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【解析】18 2x2 2(9 x2 ) 2(3 x)(3 x) .
【考点】多项式的因式分解.
3 11.【答案】
4
【解析】根据题意,使用列举法找出从 4 根木棒中任选 3 根的总共的情况数,再找出其中能搭成三角形的情
况数,最后根据：“概率=所求情况数与总情况数的比”可求.从 4 根细木棒任选 3 根,有 2、3、4,2、3、
【考点】一元二次方程根的定义以及整体代入的数学思想. 10
13.【答案】 3
【解析】圆锥的侧面展开120π 10
面 圆 的 周 长 为 扇 形 的 弧 长 . 设 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 r , 则 依 据 转 化 ② 可 得 2πr
3
3
根据“一组数据得极差等于最大值减去最小值”,得该日气温的极差是 D×
7 (2) 9 ℃ 5 ℃；此选项错误.
故本题选 B 项. 【考点】中位数、平均数、极差的求法以及统计方法的选择. 5.【答案】A
k 【 解 析 】 k 3,双曲线y 位 于 第 二 、 四 象 限 , 在 每 个 象 限 内 , y 随 x 的 增 大 而 增 大 ,
5,2、4、5,3、4、5 共 4 种情况,而能搭成一个三角形的有 2、3、4,2、4、5,3,、4、5,3 种情况,概率为 3
. 4
【考点】三角形三边之间的关系及概率的计算.
12.【答案】2 018 【解析】根据题意直接把 m 代入一元二次方程可得 2m2 3m 1 0 , 2m2 3m 1 , 6m2 9m 3 , 6m2 9m 2 015 3 2 015 2 018 .
ACM
,△AMC △PAC
AC ,
CM
,
AC 2
CP CM
, AC
2CB ,2CB2 CP CM , ③正
CP AC
确；故本题选 A 项. 【考点】相似三角形的判定与性质. 二、填空题 9.【答案】 7.7 104 【解析】科学计数法的表示形式为 a 10n ,其中1≤| a |＜10 , n 为整数,当原数的绝对值小于 1 时, n 是负数, 其 值 等于 第 一个 非 零数前 面 0 的 个 数 .|0.000 77|＜1,a 7.7, 第 一 个非 0 数 前 面 0 的 个 数为 4, n 4,0.000 77 用科学计数法表示为 7.7 10-4 . 【考点】科学记数法. 10.【答案】 2(3 x)(3 x)
江苏省扬州市 2018 年中考数学试卷
数学答案解析
一、选择题
1.【答案】A
1
1
【解析】
5



5


1,
5
的倒数是

5
；故本题选
A
项.
【考点】倒数的概念. 2.【答案】C 【解析】被开方数大于等于 0.先根据二次根式有意义的条件得出关于 x 的不等式,再解不等式即可求出 x 的 取值范围. x 3 有意义, x 3≥0 ,解得 x≥3 ；故本题选 C 项. 【考点】二次根式有意义的条件. 3.【答案】B 【解析】根据从正面看得到的视图是主视图可知：从正面看有两列,左边一列有三个小正方形,右边一列有 1 个小正方形；故本题选 B 项. 【考点】由小正方体组合成的立体图形的三视图. 4.【答案】B 【解析】
AC AD 2 , BAE CAD 135 , △BAE △CAD , ① 正 确 ； △BAE △CAD ,
AB AE
MP ME BEA CDA , 又PME AMD ,△PME △AMD , ,MP MD MA ME ,②
MA MD
MP ME 正 确 ； 由 ② 知 , 又AMC DME , △AMP △DME , MPA MED 90 ,
MA MD
APC 90 ,CAM 180 BAC EAD 180 45 45 90 ,APC CAM ,又 ACM
A × 一组数据 2,2,3,4,这组数据的中位数是 (2 3) 2 2.5 2 ；此选项错误.
B √ 灯泡属于消耗品,不可使用普查,适合抽样调查；此选项正确.
根据“平均数 总分数 次数”,得小明这三次数学成绩的平均数是：
C
×
1
2
(126 130 136) 130 131 分；此选项错误.
x
0＜3＜6, x1＜x2＜0 ；故本题选 A 项.
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【考点】反比例函数的增减性. 6.【答案】C 【解析】坐标系中,一个点的横、纵坐标的大小是这个点分别到 y 轴和 x 轴的距离.点M到x 轴的距离为 3, 到 y 轴的距离为 4,点M 的横、纵坐标的绝对值大小分别为 4 和 3,又点M 在第二象限,横坐标为负, 纵坐标为正,点 M 的坐标为 (4,3) ；故本题选 C 项. 【考点】平面直角坐标系中点的坐标及特点. 7.【答案】C 【解析】原图形具有特殊性,可改变图形观察选项,如图,观察可猜测 BC BE 可能成立,证明如下： ACB=90, CD AB , A B 90 , BCD B 90 , A BCD , CE平分ACD , ACE DCE , 又CEB A ACE , BCE BCD DCE ,CEB BCE , BC BE ； 故本题选 C 项. 【考点】角平分线的性质,垂直的性质,三角形的内外角间关系,等角的余角的性质以及等腰三角形的判定. 8.【答案】A 【 解 析 】 在 等 腰 Rt△ABC和等腰Rt△ADE 中 , AC 2AB , AD 2AE , BAC EAD 45 ,