当输入光脉冲 Pi(t)=δ(t)时，输出光脉冲 Po(t)=h(t)，
式中δ(t)为δ函数，h(t)称为光纤冲击响应。 冲击响应h(t)的傅里叶(Fourier)变换为
H( f )



h(t ) exp( j 2ft )dt
低通滤波器 一般，频率响应|H(f)|随频率的增加而下降，这表明输入 信号的高频成分被光纤衰减了。 受这种影响，光纤起了低通滤波器的作用。
s
模间色散 群折射率
N c d d (kn) dn dn nk n vg dk dk dk d
2 2 2 n2 k
对于阶跃光纤
b
n k n k
2 1 2 2 2
2

n2 k
n1k n 2 k
k[n2 (n1 n2 )b]

d d (kn2 ) d [k (n1 n2 )b] dk dk dk db N 2 ( N1 N 2 )b k (n1 n2 ) dk
的光损耗最低(0.2分贝/千米),而且窗口也很宽(从1510纳米～1610 纳米),有利于装用波分复用系统,能进一步扩充光纤通信的传输容量。
于是,光纤通信应用的重点就随之移到了这个窗口。20世纪90年代,
光纤通信系统就大部分工作在这个波段。在1310纳米和1550纳米这 两个窗口之间有一个1385纳米波段,即从1360纳米～1510纳米这一段, 由于光损耗较大一直被认为不能使用。
带宽 色散对光纤传输系统的影响，在时域和频域的表示方法不 同。 如果信号是模拟调制的，色散限制带宽 (Bandwith) ， 单位MHz、GHz； 如 果 信 号 是 数 字 脉 冲 ， 色 散 产 生 脉 冲 展 宽 (Pulse broadening)。传输速率 Mbit/s、Gbit/s或Tbit/s。 色散通常用3 dB光带宽f3dB或脉冲展宽Δτ表示。
G.652常规单模光纤 是第一代单模光纤，其特点是在波 长1.31 μm色散为零，系统的传输距离只受损耗的限制。 G.653色散移位光纤 是第二代单模光纤，其特点是在波 长 1.55μm 色散为零，损耗又最小。这种光纤适用于大容量长 距离通信系统。 G.654 1.55μm损耗最小的单模光纤 其特点是在波长1.31 μm色散为零，在1.55μm色散为17~20 ps/(nm·km) ，和常规单 模光纤相同，但损耗更低，可达0.20 dB/km以下。 色散补偿光纤 其特点是在波长1.55 μm具有大的负色散。
总色度色散
1.31m
总色度色散
20
¤km) £-1) ¤(nm¡ É«É¢ / (ps¡
10
³ £ ¹ æ É « É ¢ Æ ½Ì ¹
0 £ 10 £ 20 1.1 É « É ¢ ÒÆ Î »
1.2
1.3
1.4 ² ¨ ³ ¤/ m
1.5
1.6
1.7
不同结构单模光纤的色散特性
偏振色散
可得
ck
色度色散 归一化波长色散：单位相对谱宽的时延差
s d 2 d 2 0 [ 2 ] kc 2 d d ( ) 0
0
k dN2 d ( N1 N 2 ) d (Vb ) ( N1 N 2 ) d 2 (Vb ) [ V ] 2 c dk dk dV k dV k dN1 N1 N 2 d 2 (Vb ) V c dk c dV 2
2 ln 2 1 187 ( MHZ ) 2
带宽的实际计算
输入脉冲 1 1/ e 1 /2 输出脉冲 2
光 纤
e 1
t
10lg H( f )/dB
Pi (t)≈ (t) H1 (f)＝1
0 －3
f
f3 dB
t Po (t)＝h (t) H2 ( f )＝H( f )
光纤带宽和脉冲展宽的定义
图 4.2 光纤损耗谱
(a) 三种实用光纤； (b) 优质单模光纤
－1 km 损 耗 / (dB · )
光纤宏弯损耗产生的几何光学解释
色散
色散产生的影响
几个概念 群延时:光脉冲行进单位轴向距离所需的时间
群速:光脉冲沿轴向行进的速度 相速和群速的一般定义：
dz vp dt d vg d
H( f ) H2 ( f ) H1 ( f )
2 12 由此得到， 信号通过光纤后产生的脉冲展宽σ= 2 2 2 或Δτ= 2 1 FWHM。
，Δτ1和Δτ2分别为输入脉冲和输出脉冲的
4.1.3 光纤标准和应用
G.651多模渐变型(GIF)光纤 应用于中小容量、中短距离 的通信系统。
G.655非零色散光纤 是一种改进的色散移位光纤。
单模光纤波段划分
波段名称、 初始波段O 扩展波段E 短波段S 符号 波长范围 nm 12601360 13601460 14601530 常规波段C 长波段L 15301565 15651625 超常波段U 16251675
PMD：Polarization Mode Dispersion
4.1.2 损耗的机理
紫外吸收 红外吸收
本征吸收 吸收损耗
由光纤本身引起的
杂质吸收(OH根) 原子缺陷吸收 瑞利散射 受激拉曼散射 受激布里渊散射
散射损耗
由使用条件引起的:弯曲损耗
宏弯损耗 过渡弯曲损耗 微弯曲损耗
图4.1是单模光纤的损耗谱，图中示出各种机理产生的损耗与波长的关系
1 00 50 10 5 1 0 .5 0 .1 0 .0 5 0 .0 1
场的等相位面沿z轴的传播速度 场的等幅面沿z轴的传播速度
具体介质中的相速和群速
光纤中相速和群速的表达式：
4.1.2 光纤的色散与带宽
1. 色散、脉冲展宽、相速和群速
色散(Dispersion)是在光纤中传输的光信号，由于不同成 分的光的时间延迟不同而产生的一种物理效应。
色散的种类： 模式色散(单色弥散,即在单一入射光频率下,不同导模的群速 不同引起的)
第四章 光纤的传输特性和测试技术
4.1 光纤的传输特性
4.1.1 光纤的损耗 4.1.2 光纤的色散/带宽 4.1.3 光纤的标准 4.1.4 习题
前言
产生信号畸变的主要原因是光纤中存在色散，损
耗和色散是光纤最重要的传输特性：
损耗限制系统的传输距离 色散则限制系统的传输容量(带宽)
4.1.1 光纤损耗 损耗的存在 的传输距离 。 光信号幅度减小 限制系统
偏振色散：构成基模的两个正交偏振模具有不同的群速度
材料色散(与材料的折射率对入射光频率的响应,即色散系数有 关)
波导色散(与传播常数与入射光频率的依赖有关)
脉冲展宽 用脉冲展宽（群时延差）表示时， 光纤色散可以写成
Δτg=(Δτ2m+Δτ2s +Δτ2p)1/2
Δτm—模间色散； Δτs —色度色散; Δτp—偏振色散
Δτs = Δτsm + Δτsw
Δτsm—材料色散； Δτsw—波导色散; 多模光纤：模式色散、波导色散、材料色散 单模光纤：材料色散、波导色散、偏振色散
传播时延
1 d d d t ( 0 )[ 2 ] 0 vg d d 0 d
2
模间色散
m
色度色散
在最一般的条件下，在光纤内传输的光功率 P 随距离 z 的 变化，可以用下式表示
dP P dz
单位
式中，α是损耗系数。
定义
dB/km(表示损耗) f 奈贝/km(表示损耗)
dBm(表示功率)

10 Pout lg( ) L Pin
Pout P ine
f L
dBm 10lg[ P(m W)]
什么是全波光纤?
在20世纪80年代,人们开始使用单模光纤时,认为波长是1310纳米
附近的波段最好,可用范围约是1260纳米～1360纳米,这就是一个窗 口;到90年代初,生产制造了1550纳米的激光器,用它作为光纤通信的
光源,人们发现1550纳米这个波段更有利于光通信,不仅是这个波段
－1) km 损 耗 / (dB·
实验
红外 吸收
瑞利散射 紫外吸收 波导缺陷
0 .8
1 .0
1 .2 波长 / m
1 .4
1 .6
图 4.1 单模光纤损耗谱， 示出各种损耗机理
光纤总损耗α与波长λ的关系可以表示为
A α= 4 +B+CW(λ)+IR(λ)+UV(λ)
式中，A为瑞利散射系数， B为结构缺陷散射产生的损耗， CW(λ)、 IR(λ)(INFRARED)和UV(λ)(ULTRAVIOLET)分别为 杂质吸收、红外吸收和紫外吸收产生的损耗。
半极大宽度带宽（FWHM）和1/e脉冲宽度带宽
2 ln 2 2.355

e
2 2
0.3536 e
脉冲宽度σ、Δτ和τe是信号通过光纤产生的脉冲展宽， 单位为ns。
f
3 dB
440 ( MHZ )
530
f 3dB

( MHZ )
带宽的实际计算 输入脉冲一般不是 δ 函数。设输入脉冲和输出脉冲为高斯 函数，其rms 脉冲宽度分别为σ1和 σ2 ，频率响应分别为 H1(f) 和 H2(f)，根据傅里叶变换特性得到
模间色散 对于玻璃材料而言 且
n1 n2 N1 N2
k V
d db N 2 ( N1 N 2 )b k ( N1 N 2 ) dk dk db N 2 ( N1 N 2 )(b k ) dk d (bk) N 2 ( N1 N 2 ) dk d (Vb ) N 2 ( N1 N 2 ) dV