
A．三点中，B 点的场强最大 B．三点中，A 点的电势最高 C．将一带负电的检验电荷从 A 移动到 B，电势能增大 D．将一带正电的检验电荷从 A 移动到 B 和从 A 移动到 C，电势能的变化相同
判断方法 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 根据 UAB＝WqAB，将 WAB、q 的正负号代入，由 UAB 的正负判断 φA、 φB 的高低
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2.电势能大小的判断
判断方法
方法解读
公式法 电势法
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式 Ep＝qφ，正 Ep 的绝对值越大， 电势能越大；负 Ep 的绝对值越大，电势能越小 正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大